埃爾米特度量空間

埃爾米特度f空jet (Hermitian metric space)一類線性空間.指帶非退化埃爾米特函式的線性空間。

基本介紹

• 中文名：埃爾米特度量空間
• 外文名：Hermitian metric space

定義介紹

設V是域P上的有限維線性空間，J是P的對合自同構(即J=J-'),gyp是V上關於J的埃爾米特(反埃爾米特)函式，若滬是非退化的，則稱V為埃爾米特(反埃爾米特)度量空間，簡稱埃爾米特空間.特別地，當J為恆等自同構時，稱V為非退化對稱(反對稱)或滿秩對稱(反對稱)雙線性度量空間.以上各種度量空間，簡稱度量空間.在度量空間內抓a,戶常用內積((a,夕)表示.對V中任意m個向量al}a2}...}am，由內積(a; , a;)為(i,j)元素組成的m階矩陣((a;,a;);;)，稱為關於a},a'z,"..}a。的格拉姆矩陣.關於基底的格拉姆矩陣亦稱度量矩陣.若關於基El}E2}...}E。度量矩陣為單位矩陣，則基底:l}EZ}...}:，稱為標準正交基.