《大學數學：機率論與數理統計》是2017年江蘇大學出版社出版的圖書，作者是黃清龍、李志林。
基本介紹
- 中文名：大學數學：機率論與數理統計
- 作者：黃清龍、李志林
- 出版社：江蘇大學出版社
- 出版時間：2017年7月1日
- 頁數：201 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787568405089
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學機率論與數理統計/套用型本科系列規劃教材》參照原國家教委工科數學課程教學指導委員會審訂的《機率論與數理統計課程教學基本要求》和近年來《全國碩士研究生入學統一考試——數學考試大綱》的基本要求編寫。
全書分兩部分共九章。第一部分為機率論，包括第1～5章，主要討論隨機事件與機率、隨機變數及其分布、隨機向量、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理等內容；第二部分數理統計共4章，主要討論隨機樣本的抽樣和抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。
書末附錄中初步介紹了MATLAB的統計功能與套用，目的是希望把計算機套用與機率統計教學有機地結合起來，把數學軟體與運用機率統計方法解決實際問題結合起來。
圖書目錄
第一部分 機率論
第1章 隨機事件與機率
1．1 隨機事件
1．1．1 隨機試驗與樣本空間
1．1．2 隨機事件
1．1．3 事件間的關係和運算
1．2 事件的機率
1．2．1 機率的統計定義及性質
1．2．2 機率的古典定義
1．2．3 幾何機率
1．2．4 機率的公理化定義
1．3 機率的加法公式
1．4 條件機率與乘法公式
1．4．1 條件機率
1．4．2 機率的乘法公式
1．5 全機率公式與貝葉斯公式
1．5．1 全機率公式
1．5．2 貝葉斯公式
1．6 事件的獨立性與貝努利概型
1．6．1 事件的獨立性
1．6．2 貝努利概型
本章 小結
習題
第2章 隨機變數及其分布
2．1 隨機變數的概念
2．2 離散型隨機變數
2．2．1 分布列的概念與性質
2．2．2 幾種常見的離散型分布
2．3 連續型隨機變數
2．3．1 連續型隨機變數的機率密度函式
2．3．2 幾種常見的連續型分布
2．4 分布函式
2．4．1 分布函式的概念
2．4．2 分布函式的性質
2．4．3 常態分配的機率計算
2．5 隨機變數函式的分布
2．5．1 離散型隨機變數的函式的分布
2．5．2 連續型隨機變數的函式的分布
本章 小結
習題二
第3章 隨機向量
3．1 隨機向量的聯合分布
3．1．1 聯合分布函式
3．1．2 二維離散型隨機向量及其聯合分布列
3．1．3 二維連續型隨機向量及其聯合密度函式
3．2 邊緣分布與隨機變數的獨立性條件分布
3．2．1 邊緣分布
3．2．2 隨機變數的獨立性
3．2．3 條件分布
3．3 兩個隨機變數的函式的分布
3．3．1 離散型情形的舉例
3．3．2 連續型情形的舉例
本章 小結
習題三
第4章 隨機變數的數字特徵
4．1 數學期望
4．1．1 數學期望的概念
4．1．2 隨機變數函式的數學期望
4．1．3 數學期望的性質
4．2 方差
4．2．1 方差的概念
4．2．2 方差的性質
4．3 矩、協方差和相關係數
4．3．1 矩
4．3．2 協方差和相關係數
本章 小結
習題四
第5章 大數定律與中心極限定理
5．1 大數定律
5．1．1 切比雪夫不等式
5．1．2 大數定律
5．2 中心極限定理
本章 小結
習題五
第二部分數理統計
第6章 抽樣和抽樣分布
6．1 總體與樣本
6．2 統計量
6．3 抽樣分布
本章 小結
習題六
第7章 參數估計
7．1 參數的點估計
7．1．1 矩估計法
7．1．2 極大似然估計法
7．2 估計量的評價標準
7．2．1 無偏性
7．2．2 有效性
7．2．3 一致性
7．3 區間估計
本章 小結
習題七
第8章 假設檢驗
8．1 假設檢驗的基本概念
8．1．1 假設檢驗的概念
8．1．2 兩類錯誤
8．2 正態總體均值的假設檢驗
8．2．1 單個總體N（μ，σ2）的均值μ的檢驗
8．2．2 兩個正態總體均值差的檢驗
8．3 正態總體的方差的假設檢驗
8．3．1 單個正態總體方差σ2的檢驗——γ2檢驗
8．3．2 兩個正態總體方差相等的檢驗——F檢驗
本章 小結
習題八
第9章 方差分析與回歸分析
9．1 一元方差分析
9．2 一元線性回歸
9．2．1 一元線性回歸方程的概念
9．2．2 對a，6的估計
9．2．3 σ2的估計
9．3 一元線性回歸中的假設檢驗和預測
9．3．1 線性假設的顯著性檢驗
9．3．2 預測
本章 小結
習題九
習題答案與提示
參考文獻
附錄
附錄1 排列與組合
附錄2 MATLAB在機率統計中的套用
附錄3 標準常態分配表
附錄4 泊松分布表
附錄5 γ2分布表
附錄6 t分布表
附錄7 F分布表
