基本介紹
- 中文名：射線位似函式法
- 性質：函式法
- 屬性：射線位
- 所屬類別：數學
函式分類,函式形式,
函式分類
射線位似函式法有以下優點：不像CD函式、Translog函式那樣有較多的限制，如技術進步中性、規模報酬不變等限制；位似函式、齊次函式、射線位似函式、射線齊次函式之間可以進行轉換，形式有較大的靈活性，便於建立符合數據的公式；能夠估計出每個樣本的最佳規模、規模彈性、規模報酬階段等結果，是所有方法裡面得出結果最為齊全的方法。這類函式的缺點主要是：在估計過程中，對於數據樣本要求較大，由於需要估計的參數較多，因此容易出現擬合不佳的情況。
函式形式
構建射線位似函式法之前，應先選擇一個齊次函式作為基本函式，並在此基礎上進行變形得到。生產函式有很多，有簡單形式的，也有複雜形式的，但考慮到射線位似函式本身就很複雜，因此本文選取一個較為簡單的生產函式形式，即選取最為常用的柯布道格拉斯函式（CD函式）作為生產函式。函式形式為：
V=AX1αX2β
其中，V代表產量，X1代表勞動力投入，X2代表資本投入，A代表技術進步效應。α、β為待估計參數，分別代表勞動力和資本的產出彈性係數。
在基本的齊次函式的基礎上，引入投入組合函式H來代替α和β。本文認為，α和β僅能反映各投入大小對規模經濟的影響，但無法反映投入組合對規模經濟的影響，因此應該將兩者結合起來，用（α+yx2/x1）和（β+ yx2/x1）來代替α和β。煤炭企業之間在儲量、礦井服務年限、地理位置等方面差異很大，而且規模經濟受這些因素的影響很大，所以需要將這些變數引入生產函式公式。
Taylor針對礦山企業提出了Taylor公式，他認為礦田儲量（P）、礦山生產效率（A）和礦山服務年限（T）之間具有如下關係：A=。其中，K為儲量備用係數，井工礦K=1.3～1.5，露天礦K=1.1～1.3。本文認為此處礦山生產效率與技術進步效應具有同樣的作用，對勞動、資本等投入品的產出具有擴大效應，因此用代替技術效應A。而將這些因素引入，就要引入位似轉換函式F（V）= VeθV函式對原函式進行轉換，則原齊次函式變為：
其中，θ、α、β、y為帶估計參數，此公式便為射線位似函式。依據此公式，可得企業的規模彈性ε和最佳產出規模V0，則：
基於此可知，採用樣本企業的相關數據對公式進行擬合，就可以得出相關參數，並能夠判斷出企業的規模彈性以及最佳產出規模。
