《基於向量場分解理論的常微分方程數值方法》是一篇論文，梅鳳翔指導，學位授予單位是北京理工大學。
基本介紹
- 中文名：基於向量場分解理論的常微分方程數值方法
- 關鍵字：常微分方程、數值計算、方程解、向量場
副題名
外文題名
論文作者
?鐵強著
導師
梅鳳翔指導
學科專業
學位級別
d 2008n
學位授予單位
學位授予時間
2008
館藏號
O241.81
唯一標識符
108.ndlc.2.1100009031010001/T3F24.003932447
館藏目錄
2009\O241.81\2
《基於向量場分解理論的常微分方程數值方法》是一篇論文，梅鳳翔指導，學位授予單位是北京理工大學。
《基於向量場分解理論的常微分方程數值方法》是一篇論文，梅鳳翔指導，學位授予單位是北京理工大學。副題名外文題名論文作者?鐵強著導師梅鳳翔指導學科專業學位級別 d 2008n學位授予單位北京理工大學學位授予時間2008館藏號...
標準形理論是簡化常微分方程或微分同胚的重要工具，是研究非線性動力學的重要方法。本項目在經典標準形理論基礎上，通過探討向量場的線性逼近從而考慮其在等價關係下的模自由標準形（即不含參數的標準形），來研究三維空間中向量場在奇點附近的有限次光滑等價分類。分門別類思想是自然科學的基本思想之一，因此本課題所...
《分片光滑常微分方程數值計算方法研究》是依託吉林大學，由鄒永魁擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 近年來，分片光滑常微分方程理論在許多領域得到了廣泛的套用，這方面理論的研究也正在逐漸成為熱門課題。與經典光滑的常微分方程相比，分片光滑的常微分方程具有許多特有的不同性質，這使得經典的數值計算方法不能直接...
2.3.1 向量場與方向場 2.3.2 解的幾何刻畫 2.3.3 相圖分析 2.3.4 解的存在唯一性定理 2.4 解析方法與數值方法 2.4.1 解析方法I：半耦合方程組 2.4.2 解析方法II：猜測-檢驗方法 2.4.3 方程組數值解的歐拉方法 2.5 一階二維線性微分方程組的一般理論 2.5.1 一階二維線性微分方程組模型 2...
本教材根據（全日制、在職）工程碩士研究生的特點和培養創新型人才的要求，將矩陣論與數值分析的有關理論與方法按內容體系編寫.全書共6章，分別是矩陣運算與矩陣分解、線性空間與線性變換、矩陣的若爾當標準形與矩陣函式、方程與方程組的數值解法、數值逼近方法與數值微積分、常微分方程的數值解法.為提高工程碩士研究生...
本卷包括一元微積分、多元微積分、複變函數、常微分方程、矩陣分析與線性系統、系統辨識、偏微分方程、積分方程共8部分內容.書中從理論與套用方面深入淺出地闡述了各分支中的基本概念、基本理論與基本方法.內容注重背景，強調套用，便於讀者加深理解、掌握與套用.本書可供理、工、農、醫、經管等領域的廣大科技人員，...
該課題將探討正則型理論和常微分方程分岔問題中的若干問題。具體說來，在正則型方面，我們將主要討論含參數的向量場族的光滑正則化和線性化問題。作為其套用，我們將探討平面多項式系統的細焦點階數問題、可積性問題、 ABEL方程的中心焦點條件以及有關猜測問題。 在向量場的分岔理論及其套用方面，我們將考慮某些類型方程...
內容包括多元函式微分學及其套用、多元函式積分學及其套用、線性常微分方程三章及附錄Ⅰ矩陣與行列式初步、附錄Ⅱ向量代數與空間解析幾何。 《高等數學基礎》保持了《工科數學分析基礎》一書的主要特色，適當降低了教學要求，刪去了一些要求較高的理論內容，努力揭示數學概念的本質，注重數學思想方法的講授和套用能力的...
5.2.1 一般正則化理論 94 5.2.2 Tikhonov正則化方法 97 5.3 三類偏微分方程反問題與求解方法舉例 98 5.3.1 對流擴散方程反問題 99 5.3.2 波動方程反問題 101 5.3.3 Laplace方程反問題 103 5.4 評註與進一步閱讀 105 5.5 訓練題 106 第6章 線性代數方程組模型及數值求解 107 6.1 線性方程組...
4.5向量控制律的設計 4.5.1設計方法 4.5.2控制系統收斂性分析 4.5.3雙控制場情況下的數值仿真 第5章基於李雅普諾夫的量子系統控制理論：一般態轉移 5.1疊加態的驅動 5.1.1控制律的設計 5.1.2數值仿真實驗及其結果分析 5.2純態的最優控制 5.2.1控制律的設計 5.2.2數值仿真實驗及其結果分析 5.3...
分岔理論或分歧理論（bifurcation theory）是數學中研究一群曲線在本質或是拓撲結構上的改變。一群曲線可能是向量場內的積分曲線，也可能是一群類似微分方程的解。簡介 研究分岔現象的特性和產生機理的數學理論。對於某些完全確定的非線性系統，當系統的某一參數μ連續變化到某個臨界值μc時，系統的全局性性態（定性...
我們在本項目中將著重研究常微分方程中的若干經典問題: 與Hilbert 第16問題有關的問題(主要包括平面多項式系統的定性理論和分支理論, 某些多項式系統極限環的個數與分布問題), 可積性問題, 中心焦點問題, 周期環域內周期函式的臨界點問題, 由微分方程定義的向量場的正則化問題, 線性化問題, 等等.結題摘要 我們在...
第五章 常微分方程 1.緒論 2.常係數線性微分方程 3.微分方程的解及應注意的幾個方面 4.微分方程積分問題的幾何解釋.問題的推廣 5.微分方程解的存在性與唯一性方程的近似解 6.奇點.7.常微分方程定性理論 第六章 偏微分方程 1.緒論 2.最簡單的數學物理方程 3.始值條件和邊值條件.解的唯一性 4.波的傳播...
本書主要介紹在非線性控制系統研究中常用的幾何方法和基於Lyapunov函式的穩定性分析與鎮定設計，其預備知識主要是微積分、線性代數、線性系統理論和常微分方程。圖書目錄 前言 第一章 預備知識 第一節 度量空間 第二節 拓撲空間 第三節 流形和纖維叢 第四節 向量場、切空間和餘切空間 第五節 向量場的Lie代數 第...
3、該教材在直角坐標系下的分離變數解法中，引入Strum-Liou ville（斯特姆-劉維爾）本徵值問題。在曲線坐標系下的分離變數解法中，引入二階線性常微分方程的級數解法。4、該教材對不同章節的內容增加“*”標註，區分不同學時的教學內容。作者簡介 楊孔慶，中國數學物理方法研究會副理事長、集美大學教授。
第1部分介紹數值方法的背景知識、MATLAB的軟體環境和編程模式，後5部分集中介紹數值方法的主要套用領域，具體包括求根與最大化、線性代數方程組的求解、曲線擬合、數值積分與微分以及常微分方程數值解。本書不但介紹各類數值方法的基本原理和基於MATLAB的實現，而且非常注重實際套用和計算能力的訓練，除了針對基本內容給出...
常微分方程，微分方程定性理論，穩定性理論，常微分方程泛函方法，抽象空間中的微分方程，向量場的分岔理論，極限環論，高等數學。研究方向 微分方程、差分方程定性理論與分支理論及其套用；微分方程邊值問題；數學生態學模型。學術論文 [1] Guofeng Che, Haibo Chen. Existence and asymptotic behavior of positive ...
1955年北京大學數學力學系研究生畢業。歷任北京大學副教授，清華大學副教授、教授、套用數學系主任，國務院學位委員會第二屆學科評議組成員，中國數學學會第四屆常務理事，高等工業學校套用數學教材委員會主任。擅長套用偏微分議程和滲流理論的研究。撰有《飽和－非飽和多孔介質中入滲的數值模型》等論文。
實際上，他證明了以下推廣的C封閉引理：設M是一個n維黎曼流形(n≥2)，在M上定義了一個C常微系統X(即C向量場)，如果a是X的一個非遊蕩常點，則對任何ε>0，存在M上的C常微系統Y，這系統有一周期軌道經過a點，並且滿足‖X-Y‖₁ C封閉引理是微分動力系統結構穩定性理論中許多問題研究的基礎。例如，由C...
本書分為上、下兩冊．上冊包括實數和函式的基本概念和性質，極限理論和連續函式，一元函式微積分學，數項級數與函式項級數．下冊包括多元函式微分學及其套用，重積分，曲線和曲面積分，向量場初步以及常微分方程初步等．本書可作為大學理工科非數學專業微積分（高等數學）課程的教材．前言 《微積分教程》面世以來，在...
張芷芬，數學家。從事常微分方程定性理論和拓撲動力系統理論的研究，是國內這一領域的開拓者之一。1951年畢業於北京大學數學系。1957年獲蘇聯莫斯科大學數學力學系研究生院物理數學副博士學位。歷任北京大學副教授、教授、數學系副主任，北京市數學學會副理事長。曾獲全國三八紅旗手稱號。專於微分方程的定性理論和動力系統...
向量場分支理論、常微分方程及其套用。學術成果 近幾年來，趙育林教授一直從事向量場分支理論和周期單調性的研究工作，已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中國科學（英文版）等雜誌發表文章二十餘篇（包括與別人合作的文章）。先後主持國家自然科學基金三項（2002-2004；2006-2008；2009－2011）、廣東省自然科學...
7.1.1Volterra級數理論與構造方法163 7.1.2氣動彈性降階模型構造165 7.1.3Volterra降階模型案例分析167 7.2基於本徵正交分解的流固耦合降階模型170 7.2.1本徵正交分解算法170 7.2.2氣動彈性POD降階模型構造方法171 7.2.3降階模型精度的影響因素175 7.3類平衡截斷氣動彈性降階模型179 7.3.1平衡截斷法...
2.1.2 常用的因式分解函式 40 2.1.3 多項式的運算 45 2.1.4 解方程 48 2.1.5 解不等式 54 2.1.6 解遞歸方程 56 2.2 微積分 57 2.2.1 求極限 57 2.2.2 求導數 59 2.2.3 求不定積分 62 2.2.4 求定積分 65 2.2.5 無窮級數與無窮乘積 69 2.2.6 解常微分方程（組）...
黎曼對偏微分方程和常微分方程理論，特別是常微分方程的奇點理論，也都創造了一些重要的方法。黎曼還十分關注自然科學，特別是物理學。他的複變函數和微分方程研究都直接與流體力學和電磁理論相聯繫，著名的數學家克萊因曾在《19世紀數學發展講義》一書中指出： “黎曼用他的數學才能為自然科學本身開闢新的途徑。然後...
5.3.1 求解常微分方程168 5.3.2 求解線性差分方程174 5.3.3 求解差分微分方程176 5.3.4 求解積分方程178 習題179 第六章 場論初步182 6.1數量場和向量場182 6.1.1數量場182 6.1.2向量場182 6.2向量的導數183 6.2.1向量對於一個純量的導數183 6.2.2向量的求導公式184 6.2.3 向量的偏導數...
1993～1996年，他們完成了中國科學院院長基金項目“科學計算可視化的方法及其套用研究”和國家自然科學基金重點項目“科學計算可視化的理論與方法研究”的子課題“流場顯示及其互動式可視化環境”。在可視化理論和關鍵技術研究中，他們對標量場和向量場的靜、動態顯示技術、表面繪製技術、散亂數據處理等提出了新的或改進的...
龐加萊-本迪克松定理(Poincaré-Bendixson theorem)是平面定性理論的經典成果並是後續研究的重要基礎。給定系統dx/dt=X(x)，(1)，或平面系統：dx/dt=P(x,y),dy/dt=Q(x,y)，(2)，龐加萊-本迪克松定理斷言：若系統(2)的一條正半軌保持在某一不含奇點的有界區域內，則它盤旋逼近於一條極限環(它在該軌...
6.3.1 數值微分 238 6.3.2 數值積分 241 6.4 線性方程 244 6.4.1 線性方程組的基礎解 244 6.4.2 利用矩陣分解法求解 249 6.4.3 利用疊代法求解 253 6.4.4 非負最小二乘解 258 6.5 非線性方程 259 6.5.1 非線性方程的符號求解 259 6.5.2 非線性方程的數值求解 263 6.6 常微分方程...