偏微分控制系統的補償設計與控制

《偏微分控制系統的補償設計與控制》是依託北京理工大學，由王軍民擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：偏微分控制系統的補償設計與控制
• 依託單位：北京理工大學
• 項目負責人：王軍民
• 項目類別：面上項目

項目摘要

偏微分系統的補償控制設計是分布參數系統控制新的研究熱點和難點。在過去的三十年間，偏微分系統主要採用PID形式的反饋控制策略，研究表明PID的控制設計方案對保守系統的反饋設計是有效的，但當偏微分系統在右半平面有點譜時，系統能量不保守、非耗散，經典的PID控制設計不再適用，系統的控制設計變得非常困難。在本項目中，將採用Backstepping方法具體針對在右半平面有點譜的三類非穩定的偏微分控制系統設計補償反饋控制策略，並進行嚴格的理論分析與證明：（i）控制輸入帶有時間延遲的非穩定波動系統的補償控制設計；（ii）帶有非穩定邊界波動系統的補償控制與設計；（iii）將熱系統作為外部補償輸入源的非穩定反應擴散方程的補償設計與控制。另外，在三類非穩定偏微分控制系統研究的基礎上，擬研究更為一般的、複雜的、基於各類補償控制輸入源的非穩定系統的補償設計與控制。

結題摘要

本項目對偏微分控制系統的補償設計與控制進行深入和系統的科學研究。研究集中在三個方面：1、基於PDE反饋控制器的耦合偏微分系統的穩定性和Gevrey半群性質；2、具有級聯連線的耦合無窮維系統的控制設計與穩定性；3、旋轉剛柔梁-ODE耦合非線性系統的鎮定與控制。通過研究，證明了：1、通過邊界耦合連線的熱方程可以極大提高梁方程的解析性，使得梁系統具有Gevrey解析性質；2、對於具有PDE-ODE和PDE-PDE級聯連線的耦合無窮維控制系統，採用適當的補償控制設計可以使得閉環指數鎮定；3、當旋轉磁碟的預期轉速小於梁的最小自然頻率時，整個非線性閉環系統是指數穩定的，即轉盤以預期轉速運行，柔性梁鎮定。當旋轉磁碟的轉速大於等於梁的最小自然頻率時，梁系統是不穩定的，此時控制器失效。 本項目正式發表控制論和套用數學期刊論文20篇，包括國際控制論期刊《SIAM Journal on Control and Optimization》、《IEEE Transaction on Automatic Control》、《Automatica》、《Systems and Control Letters》、《ESAIM: Control, Optimization and Calculus of Variations》、《International Journal of Robust and Nonlinear Control》等。正式發表控制論會議論文11篇，包括國際著名的美國控制會議(ACC)，智慧型控制與自動化國際大會(WCICA)，網路與系統數學理論國際會議(MTNS)和國內的中國控制會議(CCC)與中國控制與決策會議(CCDC)等。2013年項目負責人獲北京市科技獎(基礎研究類)二等獎，2013年指導的博士研究生趙東霞的學位論文獲得北京理工大學優秀博士學位論文，2014年指導的博士研究生蘆璐獲得第26屆中國控制與決策年會（CCDC）的最高獎項——“張嗣瀛青年傑出論文獎”。2016年項目負責人被評為北京理工大學“十二五”科技工作先進個人。本項目指導畢業4名博士研究生和3名碩士研究生，目前在讀6名博士研究生和2名碩士研究生。2015年舉辦了第九屆國際分布參數系統控制研討會.