機率論導論（翻譯版）

內容簡介

本書源自的哈佛統計學講座，介紹了幫助讀者理解統計方法、隨機性和不確定性的基本語言和工具，並列舉了多種多樣的套用實例，內容涉及偶然性、悖論、谷歌的網頁排名算法（PageRank）及馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法（MCMC）等。本書還探討了機率論在諸如基因學、醫學、計算機科學和信息科學等領域的套用。全書共分13章，分別介紹了機率與計數、條件機率、隨機變數及其分布、期望、連續型隨機變數、矩、聯合分布、變換、條件期望、不等式與極限定理、馬爾可夫鏈、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法、泊松過程等內容。用容易理解的方式來呈現內容，用實例來揭示統計學中基本分布之間的聯繫，並通過條件化將複雜的問題歸約為易於掌控的若干小問題。書中還包含了很多直觀的解釋、圖示和實踐問題。每一章的結尾部分都給出了如何利用R來完成相關模擬和計算的方法。本書可作為高等院校本科生機率論課程的教材，也可作為相關科研人員的參考書。

圖書目錄

譯者序

前言

第１章　機率與計數……………………………………………………………………………… １

　１. １　為什麼要學習機率論? ………………………………………………………………… １

　１. ２　樣本空間………………………………………………………………………………… ２

　１. ３　機率的樸素定義………………………………………………………………………… ４

　１. ４　如何計數………………………………………………………………………………… ６

　１. ５　講述證明………………………………………………………………………………… １４

　１. ６　機率的非樸素定義……………………………………………………………………… １５

　１. ７　要點重述………………………………………………………………………………… １９

　１. ８　Ｒ語言套用示例………………………………………………………………………… ２０

　１. ９　練習題…………………………………………………………………………………… ２３

第２章　條件機率……………………………………………………………………………… ３３

　２. １　條件思考的重要性……………………………………………………………………… ３３

　２. ２　定義和直觀解釋………………………………………………………………………… ３３

　２. ３　貝葉斯準則和全機率公式……………………………………………………………… ３７

　２. ４　條件機率也是機率……………………………………………………………………… ４１

　２. ５　事件的獨立性…………………………………………………………………………… ４４

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