《函式單調性》是開封市十七中提供的微課課程，主講教師是孫月欣。
函式的單調性也叫函式的增減性；函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念；判定方法 判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法：定義法 設任意x1、x2∈給定區間，且x1 計算f(x1)- f(x2）至最簡。【最好表示為整式乘積的形式】判斷上述差的符號。求導法 利用導數公式進行求導，然後...
單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。性質 若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。註：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式...
函式單調性的實質是對函式兩個變數運動趨勢相關性的研究,研究函式單調性是從觀察具體圖象的變化趨勢入手，通過圖象分析數值之間的關係，最終抽象出用數學符號表述的定義。 高一學生，在國中通過三類簡單的函式圖象分析，已經對函式的單調性有了一定的直觀認識，但是還欠缺對函式單調性用數學符號的定義概括和進一步去理解。...
《函式單調性》是開封市十七中提供的微課課程，主講教師是孫月欣。課程簡介 從國中所學的函式圖像上升或下降的趨勢引出函式單調性及單調區間，再根據知識擴充使學生理解函式單調性必須有嚴格的代數定義，從而引出定義，師生共同理解定義，並著重講解定義中的“任意”。最後通過一道練習題，幫助學生掌握一個函式具有多個增...
指數函式單調性的討論，一般會以複合函式的形式出現，所以要分開討論，首先討論a的取值範圍即a＞1,0＜a＜1的情況。再討論g(x)的增減，,然後遵循同增、同減即為增，一減一增即為減的原則進行判斷！同增異減的規律 y=a^x 如果a＞1,則函式單調遞增,如果0＜a＜1,則函式單調遞減.1、複合函式為兩個增函式...
1、函式的單調性也叫函式的增減性；2、函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念；3、判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法：求解方法 （1）定義法 a.設x₁、x₂∈給定區間，且x₁ b.計算f(x₁)- f(x₂)至最簡。c.判斷上述差的符號。（2）求導法 利用導數公式進行...
《函式的單調性》是壽光市第一中學提供的微課課程，主講教師是宋天梅。課程簡介 通過生活中的事例引入，並通過熟悉的函式類型引出函式的單調性，給出函式的單調性的定義，通過定義進行聯繫，熟悉並且學會套用，給出相應的變換，和作業。進一步對單調性定義的深入理解。知識點 高中 數學 二.函式/4.函式的單調性 ...
函式性質是一個數學術語，函式（function）表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式f中對應輸入值x的輸出值的標準符號為f(x)。包含某個函式所有的輸入值的集合被稱作這個函式的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義映射的概念，可以簡單定義函式為，定義在非空數集之間的映射稱為函式，函式...
在一點單調的函式(function monotone at apoint)當自變數逼近一點時，函式值單調變化的函式。設f是開區間1上的一元函式，xoEl，且若在二。的某個左鄰域和右鄰域內f的值分別小於和大於f(xo)，即若存在＞0，使得對任意x E (x。一,xo)及yE (xo,xo-8)，有f (x)Gf(二。＞Gf(y＞，則稱f (x)在x。處...
4. （1） 函式關係中自變數可取值的集合叫做函式的定義域。求用解析式表示的函式的定義域，就是求使函式各個組成部分有意義的集合的交集，對實際問題中函式關係定義域，還需要考慮實際問題的條件。 (2)值域與定義域內的所有x值對應的函式值形成的集合，叫做函式的值域。（3）單調性定義：對於給定區間上的函式f(x...
函式（function），數學術語。其定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設...
嚴格單調函式的圖像與任意平行於 軸的直線至多有一個交點，這一特性保證了它必定具有反函式。定理 定理 1 設 ， 為嚴格增（減）函式，則 必有反函式 ，且 在其定義域 上也是嚴格增（減）函式。定理 2 設 在區間 上可導，則 在 上遞增（減）的充要條件是 定理 3 若函式 在 上可導，則 ...
值域：實數集R，顯然對數函式無界；定點：對數函式的函式圖像恆過定點（1，0）；單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；0 奇偶性：非奇非偶函式 周期性：不是周期函式 零點：x=1 注意：負數和0沒有對數。兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：也就是說：若y=logₐb （其中a>0,a≠1...
第二章 函式的單調性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力訓練2 第三章函式的奇偶性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力訓練3 第四章 函式的周期性 知識掃描 范 例精析 佳題賞析 能力訓練4 第五章 函式的可導性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能力訓練5 第六章 函式的凹凸性 知識掃描 範例精析 佳題賞析 能...
減函式-增函式=減函式 增函式-增函式=不能確定 減函式-減函式=不能確定 判斷增、減函式常用的幾種方法 判斷函式單調性的基本方法有：①定義法 ②圖像法 ③複合函式法 ④導數法等等。而定義法和導數法是做題中最常用的兩種方法。定義法 根據定義，我們可以歸納出用定義法證明函式單調性的思路為：1）取值：設 ...
第2篇 函式的概念和性質 第4課 函式的概念及表示 4.1 函式是一種特殊的對應關係 4.2 函式與函式的關係 4.3 函式的定義域 4.4 函式的值域 4.5 函式的對應法則 4.6 函式的保值、倍值問題 第5課 函式的基本性質 5.1 函式單調性的定義 5.2 函式單調...
（1）函式的單調性是對函式定義域內的某個子區間而言的，是函式的局部性質；（2）函式f(x)在給定區間上的單調性是函式在該區間上的整體性質；（3）函式的單調性定義中x1,x2有三個特徵：任意性、有大小、屬於同一個單調區間；（4）求函式的單調區間，必須先求定義域。（5）區間端點的寫法：對於單獨的一點，...
具體來說，函式描述了自然界中數量之間的關係，函式思想通過提出問題的數學特徵，建立函式關係型的數學模型，從而進行研究。它體現了“聯繫和變化”的辯證唯物主義觀點。一般地，函式思想是構造函式（即“規定思想”）從而利用函式的性質（已知+未知+規定思想）解題。經常利用的性質是：f(x)、x的單調性、奇偶性、周期...
正弦函式的單調性 《正弦函式的單調性》是西安市第六中學提供的微課課程，主講教師是王碧玉。課程簡介 這個微課從圖像的角度，分別通過單位圓與函式圖像形象的講解了正弦函式的單調性。充分體現了數學的運動美與形式美。教師簡介 王碧玉，陝西西安市市轄區西安市第六中學教師。
1.2.1 函式的單調性 1.2.2 函式的奇偶性 1.3 冪函式 1.4 指數函式 1.4.1 指數的運算 1.4.2 指數函式 1.5 對數函式 1.5.1 對數的運算 1.5.2 對數函式 2.三角函式 2.1 三角函式的概念 2.1.1 三個三角函式 2.1 _2同角三角函式關係 2.2 誘導公式 2.3 運算形態的三角函式 2.3.1 和...
1.2.1 函式的單調性 1.2.2 函式的奇偶性 1.3 冪函式 1.4 指數函式 1.4.1 指數的運算 1.4.2 指數函式 1.5 對數函式 1.5.1 對數的運算 1.5.2 對數函式 2.三角函式 2.1 三角函式的概念 2.1.1 三個三角函式 2.1 _2同角三角函式關係 2.2 誘導公式 2.3 運算形態的三角函式 2.3.1 和...
1.5.1知識點： 函式單調性的定義 1.5.2知識點： 求函式單調性的方法 1.5.3例題解析 1.5.4強化練習 1.6對數的運算 1.6.1知識點： 對數的定義 1.6.2知識點： 對數的運算法則 1.6.3例題解析 1.6.4強化練習 1.7冪函式 1.7.1知識點： 冪函式的定義和基本運算 1.7.2知識點： 冪函式的圖像 ...
第1講集合與函式的概念 1.1 集 合 1.2 函 數 本講達標訓練 第2講函式的基本性質 2.1函式的單調性 2.2函式的奇偶性 2.3反函式 本講達標訓練 第3講基本初等函式 3.1一次函式和二次函式 3.2指數與指數函式 3.3對數與對數函式 3.4冪函式 本講達標訓練 第4講函式的套用 4.1函式的圖象 4.2函式與...
（一）函式的單調性 從直觀的感覺來看，所謂單調錶明了函式在某點附近具有平滑的變化，如果把函式的自變數與因變數分別在平面上的直角坐標系的兩個坐標軸上取值，得到函式的圖象，就可以看到函式在某點附近的單調性，意味著函式在這點附近沒有劇烈的震盪，或者這點左邊的點的函式值比右邊的點的函式值大，或者反過來...
同增異減是判斷複合函式單調性的一個原則，具體是指同增、同減即為增，一減一增即為減。釋義 原則是同增、同減即為增，一減一增即為減。利用同增異減原則可判斷複合函式的單調性。先求複合函式的定義域，把複合函式分解為若干個常見函式，判斷每個常見函式的單調性，最終求出複合函式的單調性。比如函式g(x)...
最大值，即為已知的數據中的最大的一個值，在數學中，常常會求函式的最大值，一般求解方法有換元法、判別式求法、函式單調性求法、數形結合法和求導方法。介紹 最大值，即為已知的數據中的最大的一個值。一般可以通過排序比較求出。存在性 若函式 在 上連續，則 在 上一定有最大、最小值。一般...
可數勢 維恩圖 反函式 冪函式 角度制 弧度制 密位制 定義域 函式值 開區間 閉區間 增函式 減函式 單調性 奇函式 偶函式 奇偶性 五點法 公因子 對逆性 比較法 綜合法 分析法 最大值 最小值 遞推式 歸納法 複平面 純虛數 零向量 長方體 正方體 正方形 相交線 延長線 中垂線...
考點2函式的奇偶性 高考熱點精講 考點1函式單調性的判定問題 考點2函式的奇偶性判斷 考點3新定義問題 考點4函式性質的綜合套用 規律方法突破 方法1函式單調性的判斷方法 方法2函式單調性的套用 方法3函式奇偶性的判定 方法4函式奇偶性的套用 高考類題 A組模擬基礎測試 B組模擬提升測試 C組高考押題 2.3二次函式...
3.函式單調性的常用結論 4.複合函式的單調性 5.函式的最大（小）值 6.函式的奇偶性 7.函式單調性與奇偶性的套用 第二章 基本初等函式（I）2.1 指數函式 1.根式 2.分數指數冪 3.有理數指數冪的運算性質 4.指數函式的概念 5.指數函式的圖象與性質 6.指數式的大小比較 2.2 對數函式 1.對數 2.對數...
