大學數學實驗（第2版）

內容簡介

數學實驗課的宗旨是：在教師指導下以學生在計算機上動手、動眼、動腦為主，通過用數學軟體做全棵棵實驗，學習解決實際問題中常用的數學方法，並在此基礎上分析、解決經過簡化的實際問題，提高學數學與用數學的興趣、意識和能力.本書通過14個實驗介紹數值計算、最佳化方法和數理統計的基本原理、有效算法及軟體實現，並提供若干簡化的實際問題，讓讀者利用學到的數學方法及適合的數學軟體在計算機上完成數學建模的全過程擔棗循.本書適用於學過微積分、線性代數和機率論與數理統計的讀者進一步提高利用數學工具和計算機技術分析、解決實際問題的能力.

本書可作為高等院校理工、經管類專業數學實驗、數學建模課程的教材或參考書，大學生數學建模競賽的輔導教材，也可供專業人員學習參考.

圖書目錄

實驗1數學實驗簡介和翻多戶蒸章

1.1什麼是數學實驗

1.2數學實驗實例

1.3數學軟體簡介

1.4實驗練習

參考文獻

實驗2數學建模初步

2.1什麼是數學建模

2.2數學建模實例

2.3數學建模的基本方法、步驟以及重要意義

2.4實驗練習

參考文獻

實驗3插值與數值積分

3.1實例及其數學模型

3.23種插值方法

3.3數值積分

3.4實驗練習

參考文獻

實驗4常微分方程數值解

4.1實例及其數學模型

4.2數值微分

4.3歐拉方法和龍格庫塔方法

4.4龍格庫塔方法的MATLAB實現

4.5算法的收斂性、穩定性及剛性方程

4.6實驗練習

參考文獻

實驗5線性代數方程組的數值解法

5.1實例及其數學模型

5.2求解線性代數方程組棄奔廈的直接法

5.3求解線性代數方程組的疊代法

5.4線性方程組數值解法的MATLAB實現

5.5實驗練習

參考文獻

實驗6非線性方程求解

6.1實例及其數學模型

6.2非線性方程和方程組的基本解法

6.3用MATLAB解非線性方程和方程組

6.4非線性差分方程與分岔及檔墓永宙混沌現象

6.5實驗練習

參考文獻

實驗7無約束最佳化

7.1實例及其數學模型

7.2無約束最佳化的基本方法

7.3最小二乘法

7.4用MATLAB解無約束最佳化

7.5實驗練習

參考文獻

實驗8線性規劃

8.1實例及其數學模型

8.2線性規劃的基本原理和解法

8.3用MATLAB最佳化工具箱解線性規劃

8.4用LINGO軟體解線性規劃

8.5實驗練習

參考文獻

實驗9非線性規劃

9.1實例及其數學模型

9.2帶約束非線性規劃的基本原理和解法

9.3用MATLAB最佳化工具箱解非線性規劃

9.4用LINGO解非線性規劃

9.5實驗練習

參考文獻

實驗10整數規劃

10.1實例及其數學模型

10.2整數規劃的基本原理和解法

10.3用LINGO解整數規劃

10.4實驗練習

參考文獻

實驗11數據的統計與分析

11.1實例及其分析

11.2數據的整理和描述

11.3隨機變數的機率分布及數字特徵

11.4用隨機模擬計算數值積分

11.5實例的建模和求解

11.6實驗練習

參考文獻

實驗12統計推斷

12.1實例及其分析

12.2參數估計

12.3假設斷婆估檢驗

12.4實例的求解

12.5實驗練習

參考文獻

實驗13回歸分析

13.1實例及其數學模型

13.2一元線性回歸分析

13.3多元線性回歸分析

13.4非線性回歸分析

13.5實驗練習

參考文獻

實驗14數學建模與數學實驗

14.1投籃的出手速度和角度

14.2降落傘的選擇

14.3航空公司的預訂票策略

14.4銀行服務系統的最佳化

14.5實驗練習

參考文獻

部分實驗練習的參考答案

自我檢查題

附錄MATLAB使用入門

1矩陣及其運算

2語句和函式以及其他數據類型

3命令和視窗環境

4圖形功能

5程式設計

6符號工具箱使用簡介

參考文獻

大學數學實驗（第2版）

基本介紹

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