《兩類隨機過程的局部漸近理論及在保險中的套用》是依託蘇州大學，由王岳寶擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：兩類隨機過程的局部漸近理論及在保險中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王岳寶
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究帶重尾增量的隨機遊動和帶重尾譜測度的Levy過程的局部(含非局部)漸近理論,包括兩類過程自身,它們的超出,不足和上確界的尾的分布和矩的局部漸近性等.為此,本項目還將研究相關的重尾分布理論,更新理論,極限理論和極值理論問題,如隨機和的複合分布的上下極限等歷史遺留問題,一些相依過程的更新定理及r-次收斂性問題等..在上述理論研究的基礎上,本項目將研究帶重尾索賠的更新風險模型和Levy風險模型兩類主要的保險風險模型的有限時局部破產機率的漸近估計,以及Levy 風險模型的無限時局部破產機率的漸近估計(更新風險模型的相應問題已被前一已結題項目10671139解決)等..應該說,局部破產機率的漸近估計比非局部破產機率的有更大的現實意義,但是在國內外的研究中,它和Levy過程的局部漸近理論卻都處在剛剛興起的狀態,這正是本項目的動機和興趣所在.
結題摘要
本項目主要研究了帶重尾增量的隨機遊動和帶重尾譜測度的Levy過程的局部（含全局）漸近理論，包括兩類過程自身，超出，不足及上確界的分布及矩的局部（含全局）漸近性，等等。為此，本項目深入研究了相關的重尾分布理論，隨機變數的一些新的相依結構，一些相依隨機變數的更新理論，極限理論及極值理論，等等。在上述兩方面研究的基礎上，本項目獲得了帶重尾索賠的更新風險模型及Levy風險模型的有限時局部破產機率的漸近估計，Levy風險模型的無限時局部破產機率的漸近估計。本項目的研究對象之間大多具有某種相依結構，並且各自帶有重尾分布，形成本項目的兩大特色。
