偏微分網路系統的定向控制及套用研究

《偏微分網路系統的定向控制及套用研究》是依託天津大學，由許跟起擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：偏微分網路系統的定向控制及套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：許跟起
• 依託單位：天津大學

項目摘要

本項目研究偏微分網路系統的定向控制及套用。由偏微分方程描述的網路系統是近幾年國際上研究的熱點問題，特別是對這些網路系統的控制研究備受人們關注。對一維彈性網路、流網路等系統的可解性及控制已有一些研究成果。但在偏微分網路的定向控制方面,研究尚未完全展開，而眾多學科如量子力學、醫學、生物工程方面提出的問題多是定向控制問題。本項將以一維波網路、血流網路、神經網路的偏微分方程模型為研究對象，研究網路定向控制問題。以給定網路的結構為控制目標，研究定向控制的可實現性、控制節點的影響域、控制節點的相對有效性、控制點組合效應等定向控制的技術細節，最後給出定向控制的具體實現策略。作為本項研究內容的套用，將討論幾個具體的網路模型定向控制及其實現。本項目的研究內容具有廣泛的套用背景，本項研究無論在理論還是實際套用方面都具有重要的意義。

結題摘要

本項目研究偏微分網路系統的定向控制及套用。由偏微分方程描述的網路系統是近幾年國際上研究的熱點問題，特別是對這些網路系統的控制研究備受人們關注。對一維彈性網路、流網路等系統的可解性及控制已有一些研究成果。但在偏微分網路的定向控制方面, 研究尚未完全展開，而眾多學科如量子力學、醫學、生物工程方面提出的問題多是定向控制問題。 本項將以一維波網路、血流網路、神經網路, 基因調控網路的偏微分方程模型為研究對象，研究網路定向控制問題。在基金資助下主要完成了如下成果 （1） 探索研究偏微分網路系統的控制設計方法與穩定性分析方法。 對一維波網路系統探索了如何放置控制器反饋控制可使得系統穩定的，結合網路的圖給出刪邊控制器設計方法；研究了在適當反饋參數選擇下系統的超穩定性，對某些系統節點和邊界控制下的給出了系統穩定性分析；對簡單網路系統研究了控制器切換下系統的穩定性； 對於有些實際系統，採用刪邊方法可能不適當，比如血液網路。我們進一步討論了採用追蹤控制方法實現定向控制的策略。由於追蹤控制本質上是抗干擾控制設計，所以我們重點研究了抗干擾控制問題，設計了滑模控制，對一些系統得到一些穩定性和指數穩定性結果。對樹型一維波網路得到追蹤控制的結果， 網路系統控制的套用： 作為Euler-Bernoulli梁網路的簡單套用研究了二個機械臂合作中的控制問題。作為偏微分網路的套用之一研究了血液網路系統的可觀性與可控性。同時研究了控制方法對基因調控網路系統的套用。 （ 2）在網路控制中，控制輸入的時滯問題是不可忽略的。項目中主要研究了對控制輸入具有純時滯，部分時滯，以及有限時間記憶時滯系統，分別設計了基於狀態，基於輸入的動態反饋控制器，在合適的條件下使系統指數鎮定。 3.在本項研究中除網路系統研究外，還研究了某些單個系統的控制與系統的穩定性。柔性機器人的點控制。 其它一些問題的研究：可修系統的可靠性問題研究; 計算中算法研究。