《高中數學競賽專題講座:函式不等式》是2009年浙江大學出版社出版的圖書,作者是李世傑,李盛。
函式不等式一般指本詞條
《高中數學競賽專題講座:函式不等式》是2009年浙江大學出版社出版的圖書,作者是李世傑,李盛。
基本不等式是主要套用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。...
一般地,用純粹的大於號“>”、小於號“<”連線的不等式稱為嚴格不等式,用不小於號(大於或等於號)“≥”、不大於號(小於或等於號)“≤”連線的不等式稱為非...
均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是數學中的一個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術...
數學上,柯西-施瓦茨不等式,又稱施瓦茨不等式或柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式,是一條很多場合都用得上的不等式;例如線性代數的矢量,數學分析的無窮級數和乘積的...
對數不等式是一種兩邊由對數構成的不等式。...... 若logaf(x)1時,原不等式化為當0<a<1時,原不等式化為.“分段函式型”不等式 若f(x)=...
《函式元不等式理論及其套用》是2011年浙江大學出版社出版的圖書,作者是李世傑,李盛。...
積分不等式是微積分學中的一類重要不等式,也為解決微分方程等方面的問題提供了 富有成效的理論工具。主要有楊不等式,施瓦茲不等式,閔可夫斯基不等式,延森不等式等...
凸性不等式(convexity inequality)是凸函式滿足的不等式,也常稱為延森不等式。...... 凸性不等式(convexity inequality)是凸函式滿足的不等式,也常稱為延森不等式...
指數中含有未知數的不等式叫指數不等式。指數不等式解法的主要思想是:根據不等式的基本性質,並利用指數函式和對數函式的單調性求得其解,或是轉化為代數不等式再...
琴生不等式以丹麥技術大學數學家約翰·延森(Johan Jensen)命名。它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值間的關係。琴生(Jensen)不等式(也稱為詹森不等式),使用時...
揚-芬切爾不等式(Young-Fenchel inequality)是函式及其共軛函式之間的不等式。...... 揚-芬切爾不等式(Young-Fenchel inequality)是函式及其共軛函式之間的不等式。...
弗里德里希斯不等式(Friedrichs inequality)關於函式與其梯度的LZ範數的不等式.設,(lCR"是一個使高斯一格林公式成立的區域,則稱不等式 為弗里德里希斯不等式. ...
簡單對數不等式(simple logarithmic inequality)亦稱最簡對數不等式,是一種常見的對數不等式,形如logax0,a≠1)或logax>b(a>0,a≠1)以及logaf(x)<log...
賈德克不等式是多項式導數的點態估計不等式,這個不等式是賈德克於1956年建立的。...... 賈德克不等式逼近論 編輯 逼近論是數學的一個分支,是研究用較簡單的函式,如...
函式(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、...
赫爾德不等式是數學分析的一條不等式,取名自奧圖·赫爾德(Otto Hölder)。這是一條揭示Lp空間相互關係的基本不等式。赫爾德不等式有許多證明,主要的想法是楊氏不...
Gronwall不等式是目前常用不等式之一。它與Holder不等式一樣,分別具備離散形式與連續形式。在數學中,格朗沃爾引理或格朗沃爾不等式說明了對於滿足一定的微分方程或積分...
則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示,函式概念含有三個要素:定義域A、...函式與不等式和方程都存在著聯繫(初等函式)。令函式值等於零,從幾何角度看,...
1 函式定義 2 性質 ▪ 圖像 ▪ 最值 ▪ 奇偶、單調性 3 推導過程 ▪ 1.導數法 ▪ 2.均值不等式法 對勾函式函式定義 編輯 對勾函式是指...
柯西—施瓦茨不等式說,若x和y是實或復內積空間的元素,那么等式成立若且唯若x和y是線性相關。柯西—施瓦茨不等式的一個重要結果,是內積為連續函式。 [2] ...
是區間上的凹函式,則對任意的,有不等式:有若且唯若時等號成立。2.若是區間上的凸函式,則對任意的,有不等式:若且唯若時等號成立。3.其加權形式為:若是區間...
一元一次不等式是一個數學算式,類似於一元一次方程,含有一個未知數,未知數的次數是1,未知數的係數不為0,左右兩邊為整式的不等式,叫做一元一次不等式。...
這個不等式可以直接通過微分進行證明,方法如下:如果r=0,1,則結論是顯然的如果r≠0,1,作輔助函式f(x)=(1+x)^r-(1+rx), 那么f'(x)=r*(1+x)^(r-...
⒌融合三次函式和不等式,創設情境求參數的範圍。多項式函式特殊函式 編輯 除一次函式、二次函式、三次函式外,多項式函式的特殊形式還有四次函式、五次函式等[2] ...
在數學方面,龐加萊不等式是以法國數學家亨利·龐加萊(Henri Poincaré)命名的Sobolev空間理論的不等式。 不等式允許使用其導數上的邊界及其定義域的幾何來獲取函式...
伯恩斯坦不等式是多項式或三角多項式導數的一種估計式。伯恩斯坦不等式在函式逼近論中有重要套用,是由伯恩斯坦建立的。...
集中不等式是數學中的一類不等式,描述了一個隨機變數是否集中在某個取值附近。例如大數定律說明了一系列獨立同分布隨機變數的平均值在機率上趨近於它們的數學期望,...
約翰-尼倫伯格不等式(John-Nirenberg inequality)是BMO函式類的不等式特徵。...... 約翰-尼倫伯格不等式(John-Nirenberg inequality)是BMO函式類的不等式特徵。...