《同調論》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是維奇。
基本介紹
- 中文名:同調論
- 作者:維奇
- 出版時間:2012年8月
- 出版社:世界圖書出版公司
- ISBN:9787510046315
- 開本:24 開
《同調論》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是維奇。
同調論是現代數學的一門重要基礎課。本課程教學目的是使學生掌握同調論基本概念、基本理論,了解同調論的方法及最新發展,同時,它也為進一步學習分析、幾何及代數拓撲奠定了基礎。本課程介紹“同調論”最基本的內容:預備知識,多面體及...
《同調論》是2015年由北京大學出版社出版的圖書,該書作者是姜伯駒。該書共分五章,系統講述同調論的基本理論和方法。內容簡介 本書是綜合大學、高等師範院數學系研究生基礎課教材,全書共分五章,系統講述同調論的基本理論和方法。目錄 第一章奇異同調 1範疇與函子 1.1範疇 1.2協變函子 1.3反變函子 1.4...
《同調論》是2002年7月1日科學出版社出版的圖書,作者是沈信耀。內容簡介 本書是作者在為研究生開設代數拓撲學課程的講義基礎上整理而成的。全書共九章。第零章為預備知識,前三章介紹單純同調論,第四章為當前流行的範疇論。從第五章開始介紹在一般空間上的連續同調論,後四章是CW空間、一般係數的同調論、乘積...
《同調論》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書,作者是維奇。目錄 preface to the second edition preface to the first edition acknowledgments chapter 1 singular homology theory chapter 2 attaching spaces with maps chapter 3 the eilenberg-steenrod axioms chapter 4 covering spaces chapter 5 products chapter...
數學中,霍赫希爾德同調(Hochschild homology)是環上結合代數的同調論。對某些函子也有一個霍赫希爾德同調。這是以德國數學家格哈德·霍赫希爾德(Gerhard Hochschild)提出的。代數的定義 設k是一個環,A是一個k上結合代數,M是一個A上雙模。我們記 為A在k上的n重張量積。給出霍赫希爾德鏈復形是:邊緣運算元 定義...
《同調論 : 代數拓撲學之一》是2002年7月科學出版社出版的圖書,作者是沈信耀。內容簡介 全書共九章,內容包括單純同調論,當前流行的範疇論,一般空間上的連續同調論,CW空間、一般係數的同調論,乘積空間的同調論和Steenrod運算。圖書目錄 目錄 緒論 第零章 歐氏空間、群、模的有關材料 第一章 單純同調論 第二...
《代數拓撲:同調論》是中國科學技術大學出版社出版的圖書,作者是徐森林,薛春華。內容簡介 《代數拓撲(同調論)/微分幾何與拓撲學》共分2章。第1章介紹復形的單純同調群。套用“擠到邊上去”的方法計算了大量典型復形的同調群,證明了單純同調群的重分不變性、拓撲不變性和倫型不變性。套用線性代數和抽象代數...
《同調與同倫原理》是作者在代數拓撲選修課講義的基礎上,經仔細整理、增刪和潤色而成的。全書共分八章。第0章是對一般拓撲學基本理論的簡要回顧,第1、2兩章介紹單純同調論,第3章是曲面的拓撲分類的經典理論,第4、5章是同倫論基礎,整個第6章將介紹在一般拓撲空間上的奇異同調論,最後一章是上同調論的一個...
同調代數是隨著拓撲學,特別是同調論的發展而形成的一種代數方法。它把代數學中以往作個別研究的一些問題,用統一的觀點給予強有力的展開,而形成作為一般體系的領域。這個方法是建立在範疇與函子的觀點之上的,它以不僅處理對象的內部結構,而且處理對象的機能結構為其特徵。同調代數是在第二次世界大戰後形成的新分支...
《張東嶽內外同調論治肛腸病》是2021年中國中醫藥出版社出版的圖書。 內容簡介 本書章簡要介紹了張東嶽教授的成才之路及部分學術思想;第二章論述了張教授對於調理陰陽、治未病、脾胃病、四診脾腎陽虛證、治病重視固本培元、重視四診、內外兼治思想在肛腸病中套用的認識;第三章典型醫案,選取便秘、肛瘺、結腸直...
上同調運算(cohomology operations)作用在上同調群上的一種自然變換,它是代數拓撲學中的一個重要工具。在同調論中,上同調是對一個在上鏈復形(co-chain)上定義一個阿貝爾群的序列的過程的統稱。換言之,上同調是對“上鏈”、余圈(cocycle)和上邊緣(coboundary)的抽象研究。上同調可以看作是一種對拓撲...
《同調代數引論》是2011年2月大連理工大學出版社出版的圖書,作者是南基洙、王穎。內容簡介 《同調代數導論》主要介紹證明Serre猜想的一些思想方法;第5章,群的擴張,初步介紹研究群結構的同調方法;第6章,同調論,主要介紹一般的同調概念和導出函子概念,及其粘接和正合列性質等;第7章,導出函子Ext和Tor,主要...
單純同調序列(simplicial homology sequence)是同調群所具有的一種性質。復形偶(K,L)與K和L的各種同調關係表現為它們的同調群組成的一個正合的序列,即單純同調序列,它在單純同調論中有很多套用。單純同調群是一個重要的拓撲不變數,它也是同倫型不變數。復形K的鏈群、閉鏈群和邊緣鏈群與多面體|K|的單純剖...
同調群的一些結果可以用公理推導出,例如同倫等價空間的同調群是同構的。一些較為簡單的空間的同調群可以直接從公理算出,比如n-球面。因此可以推導出(n-1)-球面不是n-球的收縮。用這個結果可以給出布勞威爾不動點定理的一個證明。維數公理 如果一個同調論符合差不多所有艾倫伯格-斯廷羅德公理,但維數公理除外,...
廣義同調論滿足除開維數公理之外的所有艾倫伯格-斯廷羅德同調論公理。具有各自幾何背景的各種廣義同調論的出現大大開拓了代數拓撲的領域,提高了用代數方法解決幾何問題的能力。廣義同調的表示定理表明可以在同倫概念的基礎上來建立同調論。目前,重要的廣義同調論有K上同調,協邊上同調,MU上同調,BP上同調,等等。不論...
奇異鏈群 奇異鏈群是同調論中的一個概念。定義 設 是拓撲空間,以 中全體 維奇異單形為基,生成一個自由阿貝爾群,記作 ,稱為 的 維奇異鏈群,其中的元素稱為 的 維奇異鏈。空間偶 空間偶(X,A)的q維奇異鏈群定義為商群
在數學中,胡列維茨定理是代數拓撲的一個基本結論。定理通過“胡列維茨同態”將同倫論與同調論聯繫起來,是龐加萊此前部分結論的推廣。胡列維茨定理以維托爾德·胡列維茨命名。簡介 在數學中,胡列維茨定理是代數拓撲的一個基本結論。定理通過“胡列維茨同態”將同倫論與同調論聯繫起來,是龐加萊此前部分結論的...
整平坦流是滿足某種條件的可求積流。利用邊緣運算元可以建立整平坦流的同調理論。簡述 整平坦流是滿足某種條件的可求積流。如果流S可以表示為R+∂T,其中R,T均為可求積流,則稱S為整平坦流。同調理論 利用邊緣運算元可以建立整平坦流的同調理論,這種同調理論與局部李普希茨範疇內的整係數的經典奇異同調論同構。但是...
單純復形(Simplicial Complex)是拓撲學中的概念,指由點、線段、三角形等單純形“粘合”而得的拓撲對象。單純復形不應當與範疇同倫論中的單純集合混淆。單純復形亦稱幾何單純復形。單純同調論中的一個基本概念。用單形構造的並且按一定規則組成的圖形。它是定義一類拓撲空間的工具。拓撲學中的定義 數學中,單純復...
代數拓撲法概述是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的方法,同調與同倫的理論是代數拓撲方法的兩大支柱。龐加萊(H.Poincare)首先建立了可剖分空間的同調,艾倫伯格(S.Eilenberg)和斯廷羅德(N.Steenrod)在20世紀中期倡導用公理法引進一般空間的同調群,促進了廣義同調論的發展。1935年胡爾維茨(W.Hurewicz)定義了...
《代數數論》是2016年高等教育出版社出版的圖書。內容簡介 本書是為數學系研究生講當代的基礎代數數論,亦合適數學系三四年級本科生學習。全書分為三部分:數域論、同調論和p 進理論。在數域論中講述代數數論的中心思想:局部- 整體數論;在同調論中用同調代數方法講類域論的核心結構:類成;在p 進理論中,我們...
實現定理(representation theorems)是代數拓撲學的重要定理。 中文名 實現定理 外文名 representation theorems 概念解析 實現定理(representation theorems)代數拓撲學的重要定理.是指對於滿足一定條件的廣義上同調論k,能夠找到一個譜E,以及上同調之間的一個自然等價T:E->k.設.W‘表示由所有帶有基點的CW復形以及它們之...
《流形拓撲學:理論與概念的實質》是2010年科學出版社出版的圖書,作者是馬天。內容簡介 《流形拓撲學:理論與概念的實質》是一部關於流形的拓撲學專著,較全面和系統地介紹了拓撲學大多數重要領域中的理論與方法。內容涉及微分拓撲、同調論、同倫論、微分形式與譜序列、不動點理論、Morse理論,以及向量叢的示性類理論...
半完全環是介於完全環與半局部環之間的一類環。設J(R)是環R的雅各布森根,若R/J (R)是半單環,且R/J (R)的冪等元可提升為R的冪等元,則稱R為半完全環。例如,左、右阿廷環、局部環都是半完全環。半完全環是左、右對稱的,從同調論的觀點看,R是半完全環意味著*R或R*是半完全模,即它們的任意...
層論是一種數學術語,其提供從局部到整體的一個有力工具。層論作為一個理論,其基本內容是層係數上同調論,這正好為流形上的整體分析提供了強有力的工具。推廣 多複變函數論中著名的庫辛問題(庫辛第一問題與庫辛第二問題)是日本數學家岡潔利用了層係數的上同調論與全純域給出解答的。以層論為基礎,結合嘉當(...