左(右)全分式環(total left (right) ring of frac-dons)整環的分式域概念的推廣.設S是環R的一切正則元的集合，Q是R的擴環含單位元.若滿足:S中任一元在Q中有逆元;Q中任一元x恆可表示為x=a-'b,bER,aES，則稱Q為R的左全分式環，稱R為Q的左次環.此時S為左分母集，且Q-S-'R.同理可定義右全分式環、右次環.環R有左全分式環若且唯若R是左奧爾環.此時R}S-1R的自然同態久的核為零，從而R可同構嵌人Q=S-1R中.
左(右)全分式環(total left (right) ring of frac-dons)整環的分式域概念的推廣.設S是環R的一切正則元的集合,Q是R的擴環含單位元.若滿足:S中任一元在Q...
局部化,是分式環的另一名稱,局部化有兩個重要性質,即保持正合性和諾特性質,通過哥爾迪(Goldie,A. W.)等人的工作,局部化方法已套用於非交換環論研究中.例如,...
例如,哥爾迪證明了左諾特素環的(右)全分式環是單阿廷環。局部化方法有直觀的幾何背景。在代數幾何中研究一個代數簇在某點或某點附近的局部性質,而從各點的局部...
目錄 1 簡介 2 理想 3 結構理論 4 左分式環 5 序環 6 發展概況 ...如果S既是R的左理想,又是R的右理想,則稱S是R的一個理想。例如,{θ}是環...
奧爾環(Ore ring)一類特殊環.它是可構造分式環的非交換環.一個環R稱為滿足左奧爾條件,是指對環R中任意元素a,b,其中b是正則元,一定存在R中元。,d,d是正則...