《控制系統的開環特性與耦合系統之間的關係》是依託山西大學，由馮紅銀萍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：控制系統的開環特性與耦合系統之間的關係
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：馮紅銀萍
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
物理世界的許多現象可以用耦合的偏微分方程系統來描述。例如著名的流體結構模型就可以用雙曲拋物耦合系統來描述。目前，研究耦合系統解的適定性、穩定性的主要方法是偏微分方程理論。另一方面，不同系統的耦合在控制理論中自然出現：系統的動態輸出反饋與被控對象構成的閉環系統就是一個耦合的系統，由被控對象和動態反饋控制器耦合而成，典型的如振動系統的熱反饋通常構成雙曲拋物耦合系統。大量計算表明：很多耦合系統描述的物理模型都可以看作由被控對象及其動態反饋組成的閉環系統。所以，從控制論的角度來理解耦合的偏微分方程是十分自然的事情。本項目致力於用控制系統的開環特性來刻畫耦合偏微分方程系統解的性質，同時將耦合系統的結果套用於控制器的設計。其中主要研究耦合系統解的穩定性與被控對象的可觀性之間的關係，並且利用該關係來得到耦合系統解的穩定性。本項目將使我們對耦合的偏微分方程有一個基於控制理論的全新理解。
結題摘要
很多耦合系統描述的物理模型都可以看作由被控對象及其動態反饋組成的閉環系統。所以，從控制論的角度來理解耦合的偏微分方程是十分自然的事情。本項目致力於用控制系統的開環特性來刻畫耦合偏微分方程系統解的性質，同時將耦合系統的結果套用於控制器的設計. 本項目的主要研究內容可分為三個部分：第一、用控制方法研究耦合分布參數系統，同時利用耦合系統的特性來設計控制器；第二、帶有干擾的分布參數系統的鎮定；第三、自抗擾控制技術在無窮維系統的推廣與套用。在國家基金的資助下，我們對上述內容展開研究，得到一些結果，分別為：（1）建立了開環系統的可觀性與耦合系統穩定性之間的充要條件，可以為一大類系統設計無窮多種控制器；（2），充分利用時滯動態，只用邊界位移來指數鎮定波動方程；（3），給出輸出或輸入帶有干擾的分布參數系統的輸出反饋設計方法；（4），將自抗擾控制技術推廣到無窮維，給出了無窮維跟蹤微分器和無窮維擴張狀態觀測器。上述結果發表在國際控制期刊 IEEE Transactions on Automatic Control，Automatica和 SIAM Journal on Control and Optimization上。 實際套用中，系統不可避免的要受到不確定干擾。實踐表明自抗擾控制方法是處理干擾最有效的方法之一。因此，本項目研究的無窮維自抗擾控制方法有重要的實際套用價值。此外，這些控制技術的背後，隱藏著有趣的科學問題，有著重要的科學意義。例如：我們只用邊界位移來指數鎮定波動方程的控制問題大大加深了我們對無窮維系統可觀性的理解。
