可逆馬爾可夫過程是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:可逆馬爾可夫過程
- 外文名:reversible Markov process
- 所屬學科: 數學
- 公布年度 :1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
可逆馬爾可夫過程是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
可逆馬爾可夫過程是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處《數學名詞》第一版。1公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。...
馬爾可夫過程論中的存在唯一性和可逆性研究 《馬爾可夫過程論中的存在唯一性和可逆性研究》是由陳木法所寫的一篇論文。論文作者 陳木法著 導師 嚴士健,侯振挺教授指導 學科專業 機率論與數理統計 學位級別 d 1983n 學位授予單位 北京師範大學 學位授予時間 1983 關鍵字 馬爾可夫過程論 館藏號 O211.62 ...
若平穩馬爾可夫鏈對其任意兩個狀態滿足細緻平衡(detailed balance)條件,則其具有可逆性,被稱為可逆馬爾可夫鏈(reversible Markov chain):馬爾可夫鏈的可逆性是更嚴格的不可約性,即其不僅可以在任意狀態間轉移,且向各狀態轉移的機率是相等的,因此可逆馬爾可夫鏈是平穩馬爾可夫鏈的充分非必要條件。在馬爾可...
第7章 可逆馬爾可夫鏈 7.1 可逆過程 7.2 收斂到平穩分布 7.3 馬爾可夫鏈算法 7.4 常返的判定準則 7.5 習題 第8章 布朗運動 8.1 引言 8.2 馬爾可夫性 8.3 布朗運動的零集 8.4 多維布朗運動 8.5 常返和非常返 8.6 布朗運動的分形性質 8.7 比例原則 8.8 帶漂移的布朗運動 8.9 習題 第9...
1.7 馬爾可夫鏈的可逆性 第2章 連續時間的馬爾可夫鏈 2.1 連續時間的馬爾可夫鏈的定義及基本性質 2.2 科爾莫戈羅夫(微分)方程 2.3 若干例子 第3章 馬爾可夫過程與雙參數運算元半群 3.1 預備知識 3.1.1 若干集類 3.1.2 單調類定理 3.1.3 隨機元(隨機變數)3.1.4 數學期望 3.1.5 積分變換...
《Kendall猜想:生滅過程》是2024年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書第1~4章對馬爾可夫過程的基礎理論進行了介紹,後面各章給出了生滅過程的構造、隨機單調性、轉移函式的各種收斂性、生滅過程的第一特徵值問題、D.G.Kendall猜想等內容。最後,為了套用的需要,本書還引入並初步討論了半馬爾可夫生滅過程...
4.1 馬爾可夫過程 4.2 馬爾可夫鏈及其轉移機率 4.3 馬爾可夫鏈的分布 4.4 遍歷性與平穩分布 4.5 狀態的分類和周期 4.6 狀態空間的分解 習題四 第五章 平穩隨機過程 5.1 平穩過程及相關函式 5.2 均方導數與均方積分 5.3 各態歷經性 5.4 平穩過程的譜密度 5.5 聯合平穩過程 5.6 線性時不變系統...
7.3柯爾莫哥洛夫向前向後微分方程 7.4生滅過程 7.5強馬爾可夫性與嵌入馬爾可夫鏈 7.6連續參數馬爾可夫鏈的隨機模擬 7.7可逆馬爾可夫鏈 7.8馬爾可夫更新過程與半馬爾可夫過程 7.9連續時間與離散時間馬爾可夫鏈首達目標模型間的關係 7.10首達時間與首達目標積分型泛函的特性及其反問題 習題7 參考文獻 索引 ...
6 嚴平穩過程 第四章 正態過程 4.1 n維常態分配的性質 4.2 正態動程的定義和性質 4.3 實值正態過程 4.4 實值正態馬爾可夫過程 第五章 離散參齊次可列馬爾可夫過程 5.1 定義和例子 5.2 轉移機率的性質 5.3 狀態的分類 5.4 狀態空間的分解 5.5 n步轉移機率的漸近性質 5.6 可逆性 參考文獻 ...
6.6 時間可逆性 316 6.7 倒逆鏈 323 6.8 均勻化 327 6.9 計算轉移機率 330 習題 332 參考文獻 338 第7章 更新理論及其套用 340 7.1 引言 340 7.2 N(t)的分布 341 7.3 極限定理及其套用 344 7.4 更新報酬過程 354 7.5 再生過程 362 7.6 半馬爾可夫過程 370 7.7 檢驗悖論 372 7.8 計算...
4.2 馬爾可夫鏈的狀態分類 4.3 狀態空間的分解 4.4 遍歷定理和平穩分布 習題 5 連續時間的馬爾可夫鏈 5.1 連續時間馬爾可夫鏈的基本概念 5.2 Kolmogorov微分方程 5.3 生滅過程 習題 6 平穩隨機過程 6.1 隨機微積分 6.2 平穩過程及其相關函式 6.3 平穩過程的各態歷經性 習題 7 平穩過程的譜分析 7...
所謂時間可逆就是當時間“倒轉”時,過程的分布不變,即對任何任何Bk∈F,k=0,1,…,l,都有。 這個問題已經解決。對更一般的с(u,x),由(3)決定的馬爾可夫過程稱為自旋變相(或稱生滅型)過程,它與排他(或稱粒子運動型)過程是最早提出的兩類無窮質點馬爾可夫過程。對自旋變相過程與排他過程的上述問題...
著有《模糊集合論及其套用》、《模糊集與隨機集落影》,合著《可逆馬爾可夫過程》。1988年,汪培莊教授指導的幾位博士也研製成功一台模糊推理機——分立元件樣機,它的推理速度為1500萬次/秒,使我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。主持並完成國家自然科學基金會組織的全國重大項目:模糊信息處理與模糊...
侯振挺長期從事機率論特別是馬爾可夫過程的研究,在齊次可列馬爾可夫過程構造論中創造了世界領先水平的成果,在可逆馬爾可夫過程元窮粒子系統領域作了開創性的工作。研究馬爾可夫過程論中的中心研究課題。侯振挺創造了“侯氏定理”和形成了“侯氏梯隊”;他在馬爾可夫過程及相關領域內對馬氏過程、半馬氏過程、逐段確定的馬氏...
他長期從事機率論特別是馬爾可夫過程的研究,在齊次可列馬爾可夫過程構造論中創造了世界領先水平的成果,在可逆馬爾可夫過程元窮粒子系統領域作了開創性的工作。馬爾可夫過程,是俄國數學家馬爾可夫1907年提出的一種數學模型。它概括了自然界一系列隨機現象,既屬於數學基礎理論範疇,又在自然科學、技術科學和社會科學中有廣泛的...
汪培莊,教授,曾任廣州大學副校長,中國模糊數學與模糊系統學會副理事長,《模糊數學》雜誌副主編。專於模糊集論與隨機落影研究。提出了模糊隨落影空間理論的模型和方法,得到廣泛套用,使我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。著有《模糊集合論及其套用》《模糊集與隨機集落影》,合著《可逆馬爾可夫過程...
4.3 馬爾可夫過程和不可逆性·信息熵和物理熵/177 4.4 空間關聯和臨界性能/182 4.5 漲落隨時間變化的特性:動力學和自組織的時間標尺/189 4.6 靈敏性與選擇/198 4.7 符號動態學和信息/203 4.8 非對稱的富信息結構的產生/207 4.9 再論算法複雜性/213 第五章 走向統一的複雜性表述 5.1 守恆動力系統...
嚴士健的第一批研究生之一陳木法,在入學前後,曾和侯振挺一起研究跳過程,並利用抽象場論的思想進行馬氏鏈的可逆性研究;1978年,嚴士健建議他投入到無窮粒子馬爾可夫過程的可逆性研究.於是嚴士健、陳木法、丁萬鼎(安徽師大進修教師)、唐守正一起將上述思想引入到無窮粒子馬爾可夫過程;提出了一般模型;對自旋及排他過程的...
第1章馬爾可夫可靠性和可用性分析1 1.1引言1 1.2離散時間離散狀態馬爾可夫過程1 1.2.1概念模型1 1.2.2狀態機率3 1.2.3多步轉移機率4 1.2.4基本方程的解法6 1.2.5遍歷系統的穩定狀態機率10 1.2.6首達機率11 1.3連續時間離散狀態馬爾可夫過程13 1.3.1概念模型13 1.3.2基本方程的解法17 1.3.3...
9.4.3高斯馬爾可夫過程 9.4.4其他常見隨機噪聲 9.4.5隨機信號與噪聲的產生方法 9.5隨機信號通過線性系統 9.5.1線性系統輸出及機率分布 9.5.2線性系統輸出的數字特徵 9.5.3系統的等效噪聲頻寬與隨機信號的頻寬 9.6隨機信號的經典分析方法 9.6.1常見隨機信號的機率密度函式 9.6.2隨機信號數字特徵的...
2.2相變的不可逆熱力學基礎9 2.2.1相變的熱力學驅動力9 2.2.2相變過程的自由能耗散10 2.2.3相變體系的控制方程11 2.3相變過程的統計理論基礎13 2.3.1隨機事件和馬爾可夫過程13 2.3.2體系機率密度演化的主方程14 2.3.3相變體系團簇動力學14 2.4形核生長類相變理論16 2.4.1形核熱力學16 2.4.2...
此外,中國數學家在函式論、馬爾可夫過程、機率套用、運籌學、優選法、組合數學等方面也取得了相當可觀的成就。高新技術成就 空間技術 地球衛星 1970年4月24日,中國成功發射第一顆人造地球衛星“東方紅1號”,成為世界上第五個獨立完成研製和發射人造地球衛星的國家。從東方紅1號成功發射至2005年,我國依靠自己的...
多元統計方法如群分析和主成分分析、馬爾可夫過程等,已有人嘗試套用於生物地層問題分析,雖處在開創階段,但已日漸引起重視。主要概念 生物地層學研究中,所遇到的主要概念有:化石順序律 在整個地質時期內各種生物一個接著另一個按先後順序出現。W.史密斯在1816年發表的名著《用生物化石鑑別的地層》中,首 次提出...
1.3.1馬爾可夫過程仿真生成...27 1.3.2泊松過程仿真生成 ... 31 1.3.3維納過程仿真生成 ... 35 1.4基於變分自編碼器模型的數據生成 ... 36
3.4.5 可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 3.4.6 切片採樣 3.4.7 MCMC舉例——正弦噪聲估計 3.4.8 小結 3.4.9 提示及參考文獻 3.5 貝葉斯判別方法 3.5.1 標記訓練數據 3.5.2 無類別標籤的訓練數據 3.6 連續蒙特卡羅採樣 3.6.1 引言 3.6.2 基本方法 3.6.3 小結 3.7 變分貝葉斯方法 3.7.1...
5.2 排隊網路的可逆性與準可逆性 105 5.3 開環排隊網路與 Jackson 定理 108 5.4 閉環排隊網路與 Gordon-Newell 定理 116 5.5 混合排隊網路及其擴展 119 小結 122 習題 122 第 6 章 非馬爾可夫排隊系統的嵌入馬爾可夫過程分析法 125 6.1 嵌入馬爾可夫過程分析法 126 6.2 率守恆定理與負載守恆定理 ...
17.2 馬爾可夫不等式454 17.3 切比雪夫不等式456 17.3.1 陳述456 17.3.2 證明458 17.3.3 常態分配與均勻分布的例子460 17.3.4 指數分布的例子462 17.4 布爾不等式與邦弗倫尼不等式462 17.5 收斂類型464 17.5.1 依分布收斂464 17.5.2 依機率收斂466 17.5.3 幾乎必然收斂與必然收斂467 17.6 ...
馬爾科夫鏈 4.1 定義 4.2 轉移機率 4.3 周期性 4.4 平衡方程 4.5 靜態度量 4.6 穩定性和遍歷性 4.7 有限狀態空間 4.8 常返性和瞬時性 4.9 轉移頻率 4.10 條件轉移公式 4.11 反向時間(reverse time)中的鏈 4.12 可逆性(Reversibility)4.13 Kolmogorov準則 4.14 一個馬爾科夫鏈的截斷 4....
11.1馬爾可夫性質與轉移矩陣459 11.2狀態分類465 11.3平穩分布469 11.4可逆性475 11.5要點重述480 11.6R軟體套用示例481 11.7練習題484 12 馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法495 12.1MetropolisHastings方法496 12.2Gibbs採樣508 12.3要點重述515 12.4R軟體套用示例515 12.5練習題517 13 泊松過程519 13.1一維泊松...