基本介紹
- 中文名：假設檢定
- 外文名：hypothesis testing
- 定義：用於檢驗統計假設的一種方法
- 相關術語：統計假設
- 套用領域：推論統計
- 套用學科：數理統計
定義,說明,檢驗過程,例子,相關條目,
定義
統計上對參數的假設，就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設（null hypothesis），零假設通常由研究者決定，反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是備擇假設（alternative hypothesis），它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種（對立的）看法（換句話說，備擇假設通常才是研究者最想知道的）。
說明
假設檢定的過程，可以用法庭的審理來說明。先想像法庭上有一名被告，假設該被告是清白的，而檢察官必須要提出足夠的證據去證明被告的確有罪。 在證明被告有罪前，被告是被假設為清白的。
而檢察官提出的證據，是否足以確定該被告有罪，則要經過檢驗。 這樣子的檢驗過程就相當於用T檢驗或Z檢驗去檢視研究者所蒐集到的統計資料。
檢驗過程
在統計學的文獻中，假設檢驗發揮了重要作用。假設檢驗大致有如下步驟：
- 最初研究假設為真相不明。
- 第一步是提出相關的零假設和備擇假設。這是很重要的，因為錯誤陳述假設會導致後面的過程變得混亂。
- 第二步是考慮檢驗中對樣本做出的統計假設；例如，關於獨立性的假設或關於觀測數據的分布的形式的假設。這個步驟也同樣重要，因為無效的假設將意味著試驗的結果是無效的。
- 決定哪個檢測是合適的，並確定相關檢驗統計量T。
- 在零假設下推導檢驗統計量的分布。在標準情況下應該會得出一個熟知的結果。比如檢驗統計量可能會符合學生t-分布或常態分配。
- 選擇一個顯著性水平(α)，若低於這個機率閾值，就會拒絕零假設。最常用的是 5% 和 1%。
- 根據在零假設成立時的檢驗統計量T分布，找到數值最接近備擇假設，且機率為顯著性水平 (α)的區域，此區域稱為“拒絕域”，意思是在零假設成立的前提下，落在拒絕域的機率只有α。
- 針對檢驗統計量T，根據樣本計算其估計值tobs。
- 若估計值tobs未落在“拒絕域”，接受零假設。若估計值tobs落在“拒絕域”，拒絕零假設，接受備擇假設。
例子
淑女品茶是一個有關假設檢驗的著名例子，費雪的一個女同事聲稱可以判斷在奶茶中，是先加入茶還是先加入牛奶。費雪提議給她八杯奶茶，四杯先加茶，四杯先加牛奶，但隨機排列，而女同事要說出這八杯奶茶中，哪些先加牛奶，哪些先加茶，檢驗統計量是確認正確的次數。零假設是女同事無法判斷奶茶中的茶先加入還是牛奶先加入，備擇假設為女同事有此能力。
若單純以機率考慮（即女同事沒有判斷的能力）下，八杯都正確的機率為1/70，約1.4%，因此“拒絕域”為八杯的結果都正確。而測試結果為女同事八杯的結果都正確，在統計上是相當顯著的的結果。
相關條目
方差分析或變方分析（Analysis of variance，簡稱ANOVA）為數據分析中常見的統計模型，主要為探討連續型（Continuous）資料型態之因變數（Dependent variable）與類別型資料型態之自變數（Independent variable）的關係，當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，廣義上可將T檢定中方差相等（Equality of variance）的合併T檢定（Pooled T-test）視為是方差分析的一種，基於T檢定為分析兩組平均數是否相等，並且採用相同的計算概念，而實際上當方差分析套用在合併T檢定的分析上時，產生的F值則會等於T檢定的平方項。
