向量均衡問題

《向量均衡問題》是依託南昌大學，由龔循華擔任項目負責人的地區科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：向量均衡問題
• 項目類別：地區科學基金項目
• 項目負責人：龔循華
• 依託單位：南昌大學
• 批准號：10561007
• 申請代碼：A0405
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
• 支持經費：23（萬元）

項目摘要

向量均衡問題是一個前沿性的課題。本項目重點是研究向量均衡問題解的存在性，解集的拓撲結構，解的穩定性，以及求解方法。我們採用非線性分析，集值分析以及多目標規劃的方法，解決在序錐拓撲內部為空集的條件下的非弱序型的向量均衡問題解的存在性問題；解決廣義錐凸向量均衡問題解集的連通性與閉性等拓撲結構問題；解決離散攝動，含參數攝動與其他方式攝動所產生的向量均衡問題解的穩定性問題；得到在一般賦范空間中的向量均衡問題的疊代求解法。由於均衡問題來源於物理，力學，流體力學，結構工程，經濟等方面的實際問題，因此，它有廣泛的套用前景。由此可見，對向量均衡問題的深入研究在理論與實際套用方面都具有十分重要的意義。