不變環面(invariant torus)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:不變環面
- 外文名:invariant torus
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
不變環面(invariant torus)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
不變環面(invariant torus)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
不變環面吸引子(invariant torus attractor)是由環面曲線構成的吸引子,特指由具不可公度周期的兩個周期運動合成的吸引子,該環面形如輪胎,其上軌線始終不會重複,且其鄰域的軌線也都趨向環面,故稱為環面吸引子,環面吸引子表示了一...
《無窮維Hamilton系統不變環面的有效穩定性》是依託大連理工大學,由叢洪滋擔任醒目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 根據經典的KAM 理論, 可積Hamilton系統的不變環面在Hamilton 擾動下大多數能保存下來, 少數環面破裂, 在破裂處可能存在...
《同宿、異宿環和不變環面分支》是依託華東師範大學,由朱德明擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 微分方程和差分方程的同宿、異宿環與不變環面分支具有重要的理論意義和實用背景。而近可積系統不變環面保存性的研究,更是相當一段...
已發表和接受的主要結果如下: 小覆蓋是一類重要的帶有2-環面作用的閉流形,當軌道空間為平面多邊形和兩個單形的乘積時,我們決定了它上的可定向小覆蓋的等變同胚分類,並藉助於歐拉函式給出了計算等變同胚類個數較複雜的遞推公式...
但隨後舉出不屬於這種系統的結構穩定系統,例如,托姆環面雙曲自同構和安諾索夫微分同胚以及斯梅爾馬蹄,它們的周期點都是無窮多的。後來發現結構穩定系統一般不是稠密的。1967年,斯梅爾提出結構穩定性猜測和Ω穩定性猜測,這兩個猜測對C微分...
項目研究不連續動力系統的擬周期解及其相關問題. 包括:套用KAM技術及Moser扭轉定理,研究幾類不連續Hamiltonian系統的擬周期解的存在性、拉格朗日穩定性及不變環面;建立擬周期解及不變環面的存在性定理;研究在脈衝擾動下系統的相空間性質...
11.6 不變環面的產生 11.7 伴隨產生不變環面的共振周期軌道分支 第12章 鞍一結點平衡態和周期軌道消失時的大範圍分支 12.1 鞍一結點平衡態的同宿迴路分支 12.2 不變環面的生成 12.3 Klein瓶的形成 12.4 藍天突變 ...
我們還研究了Poschel的無窮維KAM定理中擾動大小和環面維數之間的關係、具有奇異位勢的Schrodinger方程擬周期不變環面的存在性、具有Anharmonic勢的相對論振子周期與擬周期解的存在性等。 所有這些研究內容涉及到小分母的處理,特別是分支理論...
5.3 平面等變系統的全局和局部分叉舉例:極限環分布 5.4高維等變動力系統的全局分叉 5.5 等變系統全局分叉的套用:對流模型的分叉 5.6 一類三維流的吸引不變環面與扭結周期軌道 參考文獻 第6章 非線性動力系統的規範形計算,Hopf...
應該指出,環面不具有這個性質。構想,把環面切開,它不至於分成許多塊,只是變成一個彎曲的圓桶形,對於這種情況,我們就說球面不能拓撲的變成環面。所以球面和環面在拓撲學中是不同的曲面。直線上的點和線的結合關係、順序關係,在拓撲...
如攝動微小、可積系統的H₀遠離共振、H₁光滑等)近可積系統絕大多數解是規則的,其相軌跡被限制在一個由n個運動不變數決定的n維環面上,該環面與可積系統的環面相比有微小的變形,但拓撲結構不變,稱為不變環面或KAM環面;確切...
除簡單多面體外,還有非簡單多面體。例如,將長方體挖去一個洞,連結底面相應頂點得到的多面體。它的表面不能經過連續變形變為一個球面,而能變為一個環面。其歐拉示性數f (p)=16+16-32=0,即帶一個洞的多面體的歐拉示性數為0...
除去不動點、周期軌道、不變環面這些平凡的吸引子外,還有所謂奇異吸引子。這種吸引子一方面吸引外部的點向它靠攏,另一方面其內部的點又互相排斥、互相離開。由於運動的區域有限,在奇異吸引子的範圍之內勢必產生許多摺疊、孔洞,使運動呈現...
《無窮維哈密頓動力系統的定性理論》是依託復旦大學,由袁小平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 Hamilton動力系統是動力系統中一個重要而活躍的研究領域。有窮維的KAM理論保證了近可積系統的不變環面的存在性;Nekhoroshev估計揭示了...
克服了D運算元所引起的部分困難,成功將Razumikhin技巧套用到概周期中立型泛函微分方程的研究中。對一類非保守的二階非線性微分方程,改進了現有的方法,證明了不變環面的存在性,不變環面上的運動為擬周期運動。
5.2 平面等變動力系統的全局分叉 5.3 平面等變系統的全局和局部分叉舉例:極限環分布 5.4 高維等變動力系統的全局分叉 5.5 等變系統全局分叉的套用:對流模型的分叉 5.6 一類三維流的吸引不變環面與扭結周期軌道 參考文獻 第6章...
《測度剛性及其在丟番圖逼近中的套用》是依託蘇州大學,由史恩慧擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 研究高階動力系統不變測度的剛性性質以及這些性質在丟番圖逼近中的套用。具體內容包括:(1)環面自同態高階作用下零熵不變測度的剛性...
把著名數學家莫澤的平面小扭轉保面映射的不變閉曲線定理推廣到高維情形,並且證明了這些不變環面是某個大測度康托集的一個光滑分層。建立了辛算法套用於可積系統時的不變環面保持定理以及證明了相應的光滑分層結果。觀察到用辛算法計算...
在等變流形的分類研究中, 我們找出了2-torus流形的等變配邊類的典型代表元,從而確定了由2-torus流形生成的等變配邊環的環結構及其生成元. 更進一步, 我們證明了一個2n維酉環面流形的酉等變配邊類完全由第一及第二個等變陳類給...