《基於標準形理論的套用研究》是依託北京工業大學，由任志華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於標準形理論的套用研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：任志華
- 依託單位：北京工業大學
- 批准號：10601004
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
標準形理論是簡化常微分方程或微分同胚的重要工具，是研究非線性動力學的重要方法。本項目在經典標準形理論基礎上，通過探討向量場的線性逼近從而考慮其在等價關係下的模自由標準形（即不含參數的標準形），來研究三維空間中向量場在奇點附近的有限次光滑等價分類。分門別類思想是自然科學的基本思想之一，因此本課題所討論的分類問題無疑是很有意義的。另外研究一類微分同胚在其雙曲不動點處光滑標準形問題。.基於標準形理論的套用，對凝血問題中一類非線性動力學模型在不改變系統動力學行為的前提下來研究其線性化問題，或使模型儘可能簡化，進一步討論動態系統的運行狀態及參數對系統穩定性的影響。另外研究一類模糊離散動力系統的簡化問題及套用。該項目不僅實現了多學科的交叉，又豐富了標準形理論自身的發展及其套用。
