基本介紹
- 中文名:光滑態射
- 外文名:smoothmorphism
- 所屬學科:數學
- 相關概念:光滑概形、平展態射等
基本介紹











相關概念與性質







































光滑態射是光滑概形的相對化,也可看成是非異代數簇的族。設f:X→S是有限型態射,若f是平坦態射,並且對任一個點s∈S,纖維f-1(s)是剩餘域k(s)上的光滑概形,則稱f是光滑態射,X稱為光滑S概形,仿射S空間AnS和射...
在集合論中,態射就是函式。在泛代數中研究的具體範疇(例如群,環,模,等等),態射稱為同態。術語同構,滿同態,單同態,自同態,和自同構也都適用於這個特殊範圍。在拓撲空間範疇,態射是連續函式,而同構稱為同胚。在光滑流形範疇...
正則概形是光滑代數簇的推廣。若概形(X,O)在每個點x∈X的局部環O都是正則局部環,則稱為正則概形。若X是代數閉域上的代數簇,則正則性和非異性是等價的。代數簇 設S是一個概型,φ是概型X到S的態射,則稱X是一個S-概型...
度量空間範疇,對象為所有度量空間,態射為度量映射;一致空間範疇,對象為所有一致空間,態射為一致連續函式;光滑流形範疇,對象為所有光滑流形,態射為 次連續可微映射;Cat,對象為所有小範疇,態射為函子;Ab-cat,對象為所有小預加...
以群為例,其態射為群同態。兩個群間的群同態會嚴格地“保持群的結構”,這是個以將一個群中有關結構的訊息運到另一個群的方法,使這個群可以看做是另一個群的“過程”。因此,對群同態的研究提供了一個得以研究群的普遍特性及...
以及一個態射 ,以及範疇 具有兩個對象 ,以及四個態射:兩個恆同態射 ,以及兩個態射 與 。範疇 與 是等價的;我們可以(權為一例)構造 將 映為 與 將 的兩個對象映為 以及所有態射映為 。相比之下,只有一個對象與一個...
是一個嵌入態射,則 中的一次齊次形式自然地誘導V上的一個非常豐富層L,使得 ,所以V上的非常豐富層一一對應於V在射影空間中的表示。假設V是一個維數為d的光滑代數簇,則V上所有的局部d階外微分形式構成一個可逆層 ,叫做V的典範...
設S是一個概型,φ是概型X到S的態射,則稱X是一個S-概型,如果S=SpecR,則稱X是一個R-概型。設f是概型X到Y的態射,如果△: X→XX,x→(x,x)是閉的浸入,則稱X在Y上可分,若Y=SpecR,則稱X是可分的。態射f:...
設E和F為流形M上的光滑復向量叢,Γ(M,E)與Γ(M,F)分別為其截面集合。則m階微分運算元D為截面集合間的態射D:Γ(M,E)→Γ(M,F),且對M中每點p存在鄰域U,有局部平凡化E|=U× 與F|=U× ,且 ,其中A(x)為光滑復值...
對於態射h:a→b,其截面為其右逆,即態射r:b→a,使得hr=1。性質 若h存在截面,則h為滿態射。對於集範疇Set,逆命題成立。對於群範疇Grp,逆命題不成立。相關概念 給定ξ上聯絡𝓗,則截面X若對所有p∈N滿足XTₚN⊂𝓗,...
《正特徵域上層的(半)穩定性》是依託同濟大學,由李靈光擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 層的(半)穩定性是代數幾何中重要的研究課題,具有廣泛的套用。Frobenius態射是正特徵域代數幾何中特有的自態射,研究層的(半)穩定性在...
阿爾班尼斯簇是一個數學術語。阿爾班尼斯簇與射影光滑代數簇相關聯的一個簇一個射影光滑代數簇X的阿爾班尼斯簇指的是它的皮卡簇的對偶阿貝爾簇,記為Alb (X). X X (Pic0 <X)上的龐加萊層誘導一個典範態射:XAIb (X),具有如下...
4. 設f:X →C是曲面纖維化, 那么存在有限態射 φ: C→M_g(的緊化).5. 如果上述態射是平凡的, 那么f是非局部平凡的;例子 1.射影直線的模空間是一個點;2. 橢圓曲線的模空間緊化後是一條射影直線。