《偏微分方程的現代方法》是1983年科學出版社出版圖書，作者是謝克特(M.Schechter)。
《偏微分方程的現代方法》是1983年科學出版社出版圖書，作者是謝克特(M.Schechter)。內容簡介本書介紹線性偏微分方程理論的最新成果，以及現代技巧和方法（泛函分析方法）．本書主要討論任意階的單個的線性偏微分運算元、...
偏微分方程，是指包含未知函式的偏導數（或偏微分）的方程。方程中所出現未知函式偏導數的最高階數，稱為該方程的階。在數學、物理及工程技術中套用最廣泛的，是二階偏微分方程，習慣上把這些方程稱為數學物理方程。方程解釋 客觀世界的物理量一般是隨時間和空間位置而變化的，因而可以表達為時間坐標t和空間坐標 的...
偏微分方程初值問題差分法(finite differencemethods for initial一value problem of partial differ-ential equations)它具有簡單、靈活以及通用性強等特點，容易在計算機上實現(參見“有限差分方法”).它包含下列步驟:對問題的求解區域進行格線剖分;在格線的格子點上用適當的數值微分公式把問題中的微商換成差商，從而把...
編寫教材有：《數學物理方程》、《偏微分方程概論》、《偏微分方程的現代方法》、《數學物理方程方法指導》等。其中《數學物理方程》獲1987年國家優秀教材獎；《偏微分方程概論》獲1987年國家教委優秀教材獎。出版專著有：《傅立葉積分運算元理論及其套用》、《仿微分運算元引論》發表論文七十餘篇。書籍目錄 第1章 廣義...
從微分方程出發的差分化 格線剖分的一種最簡單又常用的做法是取平行於坐標軸的直線作為格線線，例如取=,=,、為步長，、取一切整數,這時格線結點為(,)。對方程(1)進行差分化、以表示差分近似解、表示在格線結點(，)上的分量。如果(,)是內結點,即鄰近四個格線結點都在上,則用中心二階差商代替二階微商代入(1...
《偏微分方程的現代理論和套用》是依託蘭州大學，由羅學波擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 (1)高維孤立子數學理論與套用;(2)非線性發展方程的定性研究,(3)帶非線性時滯項的發展方程的穩定性,本項目是當前國內外非線性方程領域的主攻課題,並在自控、化工、生物工程、磁流體力學、核反應過程等科技領域有廣泛套用...
《現代分析技術與偏微分方程分析》是依託浙江大學，由方道元擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 鑒於我們在先前的項目中已經取得了一系列的重要成果和知識積累，在該項目中我們將繼續套用幾何與現代分析技術以及隨機分析方法等來研究歐氏空間或緊流形上的波動方程，Schrodinger方程以及流體或複雜流體方程組等的適定性問題。...
偏微分方程的數值求解已滲透到物理、化學、生物等現代科學與工程的各領域，對科技和國民經濟的發展有重要作用。偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。藉助拋物線型、雙曲線型和橢圓型方程常用的有有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分析...
《現代偏微分方程導論（第二版）》是2018年05月01日科學出版社出版的圖書，作者是陳恕行。內容簡介 偏微分方程是數學學科的一個分支，它和其他數學分支均有深刻的聯繫，而且在自然科學和工程技術中有廣泛的套用。本書主要講述廣義函式與Sobolev空間、偏微分方程的一般理論、橢圓型方程的邊值問題、雙曲型方程或拋物型...
等價，而解(6)式又與解常微分方程組 等價．(5)式至今仍稱為拉格朗日方程．有趣的是，由上面已可看出，一階非線性偏微分方程，可以化為解常微分方程組．但拉格朗日自己卻不明確，他在1785年解一個特殊的一階偏微分方程時，還說不能用這種方法，可能他忘記了自己在1772年的結果．現代也有時稱此方法為拉格朗日...
柯西給出了第一個關於解的存在定理，開創了偏微分方程的現代理論.杜·布瓦一雷蒙(Du Bois-Reymond , P. D. G.)提出把二階線性偏微分方程分為橢圓、雙曲和拋物三種類型.到19世紀末，二階線性偏微分方程的一般理論已基本建立，偏微分方程或者稱數學物理方程這一學科開始形成. 20世紀30年代起，各種泛函分析方法...
偏微分方程初值問題差分方法，一種求解偏微分方程初值問題的主要數值方法。許多連續介質的運動過程都可表示成含時間t的偏微分方程。最簡單的有雙曲型的對流方程 和拋物型的擴散 方程 (2) 式中 α和 σ是常數。當 u的初始狀態(設為 t=0時的狀態)給定後，常要研究這些過程在 t＞0後的演化，在數學上就是...
輔助方程方法 F-展開法 雙曲正切函式展開法 常見方程 套用 研究方向 1. 變分不等式理論與能量泛函的凸性密切相關，由於現代科學技術的需要，特別是研究自由邊界和固體力學問題的需要，傳統的方法往往都無法解決這類問題，人們對H-半變分不等式進行研究，研究涉及現代分析及套用、偏微分方程以及科學計算等眾多領域中亟待...
《偏微分方程的調和分析方法》可供理工科大學數學系，套用數學系的高年級學生、研究生、教師以及相關的科學工作者閱讀參考。圖書目錄 《現代數學基礎叢書》序 前言 第一章 橢圓型方程的邊值問題與抽象發展方程的調和分析方法概述 第二章 拋物型方程 第三章 Navier-Stokes方程 第四章 非線性Schr?dinger方程 第五章 ...
CIP(Constrained Interpolation Profile)是計算流體力學中的一種半拉格朗日方法。Yabe等[1]在1991年提出用於求解雙曲型偏微分方程的CIP方法，這種方法利用格線點的函式值及其導數值，對格線內部進行三次多項式插值，實現對對流方程的三階精度差分求解，具有緊緻、穩定和低耗散性的特點。對於一階差分格式，它利用直線方式...
《現代物理中某些非線性偏微分方程定解問題研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由袁光偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目對幾類具有重要物理意義的非線性發展方程定解問題進行了深入的研究,這些方程包括具質量項的Yang-Mills-Higgs方程、發展Ginzburg-Landau 方程、Newton-Boussinesq方程組和...
《現代偏微分方程引論》是2005年出版的圖書，作者是齊民友，徐超江，王維克。本書主要介紹了現代偏微分方程的相關數學知識。基本相信 叢 書 名：武漢大學學術叢書 版 次：1 頁 數：337 裝 幀：平裝 開 本：32開 所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學 內容簡介 微局部分析自20世紀60年代中創立以來在推動偏...
2關於偏微分方程的一些基本概念2 2.1幾個典型方程2 2.2定解問題5 2.3二階方程5 2.4一階方程組8 3Fourier變換和複數矩陣10 3.1Fourier變換10 3.2複數矩陣12 第2章有限差分方法的基本概念13 1有限差分格式13 1.1格線剖分13 1.2用Taylor級數展開方法建立差分格式14 1.3積分方法17 1.4隱式差分格式18 ...
《色散偏微分方程中的若干調和分析問題》是依託北京大學，由郭紫華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 套用調和分析的方法來研究色散偏微分方程中的問題是現代數學的一個核心領域。本項目主要研究從非線性色散方程的最新研究中所抽象出的若干調和分析問題，同時研究這些問題的解決在PDE中的套用，具有重要的理論意義和套用...
《偏微分方程並行有限差分算法》是科學出版社有限責任公司出版社1994年出版的一本圖書，作者是張寶琳、袁國興、劉興平、陳勁。內容簡介 《計算方法叢書·典藏版（25）：偏微分方程並行有限差分方法》將系統地介紹適合併行計算的求解偏微分方程的有限燕分方法，主要內容包括：三對角線性方程組的直接解法、拋物型方程的分組...
《金融衍生物定價及最優投資問題中的偏微分方程方法》是依託同濟大學，由姜禮尚擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項研究以偏微分方程理論和數值計算為基本工具，研究金融衍生物定價和最優投資消費決策理論中的若干問題。主要包括美式期權的定價問題，隱含波動率的確定問題以及含交易費的最優投資消費決策和期權定價...
《變分法與偏微分方程》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是劉憲高。內容簡介 《研究生教學叢書：變分法與偏微分方程（科學版）》在Sobolev空間框架下，介紹了積分泛函極小問題的現代偏微分方程的理論，內容包括Sobolev函式空間及各種性質；經典變分方法：一階變分、二階變分、極小點存在的充分和必要條件、條件極值的...
《偏微分方程數值解法》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是孫志忠。內容簡介 本書共分六章，內容包括：常微分方程兩點邊值問題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙解型方程的差分解法、高維方程的交替方向法和有限元方法簡介。圖書目錄 第1章 引論. 準備知識 1 引論 2 關於偏微分方程的...
在數學中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。求解時對整個問題區域進行分解，每個子區域都成為簡單的部分，這種簡單部分就稱作有限元。它通過變分方法，使得誤差函式達到最小值並產生穩定解。類比於連線多段微小直線逼近圓的思想，有限元法包含了一切可能的方法，...
有限差分方法（finite difference method）一種求偏微分（或常微分）方程和方程組定解問題的數值解的方法，簡稱差分方法。概述 微分方程的定解問題就是在滿足某些定解條件下求微分方程的解。在空間區域的邊界上要滿足的定解條件稱為邊值條件。如果問題與時間有關，在初始時刻所要滿足的定解條件，稱為初值條件。不含...
直線法漏洞，解偏微分方程的數值方法，計算力學中常用的一種解偏微分方程的數值方法。數值方法 其要點是:先將求解區域用一族直線分割為若干條帶,然後保留偏微分方程中沿直線方向的連續偏導數，其他方向的偏導數則用差商或內插公式代替，從而將偏微分方程的求解問題簡化為沿一族直線的常微分方程組的初邊值問題。由於常...
定義廣義解的方法 對不同的偏微分方程定解問題(甚至對同一定解問題)，可以有不同的廣義解定義，但它們都是經典解的推廣，因此，經典解必定是廣義解，現代定義廣義解的方法主要有兩種：一種是將經典解序列在某個函式空間中的極限定義為廣義解，稱為強解；一種是通過所給偏微分運算元的共軛(伴隨)運算元來定義廣義解，...
