《耦合偏微分系統的控制與穩定性分析》是依託北京理工大學，由張瓊擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：耦合偏微分系統的控制與穩定性分析
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：張瓊
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：60504001
- 申請代碼：F0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
本項目主要研究處於不同區域的不同結構通過區域交界面上的自然邊界條件耦合而構成的偏微分系統的能穩性問題。此類模型具有很強的套用背景。由於交界面上的耦合性較弱、系統在不同區域滿足不同類型的方程、區域邊界上奇點的存在等原因，使得此類耦合系統的控制問題面臨控制器設計的特殊性、分析方法的複雜及解的正則性缺失等多重困難。較弱的耦合性需要具有較強耗散作用的控制器，如高階控制器。在構成耦合系統的不同方程上施加控制將得到不同的耗散效果。通過比較我們得到易於實現的經濟的反饋控制器，以使閉環系統的能量呈指數衰減。本項目具體地將研究處於不同區域的高維熱和波方程在區域交界面上耦合的系統、及類似的板－波耦合系統、熱－板(梁)耦合系統等的指數能穩性，給予這類問題控制器設計的一般法則，並對相應的抽象耦合系統的能穩性問題進行分析。此外，還考慮這類偏微分耦合系統在非光滑域上的控制和能穩性問題。
