《基於分數階偏微分方程的小尺度曲面擴散機理研究》是依託北京航空航天大學，由張彤擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《基於分數階偏微分方程的小尺度曲面擴散機理研究》是依託北京航空航天大學，由張彤擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要把分形理論和分數微積分有機結合作為一種研究手段，針對微納米尺度下的小曲面擴散過程中特有的幾何特徵，表...
《分數階偏微分方程及其數值解》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是Boling Guo，Xueke Pu，Fenghui Huang。內容簡介 《分數階偏微分方程及其數值解》共分6章，主要涉及分數階偏微分方程的理論分析以及數值計算。第1章著重介紹分數階導數的由來以及一些分數階偏微分方程的物理背景；第2章介紹Riemann-Liouville等分數階...
《分數階偏微分方程及其數值解》 是2011年11月科學出版社出版的圖書，作者是郭柏靈、蒲學科、黃鳳輝。本書涵蓋了該領域的一些前沿結果以及作者一些研究結果。內容簡介 《分數階偏微分方程及其數值解》可供大學數學專業、套用數學專業和計算數學專業的高年級學生、研究生、教師以及相關的科技工作者閱讀、參考。本書由...
《基本解方法在時間分數階偏微分方程反問題中的套用》是依託電子科技大學,由竇芳芳擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 分數階偏微分方程是研究非對稱、非Gauss型反常擴散行為的重要工具。其相應的反問題由於具有重要的科學與工程套用背景，近年來一直是國內外學者研究的熱點。由於這些反問題有不同程度的不適定性...
《分數階偏微分方程的正則性問題》是依託北京大學，由周蜀林擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 分數階偏微分方程是一類積分-微分方程。由於分數階偏微分方程是一個全局的方程，傳統偏微分方程的理論和研究方法並不能簡單推廣到分數階偏微分方程上。..研究分數階偏微分方程的方法主要有兩大類。一類是隨機的方法，另...
《空間分數階偏微分方程高精度快速算法的研究》是依託東南大學，由孫志忠擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 分數階偏微分方程具有明確的套用背景.發展數值方法求解分數階偏微分方程是近年來國際上學術界的一個熱點問題. 目前, 對時間分數階偏微分方程已發展了很多穩定高效的數值算法, 對於空間分數階偏微分方程仍有許多...
《分數階偏微分方程的動力學》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是黃建華、辛傑、沈天龍。內容簡介 本書研究了分數階長短波方程、分數階非線性Schrdinger方程、分數階Boussinesq 方程、分數階MHD方程、分數階耦合Ginzburg-Landau方程以及分數次噪聲驅動的非牛頓流系統的適定性和吸引子等動力學性質, 討論了Lévy 噪聲、α...
《分數階非線性偏微分方程的相關數學問題》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由霍朝輝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 擬研究源於量子物理、水波、大氣物理、金融經濟等科學領域中具有實際套用背景的分數階的非線性偏微方程的相關數學問題。重點研究： 空間是分數階的非線性Schr?dinger 方程，時間是分數階的非...
《分數階偏微分方程初邊值問題差分方法研究》是依託東南大學，由孫志忠擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 分數階微分方程在物理學、金融學、水文地理學等領域具有重要套用價值。由於分數階導數是一個帶有奇性核的積分，只在很少的情況下能得到分數階偏微分方程定解問題的解析解，且解析表達式非常複雜。因而發展數值...
《時間分數階偏微分方程的差分方法》是依託蘇州大學，由張亞楠擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 分數階偏微分方程已成功套用於科學和工程中的諸多領域,其中時間分數階偏微分方程是重要的一類問題.近年來,其數值解法和相應的算法分析都得到了發展,但是仍然存在一些困難和需要進一步解決的問題.本項目的主要目的是...
時間分數階反應擴散方程在具有分形結構的多孔介質傳質傳熱問題中有重要的套用，本項目首次研究了求解時間分數階偏微分方程移動格線算法，並對相關爆破類問題進行了數值模擬，對一些相關問題和方法進行了研究。具體工作包含： 1、設計了一種移動格線方法求解時間分數階Fokker-Planck方程，並對相關爆破類問題進行了模擬； 2、...
第3章 時間、時間-空間分數階偏微分方程的差分方法 第4章 多項時間-空間分數(分布)階偏微分方程 第5章 變分數階偏微分方程的差分方法 第6章 分數階偏微分方程的有限元法 第7章 分數階偏微分方程的譜方法 第8章 有限體積方法和無格線方法 第9章 人類大腦組織中的反常擴散模型的數值模擬 第10章 心臟科學中...
