《金融衍生物定價及最優投資問題中的偏微分方程方法》是依託同濟大學，由姜禮尚擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：金融衍生物定價及最優投資問題中的偏微分方程方法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：姜禮尚
- 依託單位：同濟大學
- 批准號：10471106
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：20（萬元）
中文摘要
本項研究以偏微分方程理論和數值計算為基本工具，研究金融衍生物定價和最優投資消費決策理論中的若干問題。主要包括美式期權的定價問題，隱含波動率的確定問題以及含交易費的最優投資消費決策和期權定價問題。它們分別歸結為拋物（橢圓）型方程各種形式的自由邊界問題，非散度型拋物型方程反問題以及非線性Hamilton-Jacobi-Bellman方程的各種定解問題的研究。我們將從實際金融問題出發，通過建立數學模型- - -偏微分方程的定解問題，對它的解作深入的定性理論分析，設計有效的數值算法和建立實用的近似公式，並研究算法的可靠性和誤差估計。在此基礎上，提出算法，編制軟體，供實際部門使用，為發展我國的金融事業作出貢獻。
