不可測集(non-measurable set)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:不可測集
- 外文名:non-measurable set
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
不可測集(non-measurable set)是1993年公布的數學名詞。
有界集A若爾當可測有許多充分必要條件,A的邊界的若爾當容度為0是其一。由此可見,通常的圖形如多邊形、球形和多面體形區域都是若爾當可測集,但也很容易舉出若爾當不可測集來。可測空間 測度的定義域,測度論中的基本概念。設F是...
可測函式是可測空間之間的保持(可測集合)結構的函式,也是勒貝格積分或實分析中主要討論的函式。數學分析中的不可測函式一般視為病態的。定義 設f是定義在可測集E上的實函式。如果對每一個實數,集E[f>a]恆可測(勒貝格可測)...
§16. 不可測集 第 4 章 可測函式 §17. 測度空間 §18. 可測函式 §19. 可測函式的運算 §20. 可測函式序列 §21. 幾乎處處收斂性 §22. 依測度收斂性 第 5 章 積分 §23. 可積簡單函式 §24. 可積簡單函式序列 ...
2.5 可數可加性、連續性以及Borel-Cantelli引理36 2.6 不可測集39 2.7 Cantor集和Cantor-Lebesgue函式41 第3章 Lebesgue可測函式45 3.1 和、積與複合45 3.2 序列的逐點極限與簡單逼近49 3.3 Littlewood的三...
第二節 可測集與波雷爾集 主要內容 疑難分析 典型例題 第三節 不可測集與連續變換 主要內容 疑難分析 典型例題 第三章 可測函式 第一節 可測函式的定義及其性質 主要內容 疑難分析 典型例題 第二節 可測函式列的收斂 主要內容 ...
縱觀勒貝格積分和勒貝格-斯蒂爾傑斯積分理論,不難發現它們都有三個基本要素。第一,一個基本空間(即n維歐幾里得空間 R )以及這個空間的某些子集構成的集類即L(勒貝格)可測集或某L-S(勒貝格-斯蒂爾傑斯)可測集全體,這個集類對...
1.外測度m*(9*)(105)2.Lebesgue和Lebesgue-Stieltjes測度(105)3.Borel(博雷爾)集與Lebesgue可測集(106)4.Lebesgue測度的平移、反射不變性(110)5.Lebesgue 不可測集(111)6.n 維實空間中的 ...
對任意的一列兩兩不交集合A1,A2,……,An,……有ρ(∪n An)=∑n ρ(An)則稱ρ是定義在X上的一個測度,Γ中的集合是可測集,不在Γ中的集合是不可測集。特別的,若ρ(X) = 1 ,則稱ρ為機率測度。
大基數是集合論用語。滿足某些特殊性質的不可數基數。如“不可達基數”、“可測基數”、“超緊基數”等都是大基數。其中,不可達基數是最小的大基數。在公理集合論ZFC系統中,既不能證明大基數存在,也不能否認大基數存在。研究歷史 ...
1.2.4 Cantor集 1.2.5 點集間的距離 第二章 1ebesgue測度 2.1 點集的1ebesgue外測度 2.2 可測集與測度 2.3 可測集與Bore1集 2.4 正測度集與矩體的關係 2.5 不可測集 2.6 連續變換與可測集 第三章 ...
一個值為∞的勒貝格測度是可能的,但是即使如此,在假設選擇公理成立時,R的所有子集也不都是勒貝格可測的。不可測集的“奇特”行為導致了巴拿赫-塔斯基悖論這樣的命題,它是選擇公理的一個結果。R上的勒貝格測度有如下的性質:如果A...
一個值為∞的勒貝格測度是可能的,但是即使如此,在假設選擇公理成立時,R的所有子集也不都是勒貝格可測的。不可測集的“奇特”行為導致了巴拿赫-塔斯基悖論這樣的命題,它是選擇公理的一個結果。定義 設P為實線 上所有有界半封閉區間[...
設R是集X的環,ρ是R上非負可數加性集函式,且滿足ρ(∅)=0,則稱ρ是定義在(X,R)上的一個(正)測度。相關概念 Γ中的集合是可測集,不在Γ中的集合是不可測集。特別地,若ρ(X)=1,則稱ρ為機率測度。性質 下面的...
一個值為∞的勒貝格測度是可能的,但是即使如此,在假設選擇公理成立時,R的所有子集也不都是勒貝格可測的。不可測集的“奇特”行為導致了巴拿赫-塔斯基悖論這樣的命題,它是選擇公理的一個結果。可測空間 可測空間是測度的定義域,是...
實變函式課程共七章,包括引論、集合、點集、測度、可測函式、積分論、微分與積分等內容。課程性質 課程定位 實變函式是致力於解決黎曼積分主要缺陷,進而提出一套完善的勒貝格積分理論的一門數學類學科基礎課程。它不僅是數學分析中經典...
3 開集,閉集,完備集 4 直線上的開集、閉集及完備集的構造 5 康托爾三分集 第二章習題 第三章 測度論 1 外測度 2 可測集 3 可測集類 4 不可測集 第三章習題 第四章 可測函式 1 可測函式及其性質 2 葉果洛夫定理 3 ...
3.3.5 勒貝格測度的平移、旋轉不變性 3.3.6 不可測集 習題3.3 3.4 乘積空間 習題3.4 第4章 可潮函式 4.1 可測函式的定義及其簡單性質 4.1.1 勒貝格可測函式的定義 4.1.2 勒貝格可測函式的性質 4.1.3 勒貝格可測...
4 不可測集 三章習題 四章 可測函式 1 可測函式及其性質 2 葉戈羅夫定理 3 可測函式的構造 4 依測度收斂 四章習題 五章 積分論 1 黎曼積分的局限性,勒貝格積分簡介 2 非負簡單函式的勒貝格積分 3...