相關詞條
- 分式環
在抽象代數中,分式環或分式域是包含一個整環的最小域,典型的例子是有理數域之於整數環。此外分式環也可以推廣到一般的交換環,此時通常稱作全分式環。 分式環有...
- 分式模
分式模(fractional module)模論的重要概念之一它是由模所產生的新模,是分式環概念的推廣.若A是交換環。...
- 左(右)全分式環
左(右)全分式環(total left (right) ring of frac-dons)整環的分式域概念的推廣.設S是環R的一切正則元的集合,Q是R的擴環含單位元.若滿足:S中任一元在Q...
- 局部化
局部化,是分式環的另一名稱,局部化有兩個重要性質,即保持正合性和諾特性質,通過哥爾迪(Goldie,A. W.)等人的工作,局部化方法已套用於非交換環論研究中.例如,...
- 克魯爾環
克魯爾環(Krull ring)以克魯爾命名的一類重要的整環,戴德金整環、一般的整閉諾特整環都是克魯爾環。...
- 極大商環
極大商環(maximal ring of quotients)一種特殊的商環.詹森(Johnson, R. E.)和內海(Utumi,Y.)從環的稠密左理想到環自身的模同態出發構造的一種分式(商)...
- 交換代數
在抽象代數中,交換代數旨在探討交換環及其理想,以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環,...
- 奧爾環
奧爾環(Ore ring)一類特殊環.它是可構造分式環的非交換環.一個環R稱為滿足左奧爾條件,是指對環R中任意元素a,b,其中b是正則元,一定存在R中元。,d,d是正則...
- 卡蒂埃除子
卡蒂埃除子(Cartier divisor)除子概念在任意概形上的推廣.若X是概形,、沐是其結構層OX的分式環層,、沐‘是環層交中可逆元組成的乘法群層,OX是OX的可逆元層...