《函式元不等式理論及其套用》是2011年浙江大學出版社出版的圖書，作者是李世傑，李盛。
基本介紹
- 作者：李世傑//李盛
- ISBN：9787308091510
- 頁數：210
- 定價：27.00元
- 出版社：浙江大學出版社
- 出版時間：2011-10
- 副標題：函式元不等式理論及其套用
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
《高中數學競賽、自主招生專題講座:函式元不等式理論及其套用》從不等式的函式解出發，給出了函式元不等式的概念，討論了一些基本運算法則，歸納了函式元不等式的常用解法和基本思想，研究了一些具有特殊結構的函式元不等式、正整數集上的函式元不等式和N維空間的函式元不等式的解與性態，書末給出了函式元不等式及其求解方法的套用。《高中數學競賽、自主招生專題講座:函式元不等式理論及其套用》理論性與實用性相結合，既注重函式元不等式基礎理論的闡述，又對準備參加高考和各級各類數學競賽的學生有所幫助，書中特意編制了大量的可作為數學競賽試題和高考試題的函式元不等式思考題，實際上書中對函式元不等式研究的許多成果，與數學競賽題聯繫密切，也可作為大學和中學數學競賽原創性試題的一個新的來源。
《高中數學競賽、自主招生專題講座:函式元不等式理論及其套用》可供數學研究人員、大學數學系師生、中學數學教師以及愛好數學的中學、中專學生閱讀。
作品目錄
第一章 引論 §1.1 不等式的函式解 §1.2 函式元不等式的概念 §1.3 函式元不等式的解 §1.4 函式元不等式的分類 §1.5 僅含獨立變數的函式元不等式的基本運算法則 §1.6 函式元不等式與函式方程的關係第二章 函式元不等式的解法 §2.1 驗證法 §2.2 賦值法 §2.3 變數代換法 §2.4 待定函式法 §2.5 疊代法 §2.6 分離法 §2.7 歸納遞推法 §2.8 基函式法 §2.9 兩邊夾法 §2.10 反面思考法 §2.11 求極限法 §2.12 構造法 §2.13 參函式法 §2.14 微積分法 §2.15 冪級數法 §2.16 求解函式元不等式的基本思想與不等式組第三章 具有特殊結構的函式元不等式 §3.1 f（x+y）≥f（x）+f（y）的函式解 §3.2 含有二個未知函式的函式元不等式 §3.3 具有特殊結構的疊代型函式元不等式 §3.4 二維函式元不等式 §3.5 某些特殊函式元不等式的證明 §3.6 某些函式元不等式解函式的性質第四章 正整數集上的函式元不等式 §4.1 一階線性遞歸函式元不等式 §4.2 二階線性函式元不等式 §4.3 非齊次的常係數二階線性函式元不等式 §4.4 特殊的分式函式元不等式 §4.5 多項式函式元不等式可解的幾種情形第五章 N維的函式元不等式 §5.1 高調函式及其套用 §5.2 N維凸函式元不等式第六章 函式元不等式及其求解方法的套用 §6.1 給出初等函式的公理化定義 §6.2 揭示函式的特徵 §6.3 函式元不等式的其他套用 §6.4 幾個著名不等式的函式化推廣 §6.5 二元一階微分不等式的解附錄 10個未解決的函式元不等式問題主要參考文獻
