《大學數學套用》是2015年化學工業出版社出版的圖書，作者是陳曉龍、邵建峰、施慶生、吳春青。
基本介紹
- 書名：大學數學套用
- 作者：陳曉龍、邵建峰、施慶生、吳春青 等編
- ISBN：978-7-122-24387-4
- 類別：教材 >> 本科 >> 本科公共課
- 頁數：165頁
- 出版時間：2015年9月
- 裝幀：平
- 開本：B5 710×1000
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書作為大學數學理論教學的一個補充，通過許多典型案例的介紹，並結合高等數學、線性代數、機率論與數理統計的教學實踐，可以激發大學生學習數學的積極性和主動性，使讀者在套用數學知識解決實際問題的能力方面有所提高。
本書可作為高等學校相關專業數學理論課的輔導教材和參考書，也可供各類科學技術工作者參考。
目錄
緒論1
第一部分高等數學套用案例10
【案例1.01】圓的面積與周長公式（數列極限方法套用）10
【案例1.02】種群的增長問題（數列極限方法套用）11
【案例1.03】方程求根問題（函式連續性套用）13
【案例1.04】椅子在不平的地面上能放穩嗎？（閉區間上連續函式的性質）16
【案例1.05】航拍問題（導數方法的套用）18
【案例1.06】地球的軌道方程與位置及其轉動速度的研究（導數方法的套用）20
【案例1.07】飛機的降落曲線（參數方程導數的套用）22
【案例1.08】魚群的適度捕撈問題（一元函式極值的套用）24
【案例1.09】存貯問題（一元函式積分）25
【案例1.10】最優價格問題（一元函式微積分）29
【案例1.11】定積分的數值計算（積分的近似計算）32
【案例1.12】宇宙速度的計算（廣義積分套用）34
【案例1.13】攔河大壩的土石方計算（定積分的套用）36
【案例1.14】儲油罐標尺刻度設計（一元函式定積分）39
【案例1.15】核廢料處理問題（常微分方程）41
【案例1.16】減肥問題（一階可分離變數方程）43
【案例1.17】破案問題（一階可分離變數方程）45
【案例1.18】地球的軌道方程問題（二階微分方程套用）46
【案例1.20】飛彈追蹤模型(二階微分方程套用)50
【案例1.21】幾何問題的證明(向量代數方法套用)53
【案例1.22】催化劑的配方問題（二元函式的梯度）55
【案例1.23】廣告策略問題（多元函式極值套用）56
【案例1.24】算術與幾何平均不等式（多元函式極值套用）58
【案例1.25】最大熵分布與信息量大小的度量問題（多元函式極值套用）60
【案例1.26】載人航天飛行器的水箱容積最大值問題（多元函式極值套用）62
【案例1.27】教堂頂部金箔裝飾問題（曲面面積的計算）64
【案例1.28】海面小島在漲潮與落潮之間的面積變化問題（曲面面積的計算）67
【案例1.29】鐘擺問題（曲線積分的套用）68
【案例1.30】商品的產量與價格問題（級數套用）70
【案例1.31】自然對數的底e的有理或無理性研究（級數套用）73
【案例1.32】存取款問題（級數套用）75
第二部分線性代數套用案例76
【案例2.01】交通導流問題（線性方程組套用）76
【案例2.02】化學方程式配平（線性方程組套用）77
【案例2.03】電路網路分析（線性方程組套用）78
【案例2.04】多項式插值（克拉姆法則的套用）81
【案例2.05】減肥食譜問題（線性方程組套用）83
【案例2.06】馬爾科夫鏈（矩陣套用）85
【案例2.07】聯合收入問題（線性方程組套用）87
【案例2.08】藥方配製問題（向量組的線性相關性）88
【案例2.09】生態系統的變化趨勢預測（特徵值、特徵向量的套用）92
【案例2.10】一類資金使用的最佳化問題（二次型的套用）93
【案例2.11】行業就業人數預測（矩陣對角化的套用）95
【案例2.12】人口遷徙問題（矩陣對角化的套用）96
【案例2.13】斐波那契數列的通項公式（矩陣的方冪）98
【案例2.14】工業生產中的控制問題（超定方程組）100
【案例2.15】保密通訊中的密碼設計（矩陣的變換）102
【案例2.16】 一階常係數線性微分方程組的求解（矩陣套用）105
【案例2.17】二次曲線（二次曲面）的化簡問題（二次型）107
【案例2.18】 投入產出分析（線性方程組與矩陣的套用）109
【案例2.19】線性規劃問題（線性不等式及方程組的套用）111
【案例2.20】動物數量的按年齡段預測問題（矩陣與方程組的套用）113
【案例2.21】小行星的軌道問題（二次型套用）115
【案例2.22】比賽排名問題（鄰接矩陣的套用）116
【案例2.23】歐拉四面體問題（矩陣乘法、行列式的套用）118
第三部分機率論與數理統計套用案例121
【案例3.01】 抽獎活動（古典機率套用）121
【案例3.02】 商品買賣中的機率問題（古典機率套用）122
【案例3.03】 在獎品的誘惑面前要冷靜（幾何概型問題）123
【案例3.04】 企業資質評定（全機率公式的套用）124
【案例3.05】抓鬮的公平性問題（全機率公式的套用）126
【案例3.06】電路的可靠性（獨立性套用）127
【案例3.07】調查問卷的真實性問題（全機率公式的套用）128
【案例3.08】計畫生育中的機率問題（獨立性套用）129
【案例3.09】選擇題能考出真實成績嗎？（二項分布的套用）130
【案例3.10】銷售中的機率問題（隨機變數函式分布的套用）131
【案例3.11】單位總機的最優外線電話數目配置（二項分布的套用）132
【案例3.12】維修人員的最佳配置問題（二項分布的套用）133
【案例3.14】車門高度設計問題（常態分配的套用）135
【案例3.15】零售商的進貨量問題（中心極限定理的套用）136
【案例3.16】產品質量檢查（中心極限定理的套用）137
【案例3.18】決策樹問題（數學期望的套用）139
【案例3.20】通信中競爭信道分析（數學期望的套用）142
【案例3.21】排隊問題（數學期望的套用）143
【案例3.22】區間估計及其Matlab求解（置信區間的套用）146
【案例3.23】假設檢驗及其Matlab求解（假設檢驗的套用）147
【案例3.24】利用隨機試驗求圓周率π的近似值（幾何機率的套用）150
【案例3.26】居民消費支出的預測（回歸分析的套用）154
【案例3.27】統計在市場調查中的套用（參數估計的套用）157
【案例3.28】統計在市場預測中的套用（回歸分析的套用）159
【案例3.29】消費分布規律的分類（聚類分析的套用）161
參考文獻165
