倍立方[問題]（duplication of a cube）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：倍立方[問題]
- 外文名：duplication of a cube
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993
公布時間,出處,
公布時間
1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》
![倍立方[問題]](/img/c/431/bb7e615d51ddb072a5681a34c7ac.jpg "倍立方[問題]")
倍立方[問題]
相關詞條
- 倍立方體問題
倍立方體問題之所以不能解決，是因為作圖時只能使用圓規和無刻度的直尺。這是古希臘人對作圖的要求。歐幾里德還在他的《幾何原本》中，明文提出幾何作圖的規定：在作圖時只能用直尺和圓規，這種直尺是沒有刻度的，只能用來“過兩點作直線或延長線段”。圓規只能作圓或畫弧。而且任何作圖題中只能有限次地使用直尺和圓...
- 倍立方[問題]
倍立方[問題]倍立方[問題]（duplication of a cube）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
- 立方倍積問題
立方倍積就是利用尺規作圖作一個立方體，使其體積等於已知立方體的二倍，這個問題也叫倍立方問題，也稱之為德里安問題、Delos問題。若已知立方體的棱長為1， 則立方倍積問題就可以轉化為方程 解的尺規作圖問題。根據尺規作圖準則，該方程之解無法作出，因此，立方倍積問題和三等分角問題、化圓為方問題一起，成為...
- 幾何三大問題
立方倍積問題(problem of duplication of a cube)亦稱倍立方體問題、德里安問題、Delos問題、德洛斯問題 、第羅斯問題等，是幾何三大問題之一。假設已知立方體的棱長為 ，所求立方體的棱長為 ，則 ，令 ，有 。可以證明，若此方程有有理根，不外乎±1，±2，但它們都不是方程的根，因而不存在有理根，根據“有...
- 2倍立方體問題
2倍立方體問題（problem of duplication of a cube ）是二千四百年前古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一 。問題是指求作一立方體使其體積等於已知立方體體積的兩倍。本題難解的原因在於作圖工具上有所限制，古希臘人強調幾何作圖只能用直尺（沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規。起源 關於倍立方問題的起源，有兩個...
- 尺規作圖不能問題
尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。這其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題：三等分角問題：三等分一個任意角；倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。在2400年前的古希臘已提出這些問題，直至1837...
- 希臘幾何三大問題
希臘幾何三大問題，數學術語，古希臘幾何作圖的三大問題是:①化圓為方,求作一正方形,使其面積等於一已知圓；②三等分任意角;③倍立方，求作一立方體，使其體積是一已知立方體的兩倍。這些問題的難處，是作圖只許用直尺（沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規。經過兩千多年的探索，最後才證明在尺規的限制下，根本不...
- 幾何尺規作圖問題
“幾何尺規作圖問題”是指做圖限制只能用直尺、圓規，而這裡的直尺是指沒有刻度只能畫直線的尺。“幾何尺規作圖問題”包括以下四個問題 1.化圓為方－求作一正方形使其面積等於一已知圓；2.三等分任意角；3.倍立方－求作一立方體使其體積是一已知立方體的二倍。4.做正十七邊形。以上四個問題一直困擾數學家...
- 名人們喜歡的智力問題
群牛問題 巧算平方數和 阿基米德製鞋刀 分成14塊 圓柱相貫部分的體積 三等分角 6 埃拉托色尼 測量地球大圓周長 倍立方問題 森德拉姆篩法 7 韓信 立馬分油 兵陣與佇列 點兵 只切五刀 8 尼科馬霍斯 必有兩數互素 幾何解釋 9 薩·班·達依爾 無法實現的獎賞 10 海倫 飲馬河問題 垂足三角形 海倫三角形 11 ...
- 初等幾何的著名問題
《初等幾何的著名問題》是高等教育出版社2005年7月1日出版的圖書，作者是（德國）克萊因。該書是數學家F.Klein1894年在德國哥廷根的一個講稿，主要討論了初等幾何的三大著名難題——倍立方、三等分角，圓的求積。創作背景 當年作者用簡明易懂的方式講解這個課題，引起聽眾極好的反響。後由德國數學家幫助整理出版，...
- 下金蛋的數學問題
第二章 幾何三大問題 第 一節 幾何三大問題的由來/ 68 幾何三大問題的由來/ 68 尺規作圖的規矩與來歷/ 71 第二節 幾何三大問題的歷史解答/ 75 倍立方問題的歷史解答/ 75 門奈赫莫斯解法/ 76 柏拉圖做法/ 78 埃拉托塞尼方法/ 79 三等分角的歷史解答/ 82 阿基米德方法/ 82 帕普斯方法/ 83 尼科米迪斯的蚌線...
- 平面幾何三大難題
其實三等分角的問題是由求作正多邊形這一類問題所引起來的。第三個問題是倍立方。埃拉托塞尼（公元前276年~公元前195年）曾經記述一個神話提到說有一個先知者得到神諭必須將立方形的祭壇的體積加倍，有人主張將每邊長加倍，但我們都知道那是錯誤的，因為體積已經變成原來的8倍。這些問題困擾數學家一千多年都不得其...
- 解析幾何(幾何學分支)
坐標法的思想促使人們藉助解析式解決幾何問題。先前被看作幾何學中的難題，一旦運用解析法之後就變得平淡無奇了。坐標法對近代數學的機械化證明也提供了有力的工具。圓錐曲線 圓錐曲線：希臘著名學者梅內克繆斯（公元前4世紀）企圖解決當時的著名難題“倍立方問題”（即用直尺和圓規把立方體體積擴大一倍）。他把直角...
- 尺規作圖
著名問題 尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題：■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍；■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。■三等分角：作一個角，將其分為三個相等的部分。以上三個問題在...
- 超越數(數學概念)
超越數的證明，給數學帶來了極大的變革，它證明了幾千年來數學上的難題——尺規作圖三大問題，即倍立方問題、三等分任意角問題和化圓為方問題都是尺規不能問題（無法用尺規證明的問題）。各種形式 π 和 e 的無窮級數形式 有趣的是，π 和 e 可以用無窮級數表示：π＝4(1/1－1/3＋1/5－1/7＋1/9－1...
- 超越數論
可是，現今發現的超越數極少，甚至連 是不是超越數也不知道，因為要證明一個數是超越數或代數數是十分困難的。超越數的證明，給數學帶來了大的變革，解決了幾千年來數學上的難題——尺規作圖三大問題，即倍立方問題、三等分任意角問題和化圓為方問題。隨著超越數的發現，這三大問題被證明為不可能。
- 尼克米迪斯
尼科米迪斯(Nicomedes，約公元前250年前後)希臘數學家，他曾批評埃拉托塞尼(Eratosthenes)解決倍立方問題的方法，約公元前3世紀中期.他的主要數學著作是《論蚌線》。尼科米迪斯(Nicomedes，約公元前250年前後)希臘數學家.有關尼科米迪斯的生平可從下述事實推斷，他曾批評埃拉托塞尼(Eratosthenes)解決倍立方問題的方法不...
- 三等分角
三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分角是古希臘幾何尺規作圖當中的名題，和化圓為方、倍立方問題被並列為古代數學的三大難題之一，而如今數學上已證實了這個問題無解。該問題的完整敘述為：在只用圓規及一把沒有刻度的直尺將一個給定角三等分。在尺規作圖（尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖）的前提...
- 摺紙幾何學(數學領域術語)
摺紙幾何學，又稱作摺紙數理學，指的是對摺紙藝術從數學的角度加以研究。摺紙釋義 例如，研究某個特定的紙模型的可展性以及使用摺紙來解數學方程。某些經典幾何作圖問題，例如：三等分角，或者將立方體的體積擴大一倍（倍立方）等問題都被證明為尺規作圖不可能解決的。但是它們可以通過幾個摺紙步驟加以解決。一般地，...
- 你為什麼解不開數學題
倍立方問題……… 70 三等分角……… 71 化圓為方……… 72 直尺作圖……… 73 生鏽圓規……… 7 5青蛙跳……… 76 左轉彎運動……… 78 切西瓜……… 80 正方形里的秘密………
- 趣味數學365
15日哥尼斯堡七橋問題 16日分裝蘋果 17日能否出線 18日平方形拼成矩形 19日意想不到的轉折 20日猜夫妻、賽飲啤酒趣題 21日猜兒子 22日數換字母 23日三分角問題 24日倍立方問題 25日圓化方問題 26日水牛和乾草 27日四種病 28日立方和巧求解 29日“大象和蚊子一樣重”30日高斯和等差級數求和公式 5月1日...
- 幾何(數學的一門分科)
1837年P.L.旺策爾給出三等分任意角和倍立方不可能用尺規作圖的證明,1882年C.L.F.von林德曼證明了π的超越性,化圓為方的不可能性也得以確立。1895年(C.)F.克萊因總結了前人的研究,著《幾何三大問題》(中譯本,1930)一書,給出三大問題不可能用尺規來作圖的簡明證法,徹底解決了兩千多年的懸案。
- 永動機
1775年，法國科學家鄭重的通過了一項決議，拒絕審理永動機。在《法國科學院的歷史》一書中有如下記載：“這一年科學院通過決議，決定拒絕審理有關下列問題的解答：倍立方，三等分角，求與圓等面積的正方形，以及表現永恆運動的任何機器。”並且解釋說：“永動機的建造是絕對不可能的，即使中間的摩擦和阻力不致最終破壞...
- 麥克勞林三等分角線
幾何三大“難題”是古希臘人提出的三個(初等)幾何學的著名“難題”：三等分角問題、倍立方問題及化圓為方問題。即要求用圓規與直尺分別實現：(1)三等分一個任意角;(2)作一個立方體，使它的體積等於已知立方體的兩倍;(3)作一正方形，使它的面積等於已知圓的面積。1837年萬策爾給出了前兩個問題不可能性的證明...
- 斯波拉斯
斯波拉斯（Sporus of Nicaea，公元3世紀下半葉）希臘數學家，經歷不詳。據史料記載，他可能是帕普斯(Pappus , (A ) )的老師或學生.曾撰寫過一本數學專著，後被歐托基奧斯(Eutocius (A))詳加注釋.書中主要論述了化圓為方和倍立方兩大幾何問題，注意到此問題不能用尺規做出，並給出了問題的近似解法.他還論述...
- 摺紙數學
某些經典幾何作圖問題例如三等分角，或者將立方體的體積擴大一倍（倍立方）等問題都被證明為尺規作圖不可能解決的。但是它們可以通過幾個摺紙步驟加以解決。一般地，摺紙可以通過作圖求解不超過4次的代數方程。Huzita-Hatori 公理集是這一領域的重要研究成果。簡述 作為利用幾何概念對摺紙進行研究的結果，Haga定理可以用來...
- 角能三等分嗎?
第3章 新的思想（1）——幾何問題代數化 第4章 新的思想（2）——伽羅瓦的工作 第5章 倍立方問題不可解的證明 第6章 任意角三等分問題不可解的證明 第7章 進一步的討論（1）第8章 進一步的討論（2）第9章 化圓為方問題不可解的證明 第10章 結束語 參考文獻 附錄A 有理係數多項式 附錄B 多元多項式...
