揚-芬切爾不等式（Young-Fenchel inequality）是函式及其共軛函式之間的不等式。
基本介紹
- 中文名：揚-芬切爾不等式
- 外文名：Young-Fenchel inequality
- 適用範圍：數理科學
簡介,揚不等式,共軛函式,
簡介
揚-芬切爾不等式是函式及其共軛函式之間的不等式。
根據共軛函式的定義，f及其共軛函式f*應該滿足 
。該不等式就稱為揚-芬切爾不等式。
揚不等式
對於單變數函式
，其共軛函式為
對這兩個函式的相應不等式就是經典的揚不等式。
一般的不等式是芬切爾(Fenchel,W.)提出共扼函式概念時作為當然的結果而形成的。
共軛函式
共軛函式亦稱對偶函式、極化函式，函式的某種對偶變換。
設f為實線性空間X上的擴充實值函式，X*為X的某個對偶空間，即由X上的一些線性函式所構成的實空間，那么f的共軛函式f*是X*上的擴充實值函式。共軛函式的概念在研究極值問題的對偶理論中起著本質作用。
