機率論導論（英文影印中文導讀版）

內容簡介

機率導論這本書產生於的哈佛統計學講座，該書提供了基本的理解統計學、隨機性和不確定性的語言和工具。它採用了多種多樣的套用和實例，從偶然性與悖論到谷歌網頁排名與馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）等。該書還探討了其他一些套用領域諸如基因學、藥學、計算機科學和信息理論等。紙質書版本還包括了提供免費訪問電子書版本的代碼。作者通過採用真實世界的例子以一種易理解的方式和激發的理念來呈現內容。整本書中，作者都採用故事來揭示統計學中的基本分布之間的聯繫並通過條件化將複雜的問題歸約為易於掌控的若干小問題。本書包含了很多直觀的解釋、圖示和實踐問題。每一章的結尾部分都給出了如何利用R軟體來完成相關仿真和計算的方法，這裡R是一種免費的統計軟體。

圖書目錄

vi前言

Prefacevii

前言（譯）

原書前言

1 機率與計數1

1.1為什麼要學機率論？1

1.2樣本空間與鵝卵石世界3

1.3機率的樸素定義6

1.4如何計算機率8

1.5故事性證明19

1.6機率的非樸素定義20

1.7要點重述25

1.8R軟體套用示例27

1.9練習題31

2 條件機率41

2.1有條件地思考問題的重要性41

2.2定義與直觀解釋42

2.3貝葉斯準則與全機率公式47

2.4條件機率是機率53

2.5事件的獨立性56

2.6貝葉斯準則的一致性59

2.7條件化作為一種解決問題的工具60

2.8陷阱與悖論66

2.9要點重述70

2.10R軟體套用示例72

2.11練習題74

3 隨機變數及其分布91

3.1隨機變數91

3.2分布函式與機率質量函式94

3.3伯努利分布及二項分布100

3.4超幾何分布103

3.5離散均勻分布106

3.6累積分布函式108

3.7隨機變數函式的分布110

3.8隨機變數的獨立性117

3.9二項分布與超幾何分布之間的聯繫121

3.10要點重述124

3.11R軟體套用示例126

3.12練習題128x目錄

4 數學期望137

4.1期望的定義137

4.2期望的線性性質140

4.3幾何分布與負二項分布144

4.4示性隨機變數與基本橋樑151

4.5無意識的統計規律（LOTUS）156

4.6方差157

4.7泊松分布161

4.8泊松分布和二項分布之間的聯繫165

機率論導論（英文影印中文導讀版）

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