奇異鏈群是同調論中的一個概念。
基本介紹
- 中文名:奇異鏈群
- 所屬學科:同調論
奇異鏈群是同調論中的一個概念。
奇異鏈群是同調論中的一個概念。1定義設是拓撲空間,以中全體維奇異單形為基,生成一個自由阿貝爾群,記作,稱為的維奇異鏈群,其中的元素稱為的維奇異鏈。1空間偶空間偶(X,A)的q維奇異鏈群定義為商群...
奇異上同調(singular cohomology)一種上同調群.設(X,A)是空間偶,G是任意交換群.記C(X,A)表示(X,A)的奇異鏈復形.定義(X,A)的係數在G中的q維奇異上鏈群。概念解析 奇異上同調(singular cohomology)一種上同調群.設(X,A)是...
奇異單形 設X是一個拓撲空間,從q維標準單形 到X連續映射稱為X的q維奇異單形(singular simplex)。拓撲空間X的奇異鏈復形(singular chain complex),記作(S(X),∂)定義如下:①當q≥0時,(S(X,∂)的q維鏈群S𝑞(X) ...
4.4奇異上同調群 4.5用上鏈直接描述 4.6上同調的Eilenberg—Steenrod公理 4.7上下同調群的Kronecker積 4.8域係數的奇異鏈群與同調群 4.9de Rham定理簡介 第三章胞腔同調 1胞腔復形與胞腔映射 1.1胞腔復形 1.2胞腔映射 ...
利用邊緣運算元可以建立整平坦流的同調理論,這種同調理論與局部李普希茨範疇內的整係數的經典奇異同調論同構。但是對於積分問題、相交理論等,這種鏈群明顯地優於奇異鏈群。因為與奇異鏈不同,一條平坦鏈與其分割等同,這就簡化了閉鏈的構造...
,其中 d 為外微分 ,δ 為奇異上鏈群 中的上邊緣運輸,這表示同態族 與上邊緣運輸,d,δ 可交換,因此誘導上同調群之間的同態 這個同態稱為德拉姆同態。德拉姆上同調群 (de Rham cohomology group)德拉姆上同調群是閉形式空間...