《非凸和魯棒向量最佳化問題的理論與算法研究》是依託四川大學，由黃南京擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非凸和魯棒向量最佳化問題的理論與算法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黃南京
- 依託單位：四川大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0405
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10671135
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
本項目主要研究由非凸錐確定偏好關係下的向量最佳化問題，刻畫這些向量最佳化問題解的存在性和解集的性質，探討它們與向量變分不等式以及向量相補問題之間的關係；研究具有非凸結構約束（決策）集合的向量最佳化問題，引入正則性、穩定性和Lagrange乘子等概念，利用Lagrange乘子給出穩定性條件的等價性刻畫，獲得這類向量最佳化問題解的存在性結果；研究連續型和離散型魯棒向量最佳化問題，得到連續型和離散型向量最佳化問題魯棒解存在的若干條件；構造出求解向量最佳化問題的一些有效的新算法，給出關於算法的分析結果；將上述研究結果套用於研究帶有損失風險約束的證券組合最佳化問題以及經濟和金融均衡等問題。這些問題的研究不僅可以豐富和發展向量最佳化的理論、方法和技巧，而且可以用於研究產生於工程與技術、最佳化與控制、經濟與金融等領域中的大量實際問題，對學科和社會經濟發展都有重要的意義。
