仿射映射（affine mapping）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：仿射映射
- 外文名：affine mapping
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
仿射映射
相關詞條
- 仿射映射
仿射映射（affine mapping）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 仿射變換
仿射變換，又稱仿射映射，是指在幾何中，一個向量空間進行一次線性變換並接上一個平移，變換為另一個向量空間。仿射變換是在幾何上定義為兩個向量空間之間的一個仿射變換或者仿射映射（來自拉丁語，affine，“和…相關”）由一個非奇異...
- 仿射函式
仿射函式，即最高次數為1的多項式函式。常數項為零的仿射函式稱為線性函式。定義 從 到 的映射 ，稱為仿射變換（affine transform）或仿射映射（affine map），其中 A 是一個 矩陣，b 是一個 m 維向量。當 時，稱上述仿射...
- 映射定理
映射定理是多仿射映射下多項式族的值集性質的重要定理。該定理是研究多仿射映射下多項式族的穩定性的重要工具之一。在泛函分析中，映射定理是一個基本的結果，它說明如果巴拿赫空間之間的連續線性運算元是滿射的，那么它就是一個開映射。定理...
- 仿射幾何學
仿射幾何學（affine geometry）是幾何學的一個分支。屬於高等數學的一種。主要套用於測量，建築，攝影等等。簡介 平面仿射幾何主要研究平面圖形在仿射變換下不改變的性質。仿射群 仿射群是由那些使矩陣為可逆矩陣的映射組成的平面的變換群。
- 仿射對應
由一回的平行投影所成的仿射對應，又稱為“透視仿射對應”。把同一平面內單方面的透視仿射對應，稱為透視仿射變換。有限回的透視仿射變換組成仿射變換。仿射變換的主要性質有：1．二直線的平行性是仿射變換的不變性質。2．三點的簡比是...
- 透視仿射對應
透視仿射對應(perspective affine correspondence)亦稱平行投影，是仿射幾何中的一種對應，指兩個點集間通過平行投影所建立的對應。設α與β是兩個平面(如圖1)，過α內各點A，B，C，…，引直線平行於給定的方向，交β於A′，B′，C...
- 仿射球面
是任一非零的線性映射。在射影幾何中，同樣可定義射影空間中的超平面。在齊次坐標下，超平面可由以下方程定義 其中 是不全為零的常數。射影幾何 在數學裡，射影幾何（projective geometry）研究在射影變換下不變的幾何性質。與初等幾何不...
- 仿射曲線
仿射曲線 仿射曲線（affine curve）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 雙有理映射
設X和Y都是代數簇，下述二元組(U，φ)的等價類稱為一個有理映射φ：X→Y，這裡的U是X的非空開子集，φ：U→Y是一個態射，(U，φ)與(V，φ)等價，若且唯若φ和φ在U∩V上相重合。當Y是仿射直線時，從X到Y的有理映射...
- 線性函式
在高等數學裡，線性函式是一個線性映射，是在兩個向量空間之間，維持向量加法與標量乘法的映射。例如，假若，我們用坐標向量(coordinate vector來表示 與 。那么，線性函式可以表達為 其中， 是矩陣。套用 仿射變換是指一個向量空間進行...
- 自仿集
自仿集是一類具有自仿性的集合，對於沿不同方向有不同壓縮係數的線性壓縮族所產生的不變集稱為自仿集。簡介 自仿集是一類具有自仿性的集合，對於沿不同方向有不同壓縮係數的線性壓縮族所產生的不變集稱為自仿集。仿射映射 具體地...
- 橢圓旋轉
的反射的直線的，是這樣的一條直線,它的射影包含著橢圓的一條軸線,那么這個反射雖然就誘發平面E對於橢圓的對應軸線的反射;而平面 的旋轉則誘發平面E的橢圓旋轉.因而我們的第二個斷言也證明了。上面我們看到，在把圓周變成自己的仿射變...
- 邊界檢驗
邊界檢驗（boundary verification）是多項式參數空間或係數空間中幾何體穩定性的檢驗方法。其穩定性可由其相對邊界的穩定性所保證.邊界檢驗一般要求參數到多項式係數的映射為仿射映射.關於邊界檢驗的主要結果有邊界定理和原象定理.邊界定理是...
- 國外優秀數學教材系列:實用線性代數
5.5 取消映射：逆矩陣 5.6 無解方程組 5.7 欠定方程組 5.8 齊次方程組 5.9 數值套用：主元法 5.10 用矩陣定義映射 5.11 習題 第6章 在周圍移動：二維平面上的仿射映射 6.1 坐標變換 6.2 仿射映射與線性映射 6.3 ...
- 射影幾何學
用他的名字命名的迪沙格定理：“如果兩個三角形對應頂點連線共點，那么對應邊的交點共線，反之也成立”，就是射影幾何的基本定理。帕斯卡也為射影幾何學的早期工作做出了重要的貢獻，1641年，他發現了一條定理：“內接於二次曲線的六邊形...
- 實用線性代數(翻譯版·原書第3版)
5.9 抵消映射:逆矩陣76 5.10 定義一個映射81 5.11 二元視圖82 5.12 習題83 第6章 在周圍移動:二維平面上的 仿射映射85 6.1 坐標變換85 6.2 仿射映射和線性映射87 6.3 平移88 6.4 更多常見的仿射映射88 6.5 從三角形...
- 同調理論與低階K群及其套用
極大地推廣了Serre在局部環的相應經典結果；同時，我們還研究了K0群的行列式映射，給出了它們的新刻畫；進一步地，我們研究了K0群的狀態空間，得到了由偏序阿貝爾群的同態所誘導的狀態空間的仿射映射是單、滿及雙射的條件，由此建立了半...
- 射影代數簇
命題 映射 是 (對於誘導拓撲)到 (對於zarlski拓撲)的同胚映射。推論設Y是(擬)射影簇，則Y具有開覆蓋 ，其中每個 由上述映射 均同胚於(擬)仿射簇。代數簇相關介紹 設P是複數域C上的一個n維射影空間。我們可以給P確定一組齊次坐標...
- 信號處理與通信中的凸最佳化: 從基礎到套用
3.2.2 仿射映射複合 3.2.3 複合函式 3.2.4 逐點最大和上確界 3.2.5 逐點最小和下確界 3.2.6 透視函式 3.3 擬凸函式 3.3.1 定義和例子 3.3.2 修正的 Jensen 不等式 3.3.3 一階條件 3.3.4 ...
- 嚴格凸函式
且 遞增，那么 是嚴格凸函式。9） 凸性在仿射映射下不變：也就是說，如果 是凸函式，那么 也是凸函式。等等性質。注 某些教材的凸函式定義與此定義相反，即凸函式與凹函式相反。如北京大學版本和中山大學的數學教材。
- 矩陣空間的圖同態與矩陣幾何
有限域上雙線性型圖、交錯型圖、Grassmann圖、對偶極圖的同態、色數與獨立數;B)無限域(體)上長方矩陣圖、Grassmann圖的強同態與矩陣幾何;C)伽羅瓦環上長方、對稱矩陣圖的自同構及套用.本項目有兩個創新點,一是套用加權半仿射映射...
- 代數空間
如果有V到W的雙有理映射，則稱V與W雙有理等價。一維的代數簇稱為曲線，二維的代數簇稱為曲面。曲面S上的曲線C是曲面S的一維閉子簇。概形 代數幾何的基本研究對象.它實際上就是一個局部同構於仿射概形的局部環空間.更精確地，概...
- 高等幾何(2006年高等教育出版社出版的圖書)
《高等幾何》以變換群的觀點為指導思想，以一些重要定理為主線，介紹了平面射影幾何的基本知識，努力展示射影、仿射、歐氏、雙曲、橢圓等多種幾何的豐富內容和內在聯繫。內容包括：射影平面、射影映射、二次曲線的射影理論、仿射幾何與歐氏...
- 愛爾蘭根綱領
例子:仿射幾何 例如n維射影幾何的群就是n維射影空間的對稱群(n+1階矩陣群,取和標量矩陣的商)。該仿射群是保持所選的無窮遠超平面不變(映射集合到自身，不是固定每一點)的子群。這個子群有一個已知的結構(n階矩陣群和平移子群的準...
