本書是根據近世代數教學大綱的要求編寫的。全書分為四章：第一章講基本概念，它是後面各章的基礎；第二章介紹群的基本理論；第三章介紹環的基本理論；第四章專門講整環里的因子分解。這次再版在總體框架不變的前提下對個別地方的表述作了修改，使其更加嚴謹通俗，同時增加了一些習題，以利於讀者能更深入的理解近世代數的理論與思維方法。
基本介紹
- 書名：21世紀高等院校教材:近世代數
- 出版社：科學出版社
- 頁數：164頁
- 開本：5
- 作者：朱平天 李伯葓
- 出版日期：2009年2月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀高等院校教材:近世代數(第2版)》可作為師範院校數學教育專業（包括全日制、函授、夜大等）本科學生學習近世代數的教材，也可供從事代數、數論、幾何、函式、計算機等的專業人員或教師作為參考書。
圖書目錄
第1章基本概念
1.1集合
1.2映射
1.3一卡氏積與代數運算
1.4等價關係與集合的分類
複習題一
附錄
第2章群
2.1半群
2.2群的定義
2.3元素的階
2.4子群
2.5變換群
2.6群的同態與同構
2.7子群的陪集
2.8正規子群與商群
2.9同態基本定理與同構定理
複習題二
附錄
第3章環
3.1環的定義
3.2子環
3.3環的同態與同構
3.4理想與商環
3.5素理想與極大理想
3.6商域
3.7多項式環
3.8擴域
3.9有限域
複習題三
第4章整環里的因子分解
4.1不可約元、素元、最大公因子
4.2唯一分解環
4.3主理想環
4.4歐氏環
4.5唯一分解環上的一元多項式環
4.6因子分解與多項式的根
複習題四
習題解答或提示
1.1集合
1.2映射
1.3一卡氏積與代數運算
1.4等價關係與集合的分類
複習題一
附錄
第2章群
2.1半群
2.2群的定義
2.3元素的階
2.4子群
2.5變換群
2.6群的同態與同構
2.7子群的陪集
2.8正規子群與商群
2.9同態基本定理與同構定理
複習題二
附錄
第3章環
3.1環的定義
3.2子環
3.3環的同態與同構
3.4理想與商環
3.5素理想與極大理想
3.6商域
3.7多項式環
3.8擴域
3.9有限域
複習題三
第4章整環里的因子分解
4.1不可約元、素元、最大公因子
4.2唯一分解環
4.3主理想環
4.4歐氏環
4.5唯一分解環上的一元多項式環
4.6因子分解與多項式的根
複習題四
習題解答或提示
