《下金蛋的數學問題》是2020年人民郵電出版社出版的圖書，作者是韓雪濤。
基本介紹
- 書名：下金蛋的數學問題
- 作者：韓雪濤
- 出版社：人民郵電出版社
- ISBN：9787115538369
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書介紹了從代數、幾何、圖論、數論中採擷出的6 個經典數學問題。第一章介紹多項式方程根式解問題。第二章介紹幾何三大問題，即用尺規三等分角、倍立方，以及化圓為方。第三章介紹歐幾里得第五公設問題。第四章介紹四色問題。第五章介紹費馬問題。第六章介紹素數問題。通過這幾個問題的清晰介紹，讀者可對這些問題的來龍去脈獲得清楚認識。另外，書中還穿插了數學家的逸事及相關的數學思想。通過這種介紹，讀者可從更多側面了解“數學家是什麼樣的人”，同時可對許多重要數學思想有更透徹的認識。
本書是一本數學科普讀物，可供廣大師生及所有數學愛好者閱讀。
作者簡介
科普作家，另著有《數學悖論與三次數學危機》《從驚訝到思考——數學悖論奇景》等，參與編寫《十萬個為什麼（第六版，數學卷）》《數學的足跡》（改變世界的科學叢書）等。
本書曾入選“2010年新聞出版總署向全國青少年推薦百種優秀圖書”書目。《數學悖論與三次數學危機》在2016年入選《環球科學》最美科學閱讀前10書單。《數學的足跡》在2016年10月榮獲第四屆中國科普作家協會優秀科普作品獎（圖書獎）。
目錄
第 一章 多項式方程根式解問題
第 一節 河谷文明與多項式方程 / 2
古埃及人的成就 / 3
古巴比倫人的成就 / 5
第二節 兩位代數學之父 / 11
古希臘的丟番圖與《算術》 / 11
中國古代數學中的代數方程 / 15
古印度數學中的代數方程 / 17
古阿拉伯的花拉子密與《代數學》 / 19
第三節 16 世紀最壯觀的數學成就 / 24
一元三次方程的故事 / 24
16 世紀最壯觀的數學成就 / 31
第四節 另兩位代數學之父 / 35
韋達與符號代數 / 35
高斯與代數基本定理 / 39
第五節 兩顆璀璨的數學流星 / 44
序幕 / 44
阿貝爾：天才與貧困 / 46
伽羅瓦：天才與愚蠢 / 50
光輝的證明 / 54
結語 / 63
第二章 幾何三大問題
第 一節 幾何三大問題的由來 / 68
幾何三大問題的由來 / 68
尺規作圖的規矩與來歷 / 71
第二節 幾何三大問題的歷史解答 / 75
倍立方問題的歷史解答 / 75
門奈赫莫斯解法 / 76
柏拉圖做法 / 78
埃拉托塞尼方法 / 79
三等分角的歷史解答 / 82
阿基米德方法 / 82
帕普斯方法 / 83
尼科米迪斯的蚌線法 / 85
化圓為方的歷史解答 / 87
希波克拉底月形 / 88
窮竭法與化圓為方 / 90
割圓曲線與化圓為方 / 91
達·文西作法 / 93
第三節 不可解的證明 / 95
解析幾何的建立 / 95
尺規的能力 / 99
三大問題的解決 / 104
結語 / 108
第三章 歐幾里得第五公設問題
第 一節 第五公設問題的由來 / 116
數學“聖經” / 116
歐氏幾何的污點？ / 122
第二節 第五公設的試證之路 / 124
第五公設的等價命題 / 124
新幾何的先行者 / 127
第三節 非歐幾何的誕生 / 132
從烏有創造一個新奇的世界：
不同凡響的二十幾頁 / 132
高斯與非歐幾何 / 137
幾何學的哥倫布 / 138
羅氏幾何簡介 / 142
第四節 非歐幾何的發展與確認 / 146
黎曼幾何：非歐幾何的發展 / 146
雙曲幾何模型 / 152
第五節 非歐幾何的影響 / 156
幾何學的統一 / 157
觀念革命 / 161
結語 / 167
第四章 四色問題
第 一節 初識四色猜想 / 172
四色問題的來源 / 172
德·摩根的工作 / 176
第二節 拓撲學與圖論：起源於遊戲的數學 / 180
柯尼斯堡七橋問題 / 180
神童哈密頓 / 185
對偶圖 / 189
第三節 捷報頻傳 / 191
震動數學界的8 頁論文 / 191
正規地圖 / 192
不可避免的可約構形集 / 194
泰特的證明 / 198
第四節 失敗與成功 / 201
光榮的失敗者 / 201
希伍德的貢獻 / 205
五色定理 / 206
希伍德染色定理 / 208
第五節 四色足夠 / 211
放電理論 / 211
四種顏色足夠了！ / 215
證明的餘波 / 216
機器證明與吳方法 / 219
結語 / 222
第五章 費馬問題
第 一節 從畢達哥拉斯到丟番圖 / 226
畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派 / 226
丟番圖與數論 / 229
第二節 從費馬到高斯 / 231
出謎者：業餘數學家之王費馬 / 231
數學家之英雄：歐拉 / 235
數學之王：高斯 / 238
第三節 最深奧的數學之謎 / 241
數學史上最撩人的頁邊評註 / 241
第四節 兩個世紀的嘗試 / 246
小小的第 一步 / 246
闖入數學王國的女性：熱爾曼 / 248
大獎與暗礁 / 251
庫默爾與他的大金蛋 / 254
第五節 第二次大突破 / 258
10 萬馬克的獎金 / 258
一個偉大的定理 / 261
橢圓曲線 / 263
第六節 戲劇性的圓夢之旅 / 266
童年夢想 / 266
橋樑 / 268
謎底揭開 / 270
結語 / 277
第六章 素數問題
第 一節 素數 / 280
素數的地位 / 280
素數的個數 / 281
素數尋蹤 / 283
素數的分布 / 285
第二節 素數定理 / 288
素數定理 / 288
素數定理的初等證明 / 294
埃爾德什 / 295
獨行俠塞爾伯格 / 298
第三節 素數的音樂與黎曼零點 / 302
黎曼與8 頁論文 / 303
數學接力棒 / 309
計算零點 / 318
數學與物理的交匯 / 324
結語 / 329
附錄 霍布斯與沃利斯——數學“民科”與數學家的一場較量 / 337
參考文獻 / 353
