風險理論中的漸近分析及其套用

《風險理論中的漸近分析及其套用》是依託南開大學，由李津竹擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：風險理論中的漸近分析及其套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：李津竹
• 依託單位：南開大學

中文摘要

本項目將致力於風險過程的漸近分析及其在金融保險中的套用，其中兩個主要研究方向分別是1、帶有各種相依機構的擴展風險模型的漸近性質以及2、漸近意義下金融風險和保險風險之間的相互作用關係。當允許風險模型中存在相依結構時，傳統基於獨立性的方法和技巧將失效。因此在第一個研究課題中我們將利用漸近的思想處理遇到的問題，所用的主要方法來源於極值理論。我們力爭在標準更新風險模型中引入一些具有可操作性的相依結構，並在新模型下推導出關於破產機率、累計風險尾機率等重要保險量的漸近公式。對於第二個課題的研究將涉及一些複雜的跳擴散風險模型，比如由二元Lévy過程驅動的風險模型。我們將使用近現代隨機過程和隨機分析的經典方法和技巧，包括鞅方法、停時技巧、以及隨機控制理論等。事實上，我們已就一類離散時間風險模型展開了此方向的研究並取得了一些很好的成果，在此基礎上本項目將力爭把已得結果推廣延伸到更複雜的連續時間風險模型。

結題摘要

本項目中我們深入研究了風險過程的漸近性質及其在金融保險中的套用，其中兩個主要的研究方向分別是1、帶有各種相依機構的擴展風險模型的漸近性質以及2、漸近意義下金融風險和保險風險之間的相互作用關係。當允許風險模型中存在相依結構時，傳統基於獨立性的方法和技巧將失效。因此在第一個研究課題中我們利用了漸近的思想處理遇到的問題，所用的主要方法和技巧來源於極值理論。我們在標準更新風險模型中引入一些具有可操作性的相依結構，並在新模型下推導出關於破產機率、累計風險尾機率等重要保險量的漸近公式。對於第二個課題的研究涉及一些複雜的跳擴散風險模型，比如由二元Lévy過程驅動的風險模型。本項目中我們就一類離散時間風險模型展開了此方向的研究並取得了一些很好的成果，在此基礎上未來我們將力爭把已得結果推廣延伸到更複雜的連續時間風險模型。本項目執行期間，我們共發表SCI索引論文9篇，參加國際會議並做分組報告4次。