位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等於位似比。如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線所在的直線相交於一點，對應邊互相平行（或在一條直線上），像這樣的兩個圖形叫做位似圖形。
基本介紹
- 中文名：位似
- 學科：數學
- 性質：位似是特殊的相似
- 特點：在同一條直線上
定義,性質,中心落點,作圖步驟,位似變換,
定義
已知兩個幾何圖形A和A'，若二者之間存在一個一一對應，且每一雙對應點P和P'都與一定點O共線，同時OP/OP'=k（k>0是常數），則稱A和A'位似，而點O叫做位似中心，k是位似比。
位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形。
特別地，兩個不重合的圓總是位似的，位似中心為兩圓外公切線或內公切線的交點。
性質
位似是特殊的相似。位似圖形對應邊平行，對應點的連線交於一點，這一點是位似中心。
位似圖形的對應幾何性質完全相同。
例如，已知△ABC與△A'B'C'位似，點O是位似中心。
設G為△ABC的垂心，GO的延長線交B'C'上的高線A'D'於點G'，
那么G'就是△A'B'C'的垂心。
中心落點
位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。
注意
1、位似是一種具有位置關係的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；
2、兩個位似圖形的位似中心有一個或兩個（偶數邊正多邊形時，比如兩個正方形如果位似，則有兩個位似中心。）；
3、兩個位似圖形可能位於位似中心的兩側，也可能位於位似中心的一側；
5、平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形位似。
作圖步驟
利用位似變換可把一個圖形放大或縮小，若位似比大於1，則通過位似變換把原圖形放大，若小於1，則通過位似變換把原圖形縮小。
位似比，即位似圖形的相似比，指的是要求畫的新圖形與參照的原圖形的相似比
①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇（除非題目指明）；
②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；
③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小；
④符合要求的圖形不唯一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，並且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形，最好做兩個。（考試的時候看題目要求，如果同向位似，則向圖形同側做位似圖形，如果反向位似，則向圖形另一側做位似圖形。如果題目沒有要求，則根據方格紙給的格數來看，一般哪一側格子夠畫就畫在哪一側）
