幾何變換與幾何證題

《幾何變換與幾何證題》是2010年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是蕭振綱。

基本介紹

• 書名：幾何變換與幾何證題
• 作者：蕭振綱
• ISBN： 9787560329956
• 類別： 圖書 >> 自然科學 >> 數學 >> 幾何與拓撲
• 定價：￥88.00
• 出版社： 哈爾濱工業大學出版社
• 出版時間：2010-5-1
• 開本：16開

編輯推薦

本書所研究的幾何變換僅限於平面上的契約變換、相似變換和反演變換這三類初等幾何變換；本書系統地闡述了這三類幾何變換的理論和它們在幾何證題方面的套用。閱讀本書只需要具有中學數學知識即可；對於閱讀幾何變換理論有困難的讀者，也可以只閱讀與幾何證題有關的章節。

內容簡介

本書適合大中師生及數學愛好者使用。

目錄

第1章　契約變換

1.1　映射·變換·變換群

1.2　契約變換及其性質

1.3　三種基本契約變換——平移、旋轉、軸反射

1.4　契約變換與基本契約變換的關係

1.5　自對稱圖形

習題1

第2章　相似變換

2.1　相似變換及其性質

2.2　基本相似變換——位似變換

2.3　位似旋轉變換

2.4　位似軸反射變換

2.5　三相似圖形

習題2

第3章　平移變換與幾何證題

3.1　平行四邊形與平移變換

3.2　共線相等線段與平移變換

3.3　一般相等線段與平移變換

3.4　平行與平移變換

3.5　線段比及其他與平移變換

習題3

第4章　旋轉變換與幾何證題

4.1　中點與中心反射變換

4.2　平行四邊形及其他與中心反射變換

4.3　正三角形與旋轉變換

4.4　正方形、等腰直角三角形與旋轉變換

4.5　等腰三角形、相等線段與旋轉變換

4.6　三角形的連線與旋轉變換之積

習題4

第5章　軸反射變換與幾何證題

5.1　軸對稱圖形與軸反射變換

5.2　角平分線與軸反射變換

5.3　垂直與軸反射變換

5.4　圓與軸反射變換

5.5　圓內接四邊形的兩個基本性質

5.6　30°的角與軸反射變換

5.7　兩類幾何不等式與軸反射變換

5.8　軸反射變換處理其他問題舉例

習題5

第6章　位似變換與幾何證題

6.1　線段比與位似變換

6.2　共點線、共線點與位似變換

……

第7章　位似旋轉變換、位似軸反謝變換與幾何證題

第8章　反演變換

附錄

參考解答

參考文獻

編輯手記