奇異單形(singular simplex)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:奇異單形
- 外文名:singular simplex
- 所屬學科:同調論
- 公布時間:1993年
奇異單形(singular simplex)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
奇異單形(singular simplex)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。定義拓撲空間中的一個維奇異單形,就是從維標準單形到的一個連續映射.2公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布...
奇異鏈群 奇異鏈群是同調論中的一個概念。定義 設 是拓撲空間,以 中全體 維奇異單形為基,生成一個自由阿貝爾群,記作 ,稱為 的 維奇異鏈群,其中的元素稱為 的 維奇異鏈。空間偶 空間偶(X,A)的q維奇異鏈群定義為商群 ...
實係數微分奇異同調群是邊緣運算元誘導的線性變換的核關於其像的商空間。對於每個p≥0,設Sₚ(M,R)表示由微分流形M內的可微奇異p單形所生成的實向量空間。因此,Sₚ(M,R)的元素是M中可微奇異p鏈。當p 由邊緣運算元∂誘導出...
第一章奇異同調 1範疇與函子 1.1範疇 1.2協變函子 1.3反變函子 1.4簡單的推論 2鏈復形與鏈映射 2.1鏈復形及其同調群 2.2鏈映射及其誘導同態 2.3鏈同倫 3奇異同調群 3.1奇異單形 3.2奇異鏈復形與奇異同調群 3.3...
設c∈△(X),σ是X中任一(p+q)奇異單形,定義卡積∩為c∩σ=(c,σθₚ>σθ,對dimc>dimσ規定c∩σ=₀作線性擴張,即得到一個雙線性運算——卡積∩:△ₚ(X)×△(X)→△(X)。上積和卡積之間有關係: 〈c...
德拉姆同態是聯繫微分流形 M 上的德拉姆上同調群與奇異上同調群的一個自然同態,建立這個同態的關鍵是流形上的斯托克斯公式。具體內容 設 是它的對偶,即其中的每一個元素是M上一切可微奇異p單形到R的一個映射 f,這樣的f稱為M上...
利用有序單形映射到拓撲空間,來定義這個拓撲空間的同調群,稱為這個拓撲空間的奇異同調群;利用單純復形來逼近一個拓撲空間,用極限來定義這個拓撲空間的同調群,稱為這個拓撲空間的切赫同調群。在緊多面體的情況,這兩種同調群都同構於按...
一個拓撲空間 Y 的奇異集合是如下單純集合,對每個對象 n ∈ Δ,S(Y): n → hom(|Δn|, Y),態射上賦予明顯的函子條件。這個定義類似於單純拓撲中的通過標準拓撲 n-單形研究一個拓撲空間的想法。另外,奇異函子 S 右伴隨於...
鏈群是建立同調群的重要概念。設K是一個n維復形,它的全體q維單形的集合記為{s|i=1,2,…,α,q=0,1,…,n}。設sq是q維單形s任意選定了一個定向後形成的有向單形,當q=0時,記s⁰=+〈a〉,則這樣的有向單形組...