《初等幾何的著名問題》是高等教育出版社2005年7月1日出版的圖書，作者是（德國）克萊因。該書是數學家F.Klein1894年在德國哥廷根的一個講稿，主要討論了初等幾何的三大著名難題——倍立方、三等分角，圓的求積。
基本介紹
- 書名：初等幾何的著名問題
- 作者：（德國）克萊因
- 原版名稱： famous problems of elementary geometry
- 譯者：沈一兵
- ISBN：7040173891
- 類別：數學
- 頁數：83頁
- 定價：15.00元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2005年7月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
- 叢書名：數學翻譯叢書
創作背景,目錄,
創作背景
當年作者用簡明易懂的方式講解這個課題，引起聽眾極好的反響。後由德國數學家幫助整理出版，1930年又翻譯成英文，一直流傳至今。.
目錄
引言
實際作圖和理論作圖.
關於代數形式問題的說明
第一部分 代數表達式的作圖可能性
第一章 可用平方根求解的代數方程
1～4．可作圖的表達式x的結構
5，6．x的正規形式
7，8．共軛值
9．對應方程F(x)=0
10．其他有理方程f(x)=0
11，12．不可約方程φ(x)=0
13，14．不可約方程的次數——2的冪
第二章 Delian問題和角的三等分
1．用直尺和圓規解Delian問題的不可能性
2．一般方程x3=λ
3．用直尺和圓規三等分角的不可能性
第三章圓的等分
1．問題的歷史
2～4．Gauss的素數 第三章圓的等分
1．問題的歷史
2～4．Gauss的素數
5．割圓方程
6．Gauss引理
7，8．割圓方程的不可約性
第四章正17邊形的幾何作圖
1．問題的代數表述
2～4．根形成的周期
5，6．周期滿足的二次方程
7．用直尺和圓規作圖的歷史說明
8，9．正17邊形的’Von Staudt的作圖
第五章代數作圖的一般情形
1．摺紙
2．圓錐曲線的交
3．Diocles的蔓葉線
4．Nicomedes的蚌線
5．機械設備
第五章代數作圖的一般情形
第二部分超越數和圓的求積
第一章超越數存在性的Cantor證明
1．代數數和超越數的定義
2．代數數按高度的排列
3．超越數存在性的證明
第二章關於兀的計算和作圖的歷史概觀
1．經驗時期
2．希臘數學家
3．從1670年到1770年的現代分析
4，5．1770年起評論嚴格性的復興
第三章數e的超越性
第四章數兀的超越性
第五章積分儀與兀的幾何作圖
