量子系統控制理論與方法

《量子系統控制理論與方法》是2013年出版的圖書，作者是叢爽、匡森。

簡介

量子系統控制理論與方法（“十二五”國家重點圖書出版規劃項目）

作者：叢爽 匡森（著）

圖書詳細信息:

ISBN:978-7-312-03198-4

估價：55.00元

版本:1

裝幀:平裝

預計出版年月：201308

叢書名稱：中國科學技術大學精品教材

圖書簡介:

本書從量子系統狀態與Bloch球的幾何關係以及二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法入手，分別對封閉和開放量子系統的控制理論與方法的原理、性能分析、控制律設計、系統仿真實驗及其結果分析進行了系統深入的介紹.在封閉量子系統的控制理論與方法中，主要內容包括：基於Krotov法的量子最優控制、改進的量子最優控制方法、基於最優搜尋步長的量子控制、平均最優控制在量子系統中的套用、自旋1/2粒子系統的相位相干控制、高維自旋1/2系統布居數轉移的控制等；在基於李雅普諾夫穩定定理的量子系統控制理論中，分別介紹了基於距離、偏差和虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法，並且分別針對本徵態製備和一般態轉移的控制方法進行了專門的介紹；在基於李雅普諾夫量子系統控制理論的收斂性分析方面，分別就理想條件與退化情況進行了收斂的李雅普諾夫控制的具體設計與收斂性證明；在開放量子系統的控制理論與方法中，分別給出了糾纏態的探測與製備、布居數轉移、純度保持、耗散補償的理論與方法，有關開放量子系統控制理論與方法的主要內容包括：無消相干子空間中量子態的控制與保持和動力學解耦量子控制方法.本書還對量子系統的跟蹤控制理論進行了專門的討論.

本書可以作為控制科學與工程領域中有關量子控制理論與方法的研究生教材，也可以作為量子物理化學、量子信息與通信以及對量子系統控制感興趣的電子、力學工程、套用數學、計算科學等領域中的研究生和科研人員的參考書籍.

目錄

總序(Ⅰ)

前言(Ⅲ)

第1章概論

1.1量子系統控制的發展狀況

1.2量子分子動力學中的操縱技術及其系統控制理論

1.2.1量子分子動力學的操縱技術

1.2.2雷射脈衝成型操縱技術

1.2.3波包泵浦當浦方案

1.2.4量子分子動力學的控制理論

1.2.5系統么正演化矩陣的控制

1.2.6幾何控制

1.2.7量子最優控制理論

1.2.8基於李雅普諾夫穩定性理論的量子控制方法

1.3量子系統中狀態估計方法

1.3.1量子系統狀態估計的背景

1.3.2基於測量全同複本系統的量子狀態估計方法

1.3.3基於系統論觀點的量子狀態重構方法

1.4開放量子系統消相干控制研究進展

1.4.1量子系統中的消相干現象

1.4.2抑制消相干的控制策略

1.5開放量子系統量子態相干保持的控制策略

1.5.1編碼方法

1.5.2量子動力學解耦

1.5.3最優控制法

1.5.4相干控制法

1.5.5反饋控制法

1.5.6複合控制

1.6本書內容安排

第2章量子系統模型的求解與分析

2.1量子系統狀態與Bloch球的幾何關係

2.1.1純態與Bloch矢量的對應關係

2.1.2混合態的Bloch球幾何表示

2.1.3小結

2.2純態與混合態的幾何代數分析

2.2.1純態的幾何代數表示方法

2.2.2混合態的幾何代數表示方法

2.2.3幾何代數表示方法與Bloch矢量的對應關係

2.3二階含時量子系統狀態演化的一種求解方法

2.3.1時變系統矩陣的一般分析

2.3.2時變系統矩陣的變換

2.3.3基於系統矩陣本徵值和本徵態的簡化運算

2.3.4套用舉例

2.4基於Bloch球的量子系統軌跡控制

2.4.1單量子比特的Bloch球表示

2.4.2單自旋1/2粒子的控制

2.4.3數值仿真實驗及其結果分析

第3章封閉量子系統的控制方法

3.1基於Krotov法的量子最優控制

3.1.1量子系統中的最優控制方法

3.1.2改進的量子最優控制方法

3.1.3Krotov最優控制設計方法

3.1.4數值仿真實驗及其性能分析

3.2基於最優搜尋步長的量子控制

3.2.1最優控制律的求解

3.2.2自旋1/2粒子系統的套用實例

3.3平均最優控制在量子系統中的套用

3.3.1利用平均方法進行最優控制

3.3.2控制器的設計

3.3.3數值仿真實驗及其結果分析

3.3.4小結

3.4自旋1/2粒子系統的相位相干控制

3.4.1相干態的製備

3.4.2數值仿真實驗及其結果分析

3.4.3小結

3.5高維自旋1/2系統布居數轉移的控制

3.5.1控制脈衝與系統哈密頓量的關係

3.5.2控制脈衝序列的設計

3.5.3數值仿真實驗及其結果分析

3.6兩種量子系統控制方法的性能對比

3.6.1封閉量子系統的控制律

3.6.2數值仿真實驗及其結果分析

3.6.3小結

第4章基於李雅普諾夫的量子系統控制理論：本徵態製備

4.1基於距離的李雅普諾夫控制方法

4.1.1量子狀態之間的距離

4.1.2控制律的設計

4.1.3控制系統收斂性分析

4.1.4自旋1/2系統的數值仿真

4.2基於偏差的李雅普諾夫控制方法

4.2.1控制律的設計

4.2.2控制系統收斂性分析

4.2.3系統數值仿真

4.3基於虛擬力學量均值的李雅普諾夫控制方法

4.3.1控制律的設計

4.3.2控制系統收斂性分析

4.3.3虛擬力學量的構造

4.3.4系統數值仿真

4.4三種李雅普諾夫控制方法的比較

4.4.1對一個五能級系統控制效果的仿真及分析

4.4.2三個李雅普諾夫函式之間的關係及其統一形式

4.4.3三種方法的控制特性比較

4.5向量控制律的設計

4.5.1設計方法

4.5.2控制系統收斂性分析

4.5.3雙控制場情況下的數值仿真

第5章基於李雅普諾夫的量子系統控制理論：一般態轉移

5.1疊加態的驅動

5.1.1控制律的設計

5.1.2數值仿真實驗及其結果分析

5.2純態的最優控制

5.2.1控制律的設計

5.2.2數值仿真實驗及其結果分析

5.3混合態的最優控制

5.3.1混合態的描述

5.3.2控制律的設計

5.3.3數值仿真實驗及其結果分析

5.4純態到混合態的驅動

5.4.1純態到本徵態的驅動

5.4.2本徵態到非零值非對角元混合態的驅動

5.4.3非零值非對角元混合態到零值非對角元混合態的驅動

5.4.4數值仿真實驗及其結果分析

5.5量子位有效純態的製備

5.5.1系統模型

5.5.2控制律的設計

5.5.3數值仿真實驗及其結果分析

第6章基於李雅普諾夫量子系統控制理論：收斂性分析

6.1理想條件下混合態量子系統的控制策略

6.1.1基本概念

6.1.2控制律的設計

6.1.3拉塞爾不變集

6.1.4收斂性分析

6.1.5P的構造

6.2廣義條件下混合態量子系統的控制策略

6.2.1密度矩陣的Bloch矢量體系

6.2.2控制系統的收斂狀態集

6.2.3P的構造

6.2.4構造實例

6.3基於軌跡規劃方法的一種控制策略

6.3.1問題的描述

6.3.2控制律的設計

6.3.3李雅普諾夫函式的分析

6.3.4收斂性證明

6.3.5數值仿真實驗及其結果分析

第7章退化情況下的李雅普諾夫控制方法

7.1基於狀態距離的隱式李雅普諾夫方法

7.1.1控制律的設計

7.1.2控制系統收斂性證明

7.1.3數值仿真實驗

7.1.4小結

7.2基於狀態偏差的隱式李雅普諾夫控制方法

7.2.1控制律的設計

7.2.2控制系統收斂性證明

7.2.3基於距離和偏差方法之間的關係

7.2.4數值仿真實驗

7.3基於虛擬力學量均值的隱式李雅普諾夫控制方法

7.3.1控制律的設計

7.3.2控制系統收斂性證明

7.3.3目標態為疊加態時的情況

7.3.4三種隱式李雅普諾夫函式的關係

7.3.5數值仿真實驗

7.3.6小結

7.4任意狀態轉移的隱式李雅普諾夫控制方法

7.4.1控制系統模型

7.4.2控制律的設計

7.4.3控制系統收斂性分析

7.4.4數值仿真實驗

7.4.5小結

第8章糾纏態的探測與製備

8.1糾纏探測與糾纏測量

8.1.1糾纏態的表示

8.1.2分離判據

8.1.3糾纏目擊者

8.1.4糾纏目擊者在實驗中的套用

8.1.5糾纏的量化

8.1.6非線性分離判據

8.2量子系統的施密特分解及其幾何分析

8.2.1量子態的施密特分解

8.2.2基於施密特分解的糾纏度定義

8.2.3施密特分解的套用

8.2.4小結

8.3雙自旋系統的糾纏態製備

8.3.1相互作用圖景下的系統模型

8.3.2基於李雅普諾夫的控制律設計

8.3.3數值仿真實驗及其結果分析

8.3.4小結

第9章開放量子系統的模型

9.1熱浴環境下的馬爾可夫量子系統模型

9.1.1與熱浴作用的量子系統的精確動力學方程

9.1.2波恩主方程

9.1.3馬爾可夫主方程

9.1.4幾種常見的馬爾可夫主方程

9.1.5非馬爾可夫主方程簡介

9.1.6熱浴能量不守恆時的系統動力學方程

9.1.7小結

9.2非馬爾可夫量子系統模型

9.2.1NakajimaZwanzig主方程

9.2.2時間無卷積主方程

9.2.3微擾形式下的非馬爾可夫主方程

9.2.4非微擾形式下的非馬爾可夫主方程

9.2.5保持正定性的非馬爾可夫主方程

9.2.6其他非馬爾可夫主方程

9.2.7非馬爾可夫機率薛丁格方程

9.2.8小結

第10章開放量子系統狀態調控

10.1布居數轉移最短路徑的決策

10.1.1離散時間馬爾可夫決策過程模型

10.1.2二能級量子系統布居數轉移的最短路徑

10.1.3複雜馬爾可夫決策過程

10.2Lindblad主方程的最優布居數轉移

10.2.1問題的描述

10.2.2最優控制律的設計

10.2.3微分方程的變換

10.2.4數值仿真實驗及其結果分析

10.3狀態轉移的最優控制

10.3.1問題的描述

10.3.2最優控制律的設計

10.3.3數值仿真實驗及其結果分析

10.4相互作用粒子的純度保持

10.4.1問題的描述

10.4.2連續場作用下純度的演化

10.4.3控制場的設計

10.4.4數值仿真實驗及其結果分析

10.5基於相互作用的耗散補償

10.5.1問題的描述

10.5.2相互作用類型的選擇

10.5.3耗散補償的設計

10.5.4數值仿真實驗及其結果分析

10.6弱測量及其在開放系統控制中的套用

10.6.1弱測量運算元的構造

10.6.2弱測量的適用性

10.6.3基於弱測量的耗散控制

第11章無消相干子空間中量子態的控制與保持

11.1Λ型三能級原子的相干態保持

11.1.1問題描述及無消相干目標態的構造

11.1.2系統狀態轉移和相干保持控制律的設計

11.1.3數值仿真實驗及其結果分析

11.2一般開放量子系統的狀態轉移和相干保持

11.2.1問題描述及無消相干子空間的構造

11.2.2系統狀態轉移和相干保持控制律的設計

11.2.3數值仿真實驗及其結果分析

11.3無消相干子空間中量子態調控的收斂性

11.3.1系統描述與問題的提出

11.3.2控制場的設計

11.3.3P的構造與收斂性分析

11.3.4數值仿真實驗及其結果分析

第12章動力學解耦量子控制方法

12.1量子動力學解耦原理

12.2振幅和相位消相干下的動力學解耦策略

12.2.1模型介紹：Ξ型n能級原子系統

12.2.2Ξ型n能級原子系統的動力學解耦條件

12.2.3動力學解耦策略的設計

12.2.4Ξ型八能級原子系統的實例設計

12.3一般消相干下的動力學解耦策略設計

12.3.1動力學解耦條件推導

12.3.2動力學解耦方案設計

12.3.3Ξ型三能級原子系統的實例設計

12.3.4小結

12.4一種最佳化的動力學解耦策略設計

12.4.1兩種動力學解耦策略原理簡介

12.4.2動力學解耦策略的最佳化設計

12.4.3Ξ型三能級原子系統的實例仿真

12.4.4複合動力學解耦策略的設計討論

12.4.5小結

第13章量子系統的跟蹤控制

13.1基於李雅普諾夫方法的量子軌跡跟蹤

13.1.1量子態的描述與系統模型

13.1.2控制律的設計

13.1.3數值仿真實驗及其結果分析

13.2量子系統的跟蹤控制

13.2.1系統模型及其變換

13.2.2控制律的設計

13.2.3數值仿真實驗及其結果分析

13.3不同目標函式的量子系統動態跟蹤

13.3.1問題描述與控制目標

13.3.2控制系統設計

13.3.3數值仿真實驗及其結果分析

13.3.4小結

13.4收斂性分析與證明

13.4.1控制系統的模型

13.4.2控制律的設計

13.4.3控制系統跟蹤性能分析

13.4.4數值仿真實驗及其結果分析

13.4.5小結

第14章量子系統控制的套用

14.1問題描述和控制任務

14.2控制律的設計與系統仿真實驗

14.2.1參數調控方法與思路

14.2.2參數調整實驗

14.3實驗結果分析

參考文