《非凸二次約束二次最佳化問題的理論與全局數值方法研究》是依託北京郵電大學，由艾文寶擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非凸二次約束二次最佳化問題的理論與全局數值方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：艾文寶
- 依託單位：北京郵電大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非凸二次約束二次最佳化問題是約束非線性規劃中的基本問題之一，對它們的研究一直是約束非線性規劃的一個重要研究方向。. 本項目擬重點研究的四個非凸二次約束二次最佳化模型，都是既具有重要的套用背景，又屬於當前研究中尚未完全解決或尚未涉及的非凸二次約束二次最佳化問題，因此對它們展開研究，對於豐富最最佳化理論，推動最最佳化理論與算法向前發展，擴大最最佳化方法在其它領域中的套用，都具有非常重要的意義。. 對前兩個模型，我們主要研究全局最優解的存在性條件及其性質，原問題與對偶問題的最優解之間的相互關係，如何高效求解它們的全局最優解或近似全局最優解，理論上是否存在對全局最優解的一個界的估計。對後兩個模型，則主要研究如何高效地獲得它的一個近似全局最優解，理論上是否存在對全局最優解的一個界的估計。
結題摘要
本項目主要研究非凸二次約束二次最佳化問題的理論和全局數值方法。 由於二次約束二次最佳化模型在約束非線性規劃模型中處於基礎性地位且套用廣泛。因此，對二次約束二次最佳化的理論與數值方法的研究一直是約束非線性規劃的理論與數值方法的一個基礎性研究課題。本項目主要進行了如下的研究工作：(1.) Hermit 矩陣秩一分解的若干新結果；(2.) 一類齊次二次0-1-2 型規劃模型的全局數值求解方法；(3.) 基於到達時間差的魯棒性三維聲源定位技術；(4.) 基於接收信號強度的聲源定位技術; (5.) 全光WDM網路中的一類多播路由與波長分配問題研究；(6.) 一個非線性的帶有改進Wolfe線搜尋方法的共軛梯度算法；(7.) 最優合作投資策略的研究；(8.) 光子晶體二次諧波增強的最優設計。本項目的研究成果主要以論文形式發表，共發表(含錄用)14篇標註基金資助的論文，其中6篇SCI論文，7篇EI，1篇核心。這些研究成果具有重要的理論意義和很強的實用價值，有一些結果是在最最佳化的頂級期刊雜誌如MP、SIAM J OPT等上面發表或錄用。
