把幻燈片上的圖形放大到螢幕上,形成的新圖形和原圖形就是典型的位似圖形。
基本介紹
- 中文名:位似圖形
- 外文名:Homothetic figures
- 學科:數學
- 適用:國中數學(人教版初三上冊內容)
- 依據:相似三角形的性質
定義,性質,作用,
定義
兩個多邊形不僅相似,而且對應頂點的連線相交於一點,並且對應邊互相平行或位於同一直線上,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形(homothetic figures),這個交點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比。
錯例:對應線段未相互平行。
性質
1.位似圖形對應線段的比等於相似比。
2.位似圖形的對應角都相等。
3.位似圖形對應點連線的交點是位似中心。
4.位似圖形面積的比等於相似比的平方。
6.位似圖形對應邊互相平行或在同一直線上。
作用
利用位似可以將一個圖形任意放大或縮小。
位似中心的落點
位似圖形的中心可以在任意的一點,不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。
作圖步驟 位似比,即位似圖形的相似比,指的是要求畫的新圖形與參照的原圖形的相似比
①首先確定位似中心,位似中心的位置可隨意選擇;
②確定原圖形的關鍵點,如四邊形有四個關鍵點,即它的四個頂點;
③確定位似比,根據位似比的取值,可以判斷是將一個圖形放大還是縮小;
④符合要求的圖形不惟一,因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關,並且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形,最好做兩個。