《一類混雜陀螺系統的振動、穩定性和混沌》是依託上海大學，由陳立群擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類混雜陀螺系統的振動、穩定性和混沌
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳立群
- 依託單位：上海大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10672092
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0702
- 支持經費：32（萬元）
中文摘要
本項目擬研究一類典型混雜陀螺系統－平帶系統的振動、穩定性和混沌。該類系統的特點是集中質量的扭振振動與分布質量的弦線或梁的橫向振動存在耦合。本項目將採用不同的粘彈性材料建模系統的阻尼因素。求解本徵值問題確定線性耦合振動的固有頻率和模態；在參數空間內確定穩定性邊界，分析陀螺項和阻尼項對耦合振動穩定性的影響；發展常微分方程和偏微分(-積分)方程聯立描述系統的近似解析方法，確定自由耦合振動的頻率、受迫耦合振動的幅頻特性和參激耦合振動的穩態回響；套用和發展Melnikov方法建立存在同宿或異宿分岔的條件，套用Karhunen-Loeve分解進行系統降階，並對混沌行為進行數值識別。通過本項目的實施，明確該類混雜陀螺系統耦合振動的特性和穩定性條件，理解相應的分岔、混沌等非線性動力學行為。研究成果將擴展非線性動力學的套用範圍，豐富連續體振動理論，並為工程中廣泛採用的平帶系統的設計和正常運行提供技術儲備。
