基本介紹
- 中文名:共形反常
- 外文名:Conformal anomaly
- 領域:量子力學
簡介,重整化,共形映射,參見,
簡介
共形反常是一種在量子化過程中出現的一個現象。以愛因斯坦場方程式的能動張量 為例,當有效作用量 經由重整化後,會產生一個正的量值和負的量值,其中物質能動張量的跡不為零,然而重整化前原本的量為零,這意味著原本的對稱關係被破壞,違反共形不變性,即為共形反常。共形反常在重整化後才物理意義,而引起物質能動張量反常的原因則為背景時空的非平直性。
重整化
在量子場論發展的早期,人們發現許多圈圖(即微擾展開的高階項)的計算結果含有發散(即無窮大)項。重整化是解決這個困難的一個方案。一個理論如果只有有限種發散項,則可以在拉氏量中引進有限數目的項來抵消這些無窮大項,這種情形被稱為可重整。反之,如果理論中有無限種發散項,則稱為不可重整。
現代場論的觀點認為所有理論都只是有效理論,它們都有它們的適用範圍。除了所謂的終極理論,所有理論在原則上都是不可重整的。在這種觀點下,重整化只是聯繫不同能標下理論的一種方法。
例如: 的後兩項發散。
為了消除發散,把積分下限分別改為無窮小的和,這樣積分就變成了
如果能保證那么就可以得到
共形映射
更正式的說,一個映射