仿射曲線(affine curve)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:仿射曲線
- 外文名:affine curve
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
仿射曲線(affine curve)是1993年公布的數學名詞。
仿射曲線(affine curve)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
在這一框架的基礎上,我們主要研究了n維仿射空間上的中心仿射曲線流,其幾何不變數(中心仿射曲率)是Gelfand-Dickey序列中的方程的解。在此基礎上,我們求解了中心仿射曲線流的兩類柯西問題(具有速降曲率的初值以及周期曲率的初值)。通過...
當M嚴格凸時,仿射法線有下述幾何意義:用TₓM表示M在點x的切超平面,A中平行於TₓM的超平面π與M的交線界定π上一個凸域Ω,當π平行移動時,Ω的重心描出一條從x出發的曲線,這條曲線在點x的切線,就是M在點x的仿射法線...
橢圓曲線是域上虧格為1的光滑射影曲線。對於特徵不等於2的域,它的仿射方程可以寫成:y^2=x^3+ax^2+bx+c。複數域上的橢圓曲線為虧格為1的黎曼面。Mordell證明了整體域上的橢圓曲線是有限生成交換群,這是著名的BSD猜想的前提條件...
在圓錐曲線、圓錐曲面與子流形,直紋曲面與葉狀結構,中心仿射曲線與曲面的幾何,共形結構,葉狀結構等方面做了充分的準備,在共形結構、錐幾何、仿射微分幾何,直紋葉狀曲面、葉狀複流形等方面做了一些工作。在特殊的曲線、曲面的性質與...
代數曲線 代數平面曲線是由一個多項式方程f(x,y)= 0(或F(x,y,z)= 0)給出的仿射或投影平面中的曲線,其中F是多項式。)代數曲線自18世紀以來就被廣泛研究。每個代數平面曲線都具有一定的維度,定義方程的維度,等同於在...
本項目提出數字圖像的仿射修復技術,對這一技術的數學模型、算法框架以及相關套用作系統研究。已有的圖像修複方法主要包括基於偏微分方程的方法和基於樣本的紋理合成方法,它們存在難以自動修復曲線結構,或者修復過程中樣本缺乏等缺點。仿射修復...
橢圓曲線密碼學(英語:Elliptic curve cryptography,縮寫為 ECC),一種建立公開密鑰加密的算法,基於橢圓曲線數學。橢圓曲線在密碼學中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分別獨立提出的。介紹 橢圓曲線密碼學(英語:Elliptic ...
當所有這些信息在紙張上繪製時,曲線的形狀通常相當清楚。如果不是,可以添加其他幾個點和它們的切線,以獲得曲線的良好描述。非平面代數曲線 代數曲線是維度一的代數變數。這意味著維數n的仿射空間中的仿射曲線由n個變數中的至少n-1個...
那么它是奇異二次曲線的充分必要條件是 二次曲線有奇點的充分必要條件為它是奇異的。相關介紹 二次曲線與無窮遠直線的相關位置 在仿射平面上,齊次仿射坐標 滿足三元二次方程 的點的集合叫做仿射平面上的二次曲線。在方程(1)中,係數a...
,對應到虧格為一的仿射代數曲線。德林費爾德模 僅依賴於像 。此時德林費爾德模可等同於 。對於虧格更高的曲線,德林費爾德模會更複雜。承上,Carlitz 模是由 ,L為含 的完備代數封閉域給出的德林費爾德模。此模首先由 Leonard Carlitz...
橢圓旋轉(revolution of an ellipse)是一種平面仿射變換,即將橢圓繞其中心旋轉的平面仿射變換。在平面直角坐標系中,橢圓旋轉τ:(x,y)→(x′,y′)的計算公式為x′=x cos φ-y(a/b)sin φ,y′=x·(b/a)sin φ+ycos ...
內容包括:射影平面、射影映射、二次曲線的射影理論、仿射幾何與歐氏幾何、平面雙曲幾何、平面橢圓幾何等。《高等幾何》可供高等師範院校數學系作為教材,也可用作自學。圖書目錄 第一章 射影平面 §1.1 拓廣歐氏平面 1.1.1 qp心射影...
這方面的結果主要有:建立了2\pi周期情形仿射曲線流問題自相似解的存在性;利用變分方法,對p<1情形,得到了一些2維 L_p Minkowski 問題的可解性結果;證明了高維多面體情形 L_p Minkowski 問題的一個可解性結果;對2維一般測度...
研究在射影變換下二次曲線的不變性質,也是射影幾何學的一項重要內容。如果就幾何學內容的多少來說,射影幾何學< 仿射幾何學< 歐氏幾何學,這就是說歐氏幾何學的內容最豐富,而射影幾何學的內容最貧乏。比如在歐氏幾何學裡可以討論仿射...
1.夾在雙曲線和它的漸近線中間的面積的無限性 從雙曲旋轉的等仿射性質便推出,夾在雙曲線和它的漸近線中間的面積是無限的.實際上,我們來討論雙曲線上一個點M從中心O出發的半徑OM(圖2).在把已知雙曲線變成自己的雙曲旋轉下,半徑OM...
變分問題(variational problem)是有關求泛函的極大值和極小值的問題。最早研究的重要變分問題有:1.最速降線問題:給定不在同一鉛垂線上的兩點A和B,求出連結A和B的一條曲線使其具有這樣的性質:當質點受重力作用沿著這條曲線由A下滑...
第六章 二次曲線的仿射性質和度量性質 一、知識點歸納 §1 二次曲線與無窮遠直線的相關位置 §2 二次曲線的仿射性質 §3 二次曲線的仿射分類 §4 二次曲線的度量性質 二、典型例題分析 三、習題全解 四、同步練習題精選 第七章...
例1 下列概念中哪些是仿射的,哪些是相似而非仿射的,哪些只是度量的?為什麼?(1)垂直;(2)線段中點;(3)中心對稱和對稱中心;(4)軸對稱;(5)三角形及其重心;(6)平行四邊形;(7)梯形;(8)二次曲線;(9)焦點、準線、離心率;...
3.仿射:將圖5中圖2的橢圓仿射為圓,如圖5中圖3,由仿射不變性知PO=QO.解析幾何證法 利用曲線系可以證明任意圓錐曲線(包括退化情形)的蝴蝶定理。圓錐曲線C上弦PQ的中點為M,過點M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ於X,Y,...
在一般情況下, {O;e1,e2,e3} 叫做仿射標架。當空間取定標架 {O;e1,e2,e3} 後,空間全體向量的集合或者全體點的集合與全體有序三數組 x,y,z 的集合具有一一對應的關係,這種一一對應的關係就叫做空間向量或點的一個坐標系...
蘇步青院士對仿射微分幾何的一個極其美妙的發現是:他對一般的曲面,構做出一個訪射不變的4次(3階)代數錐面。在訪射的曲面理論中為人們許多協變幾何對象,包括2條主切曲線,3條達布切線,3條塞格雷切線和仿射法線等等,都可以由這個...
§4.2 二次曲線的仿射理論 §4.3 運動變換與歐氏幾何 §4.4 二次曲線的度量理論 §4.5 變換群與幾何學 第五章 平面射影幾何基礎與非歐幾何概要 §5.1 公理法簡介 §5.2 平面實射影幾何的公理體系 §5.3 非歐幾何概要 附...
3二次曲線的仿射性質 3.1二次曲線與無窮遠直線的相關位置 3.2二次曲線的中心 3.3二次曲線的直徑與共軛直徑 3.4二次曲線的漸近線 4二次曲線的仿射分類 練習8 第四部分“大學幾何”與“中學幾何”第9章“大學幾何”對“中學幾何...