不可約理想

定義

不可約理想(irreducible ideal)與可約理想相反的概念，它是理想分解的基本概念.設哭是交換環R的一個理想，若哭可表為R中兩個比它大的理想的交，即}t=AnB,}tCAaR(}}A),}CBaR(}t}B)，則稱}t是可約理想;否則，稱}t是不可約理想.素理想恆為不可約理想.在諾特環中，不可約理想必為準素理想.