《關於重尾場合下保險精算中相依風險過程的若干問題》是依託大連理工大學,由沈新美擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於重尾場合下保險精算中相依風險過程的若干問題
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：沈新美
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
重尾現象和風險相依性都是目前套用機率中的研究熱點，而由於其對巨災風險的合理描述，成為目前保險精算領域最關心和亟待解決的問題之一。本項目著眼於探討在重尾場合和各種不同相依結構和相依方式下，一維或多維聚合風險模型的上下界估計、極限性質、尾部機率大小以及破產機率等問題。本項目的研究內容包括基於連線函式構造隨機變數之間的相依性，在一維情形下，研究相依聚合風險模型，其中由多元連線函式直接構造一列隨機變數之間的相依性結構；在多維情形下，考慮隨機向量各分量的聯合分布滿足推廣的多維正則變尾族，且利用多元連線函式給出在保險精算領域的直觀套用。本項目結合數學中的有關理論和保險精算中的方法，運用機率中的相關不等式和極限理論以及隨機過程性質和重尾分析技巧來討論上述問題。將重尾現象和相依風險相結合獲得風險模型尾機率的漸近估計，不僅可以為風險管理提供可靠的依據，也能有力地促進其自身理論的發展與完善。
結題摘要
重尾現象和風險相依性都是目前套用機率領域的重要研究課題，而由於其對巨災風險的合理描述，已成為目前保險精算和金融領域內最關心和亟待解決的問題之一。本項目探討了在重尾場合和各種不同相依結構和相依方式下，一維以及多維聚合風險模型中尾機率的上下界估計、極限性質等問題。本項目主要通過連線函式來構造隨機變數之間的相依性。在一維離散時間情形下，討論相依聚合風險模型，其中由多元連線函式直接構造一列隨機變數之間的相依性結構，研究了相依隨機變數隨機和的尾機率估計問題；在一維連續時間情形下，研究了噪音衝擊模型，得到了基於客戶進入模型的精細中偏差。在多維情形下，將連線函式引入風險模型中，用來刻畫風險向量各分量之間的相依性，推廣了MRV分布族，並進一步討論離散時間模型和連續時間模型的極限性質。在離散時間情形下，得到了多維風險模型含常數利率或隨機利率下聚合風險的尾機率估計；在連續時間情形下，得到了多維風險模型的精細大偏差。本項目結合數學中的有關理論和保險精算中的方法，運用機率中的相關不等式和極限理論以及隨機過程性質和重尾分析技巧來討論上述問題。將重尾現象和相依風險相結合獲得風險模型尾機率的漸近估計，不僅為風險管理提供可靠的依據，也有力地促進其自身理論的發展與完善。
