同調環(homology ring)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:同調環
- 外文名:homology ring
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
同調環(homology ring)是1993年公布的數學名詞。
同調環(homology ring)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》1...
上同調環(cohomology ring )是H*(X;R)上的一種環結構。設X是拓撲空間,R是有交換麼環。H*(X;R)表示外直和⊕H(X;R)。於是,上積運算使得H(X;R)成為有單位元的環,稱為X的係數在R中的上同調環。連續映射誘導出上同調環的同態;上同調環是拓撲空間的同倫不變數;當兩個拓撲空間的各個維數的上同調...
《Hochschild同調和上同調》是2018年5月21日科學出版社出版的圖書,作者是陳媛。內容簡介 本書分兩部分。第一部分介紹代數的Hochschild同調與上同調,其中包括三類特殊Koszul 代數的Hochschild同調和上同調群的計算,以及兩類代數的Hochschild上同調環的結構刻畫。第二部分介紹代數的模-相對Hochschild同調與上同調及形式光滑...
德拉姆定理 德拉姆定理由喬治·德拉姆在1931年證明,它表明對於一個緊緻可定向光滑流形 ,群 同構於具有奇異上同調群 的實向量空間。楔積賦予這些群的直和一個環結構。定理的進一步結果是這兩個上同調環(作為分次環)是同構的。一般化的斯托克斯定理是德拉姆上同調和鏈的同調群的對偶性的表達。
同調代數學,20世紀40年代中期創立的代數學的重要分支,與代數拓撲學有緊密的關係。解釋 同調代數為環、群、李代數等代數結構的研究提供了有力的工具,在代數幾何與代數拓撲等學科中也有重要套用。它研究的主要對象是模,但主要結果都可推廣到更廣的範疇。任一環R上的左(右)R模M都有投射分解式中一切Pj都是投射...
給出單模投射維數的雙模刻畫,提供了“Strong no loop conjecture”的雙模方法,即“Igusa-Liu-Paquette定理”的簡潔證明;利用Gabriel箭圖中的平行路描述了Beilinson、Temperley-Lieb、tame Hecke、Fibonacci等代數的Hochschild上同調、Hochschild上同調環的cup積、Gerstenhaber括弧積、生成元及關係。引入了(代數)復形的(...
與奇異同調理論類似,奇異上同調理論也是將每個拓撲空間(偶)聯繫上一系列交換群,稱為上同調群.從純代數觀點看,它的引人似乎更為自然.上同調理論可用於研究流形上的微分形式.此外,當係數群是一個有單位元的交換環時,上同調群上有一種自然的環結構,即上同調環,這是同調群上所沒有的.
在緊多面體的情況,這兩種同調群都同構於按單純剖分得到的同調群。在以某種環為係數的上同調群中可以引入乘法使之成為上同調環。為了更好地利用上同調群,在其上引入了所謂上同調運算的額外結構,例如斯廷羅德冪,龐特里亞金冪等等。由斯廷羅德冪發展成為斯廷羅德代數的研究,大大豐富了同調論的內容。
3.3分次環與分次模,上同調環與下同調模 3.4上同調環的交換性 3.5準單純復形中的上積與卡積 4實射影空間的上同調環,Borsuk—Ulam定理 4.1實射影空間的上同調環 4.2Borsuk—Ulam定理 5乘積空間的奇異同調 5.1積空間的奇異同調,Eilerlberg—Zilber定理 5.2奇異上同調的叉積 5.3乘積宅間的上積 5...
與奇異同調理論類似,奇異上同調理論也是將每個拓撲空間(偶)聯繫上一系列交換群,稱為上同調群。從純代數觀點看,它的引入似乎更為自然。上同調理論可用於研究流形上的微分形式。此外,當係數群是一個有單位元的交換環時,上同調群上有一種自然的環結構,即上同調環,這是同調群上所沒有的。公布時間 1993年經...
Hochshild同調 Hochshild同調是K理論的一個概念。定義 設k為交換麼環,R為k代數。設 為n個R的張量積。設鏈復形 ,其中b為k線性映射 。其對應的同調群為Hochshild同調 。性質 若R為交換代數,為R模。
經典的Atiyah 同調類是復幾何中刻畫複流形上全純聯絡存在性的一個同調類. 它與Rozansky-Witten不變數的構造有密切的聯繫.Duflo 同構最早出現在Lie代數及其表示論中,後來 Kontsevich 在他的形變數子化框架內,進一步發展了 Duflo同構定理, 即複流形上的全純多重向量場代數同構於其Hochschild上同調環. 在本項目中,...
完全環(perfect ring)是一類具有同調性質的環,概念是巴斯(Bass , H.)於1960年研究模範疇的同調性質時引進的。環是對並與差運算封閉的集類,測度論中重要概念之一。設F是Ω上的一個非空集類。如果它對集的並及差運算封閉,即對任何A,B∈F,都有A∪B∈F,A\B∈F,則稱F為Ω上的環。概念 完全環(...
半完全環是左、右對稱的,從同調論的觀點看,R是半完全環意味著*R或R*是半完全模,即它們的任意同態像有投射包。半完全模和完全模是馬雷斯(E. A.Mares)在研究完全環的推廣時引進的。半完全環還有以下的等價刻畫:1.任意有限生成R左(右)模有投射包。2.任意單R左(右)模有投射包。3.存在R的完全正交冪等...
IBN環 IBN環(invariant basis number ring)亦稱不變基數環.交換環的一種推廣.它在同調代數與代數K理論中有重要作用。設R為環,若R"'-R",m,n為自然數時,必有m=n,即每一個有限生成自由R模的任兩組基的元素個數必相同,則稱R為IBN環.只有在IBN環上,自由模之秩才有意義.
是有限生成的,而且是環 的子環,記為 ,稱作代數韋伊上同調類的環(ring of algebraic Weil cohomology classes)。還不知道 是否依賴於選取的韋伊上同調論。如果存在 使 ,就稱兩個代數閉鏈 和 是 等價的(r-equivalent)(記為 )。 等價於 0 的代數閉鏈的子群記為 。的兩個代數閉鏈 和 稱為數值等價的...
。這個代數是一個非形式的極小蘇利文代數,其上同調代數僅在2、3、6維非平凡,分別由 生成。任意從 V 到其上同調代數的同態都將y 映到 0,並將x 映到b 的倍數,因此必定將 映到 0。因此,V 不是其上同調代數的模型。它們各自對應的拓撲空間因而擁有相同的有理上同調環而相異的有理同倫型。注意到 是...
《流形自映射的不動點理論》是段海豹為項目負責人,北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要 利用賦值化方法,對於典型群得到了相應在旗流形的上同調環自同態的分類。這些工作不僅推廣了J.Ewitn ,A Liulevicius 和M.Hoffman對A形旗流形的整上同調環自同態的分類結果和Papadima關於旗流形的整上同調環自同構的分類...
.(3) 確定一類重要的流形 - - - 實Moment-Angle流形 - - - 的上同調環的結構.結題摘要 本項目的主要研究對象是一類具有局部標準的有效G 作用的光滑閉流形M, 其中G 是實環群或者 Z2 環群,且軌道空間M/G 是一個單凸多面體。當G是Z2 環群群時,流形M稱為一個小覆蓋(small cover)。本項目主要是...